Akademický rok 2023/2024 |
Garant: | prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc. | |||
Garantující pracoviště: | ÚM | |||
Jazyk výuky: | čeština | |||
Cíle předmětu: | ||||
Kurs rozšiřuje základní kurs matematické algebry a analýzy o vybrané oblasti nutné ve fyzikálních aplikacích. |
||||
Výstupy studia a kompetence: | ||||
Základy funkcionální analýzy, metrické, vektorové a unitární prostory, Hilbertův prostor, ortogonální systémy funkcí, Fourierovy řady, ortogonální transformace, Fourierova transformace, fyzikální aplikace uvedených oblastí |
||||
Prerekvizity: | ||||
Analýza v reálném a komplexním oboru | ||||
Obsah předmětu (anotace): | ||||
Kurs obsahuje vybrané kapitoly z funkcionální analýzy nutné pro fyzikální aplikace. Zabývá se prostory funkcí, ortogonálními systémy funkcí a ortogonálními transformacemi a jejich aplikacemi ve fyzice. | ||||
Metody vyučování: | ||||
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách. | ||||
Způsob a kritéria hodnocení: | ||||
Zápočet na základě testu |
||||
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky: | ||||
Nahrazení zameškané výuky je možné absolvováním testu. | ||||
Typ (způsob) výuky: | ||||
Přednáška | 13 × 2 hod. | nepovinná | ||
Cvičení | 13 × 1 hod. | povinná | ||
Osnova: | ||||
Přednáška | 1. Relace, ekvivalence, faktor množina, grupa izomorfizmus
|
|||
Cvičení | 1. Relace, ekvivalence, faktor množina, grupa izomorfizmus
|
|||
Literatura - základní: | ||||
1. Kolmogorov,A.N.,Fomin,S.V.: Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy, SNTL Praha 1975 | ||||
2. Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition, Springer-Verlag 1993 | ||||
Literatura - doporučená: | ||||
1. Kolmogorov,A.N.,Fomin,S.V.: Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy, SNTL Praha 1975 |
Zařazení předmětu ve studijních programech: | |||||||||
Program | Forma | Obor | Spec. | Typ ukončení | Kredity | Povinnost | St. | Roč. | Semestr |
B-FIN-P | prezenční studium | --- bez specializace | -- | zá,zk | 3 | Povinný | 1 | 2 | L |
Vysoké učení technické v Brně
Fakulta strojního inženýrství
Technická 2896/2,
616 69 Brno
IČ 00216305
DIČ CZ00216305
+420 541 141 111
+420 726 811 111 – GSM O2
+420 604 071 111 – GSM T-mobile