Analýza inženýrského experimentu (FSI-TAI)

Akademický rok 2023/2024
Garant: doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:

Seznámení studentů oborů Matematické inženýrství a Fyzikální inženýrství s důležitými vybranými metodami matematické statistiky pro řešení technických úloh.
Výstupy studia a kompetence:

Studenti získají potřebné znalosti z matematické statistiky, které jim umožní pochopit a aplikovat stochastické a intervalové modely technických jevů a procesů při řešení technických problémů na PC.
Prerekvizity:

Popisná statistika, pravděpodobnost, náhodná veličina, náhodný vektor, náhodný výběr, odhady parametrů, testování hypotéz a regresní analýza.
Obsah předmětu (anotace):

Předmět je zaměřen na vybrané partie matematické statistiky pro stochastické modelování inženýrských experimentů: regresní modely, regresní diagnostika, vícerozměrné metody, odhady rozdělení pravděpodobnosti, intervalová statistická analýza a fuzzy statistika. Výpočty se realizují pomocí softwaru: Statistica, Minitab, Excel.
Metody vyučování:

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:

Podmínky udělení zápočtu: aktivní účast ve cvičeních, zvládnutí celé látky, vypracování semestrální práce. Zkouška (písemná forma): praktická část (5 příkladů). teoretická část (5 otázek); hodnocení podle ECTS.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:

Cvičení je kontrolované a o náhradě zameškané výuky rozhoduje učitel cvičení.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení s počítačovou podporou  13 × 1 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška

  1. Stochastické modelování inženýrských problémů.

  2. Identifikace regresního modelu.

  3. Lineární regresní modely a diagnostika.

  4. Nelineární regresní modely.

  5. Korelační analýza.

  6. Hlavní komponenty a faktorová analýza.

  7. Shluková analýza.

  8. Bootstrapové odhady.

  9. Odhady spojitých rozdělení pravděpodobnosti.

  10. Odhady diskrétních rozdělení pravděpodobnosti.

  11. Intervalová analýza.

  12. Intervalové statistické modely.

  13. Fuzzy statistika.
    Cvičení s počítačovou podporou

  1. Statistický software pro PC.

  2. Identifikace regresního modelu. Zadání semestrální práce.

  3. Lineární regresní modely a diagnostika.

  4. Nelineární regresní modely.

  5. Korelační analýza.

  6. Hlavní komponenty a faktorová analýza.

  7. Shluková analýza.

  8. Boostrapové odhady.

  9. Odhady spojitých rozdělení pravděpodobnosti.

  10. Odhady diskrétních rozdělení pravděpodobnosti.

  11. Intervalová analýza.

  12. Intervalové statistické modely.

  13. Fuzzy statistika.
Literatura - základní:
1. Ryan, T. P.: Modern Regression Methods. New York : John Wiley, 2004.
2. Montgomery, D. C., Renger, G.: Applied Statistics and Probability for Engineers. New York: John Wiley & Sons, 2010.
3. Anděl, J.: Základy matematické statistiky. Praha: Matfyzpress, 2011.
4. Hebák, P., Hustopecký, J., Jarošová, E., Pecáková, I.: Vícerozměrné statistické metody 1, 2, 3, Praha: INFORMATORIUM, 2004.
Literatura - doporučená:
1.

Davison, A. C., Hinkley, D. V.: Bootstrap Methods and their Applications. Cambridge: Cambridge University Press, 2006.
2.

Moor, R. E., Kearfott, R. B., Clood, M. J.: Introduction to Interval Analysis. Philadelphia: SIAM 2009.
3.

Klir, G. J., Yuan, B.: Fuzzy Sets and Fuzzy Logic. New Jersey: Prentice Hall 1995.
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
N-MAI-P prezenční studium --- bez specializace -- kl 5 Povinný 2 2 L
N-PMO-P prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 5 Povinně volitelný 2 1 L
N-FIN-P prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 5 Povinný 2 1 L