Akademický rok 2023/2024 |
Garant: | Ing. Josef Bednář, Ph.D. | |||
Garantující pracoviště: | ÚM | |||
Jazyk výuky: | čeština | |||
Cíle předmětu: | ||||
Seznámení studentů s vybranými partiemi teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, které doplňují znalosti studentů z předcházejících kurzů a seznámí je s dalšími metodami pro modelování technických procesů na PC. | ||||
Výstupy studia a kompetence: | ||||
Studenti získají potřebné znalosti z důležitých partií teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, které jim umožní s použitím PC modelovat a optimalizovat důležité charakteristiky a vlastnosti technických systémů a procesů. | ||||
Prerekvizity: | ||||
Metody matematické analýzy reálných a komplexních funkcí, teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. | ||||
Obsah předmětu (anotace): | ||||
Předmět sestává z partií: charakteristické funkce náhodných veličin a vektorů, funkce náhodného vektoru a jejich statistické vyhodnocování, vícerozměrné normální rozdělení, fitování rozdělení pravděpodobnosti pomocí klasických metod, jádrových odhadů a kvazinorem. | ||||
Metody vyučování: | ||||
Předmět je vyučován formou cvičení, které je zaměřeno na praktické zvládnutí látky. | ||||
Způsob a kritéria hodnocení: | ||||
Podmínky udělení klasifikovaného zápočtu: aktivní účast ve cvičeních, zvládnutí celé látky, vypracování individuální semestrální práce; klasifikace dle výsledku semestrální práce. | ||||
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky: | ||||
Cvičení je kontrolované a o náhradě zameškané výuky rozhoduje učitel cvičení. | ||||
Typ (způsob) výuky: | ||||
Cvičení | 13 × 2 hod. | povinná | ||
Osnova: | ||||
Cvičení | Charakteristická funkce náhodné veličiny, vlastnosti. Výpočty charakteristických funkcí náhodných veličin. Momenty náhodné veličiny pomocí charakteristické funkce. Charakteristická funkce náhodného vektoru, vlastnosti. Funkce náhodné veličiny a náhodného vektoru, konvoluce. Odhady pro funkce náhodné veličiny a náhodného vektoru. Vícerozměrné normální rozdělení pravděpodobnosti, vlastnosti. Gramovy - Charlierovy modely A, B. Pearsonovy křivky, Edgeworthův a Johnsonův model. Jádrové odhady hustoty rozdělení. Entropie rozdělení pravděpodobnosti. Odhady rozdělení pomocí minimální Shannonovy kvazinormy. Odhady rozdělení pomocí minimální Hellingerovy kvazinormy. |
|||
Literatura - základní: | ||||
1. Gallant, A. R.: Nonlinear Statistical Models. New York : John Wiley, 2003. | ||||
2. Silverman, B.W.: Density Estimation for Statistics and Data Analysis. London : Chapman & Hall, 1999. | ||||
3. Pitman, E. J. G.: Some Basic Theory for Statistical Inference. New York :John Wiley & Sons, 1978. | ||||
5. MONTGOMERY, Douglas C. a George C RUNGER. Applied statistics and probability for engineers. 5th ed. Hoboken: John Wiley, 2011, xv, 768 s. : il. ; 27 cm. ISBN 978-0-470-05304-1. | ||||
Literatura - doporučená: | ||||
1. Anděl, J.: Statistické metody. Praha : Matfyzpress, 1993. | ||||
2. Potocký, R. a kol.: Zbierka úloh z pravdepodobnosti a matematickej štatistiky. Bratislava/Praha : Alfa/SNTL, 1986. | ||||
3. Likeš, J. - Machek, J.: Matematická statistika. Praha : SNTL, 1983. |
Zařazení předmětu ve studijních programech: | |||||||||
Program | Forma | Obor | Spec. | Typ ukončení | Kredity | Povinnost | St. | Roč. | Semestr |
N-MAI-P | prezenční studium | --- bez specializace | -- | kl | 3 | Volitelný | 2 | 1 | Z |
Vysoké učení technické v Brně
Fakulta strojního inženýrství
Technická 2896/2,
616 69 Brno
IČ 00216305
DIČ CZ00216305
+420 541 141 111
+420 726 811 111 – GSM O2
+420 604 071 111 – GSM T-mobile