Aplikovaná matematika (FSI-0AM)

Akademický rok 1999/2000
Garant: doc. RNDr. Bohumil Maroš, CSc.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Cílem kurzu je ukázat studentům, jak se konkrétně postupuje při
hromadném zpracování dat. Ukázat na jednoduché důsledky
předpokladu normálního rozdělení spojité náhodné veličiny.
Seznámit studenty se široce používanou metodou analýzy
rozptylu při jednoduchém a dvojném třídění. Naučí se pracovat
se statistickým softwarem
STATGRAPHICS, který umožňuje použít přednesené metody.
Výstupy studia a kompetence:
Předmět Aplikovaná matematika umožňuje studentům získat
základní dovednosti při zpracování pozorovaných dat na
základě doporučených postupů. Naučí se pracovat se
statistickým softwarem STATGRAPHICS, který umožňuje
použít přednesené metody.
Prerekvizity:
 

Vazby k jiným předmětům:
doporučená prerekvizita: Matematika II-B [BM]
doporučená prerekvizita: Matematika III [3M]
povinná prerekvizita: Matematický seminář [S3M]
doporučená prerekvizita: Matematická analýza III [SA3]
Obsah předmětu (anotace):
Předmět Aplikovaná statistika ukazuje studentům aplikaci statistiky při vyhodnocování technologického procesu. Získané znalosti mohou využít pro velmi časté hodnocení procesu ze dvou hledisek: 1) jestli sledovaná veličina v procesu závisí na vybraných faktorech, 2) v kladném případě, jak tato závislost vypadá. Sběr dat pro statistické zpracování. Metody třídění pozorovaných znaků. Přesnost technologického procesu. Koeficienty přesnosti. Normální rozdělení ve strojírenských procesech. Rozdělení aritmetického průměru. Statistické předpoklady pro regulační diagramy. Teorie odhadu parametrů. Analýza rozptylu. Jednoduché třídění. Dvojné třídění.Tukeyova metoda. Scheffeho metoda. Lineární model. Korelační koeficient. Parciální korelační koeficient. Statistické modelování. Metoda Monte Carlo.
Metody vyučování:
 
Způsob a kritéria hodnocení:
Řádná docházka do cvičení a průběžná aktivní práce ve cvičení.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
 
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  14 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení odborného základu  14 × 1 hod. nepovinná                  
Osnova:
    Přednáška 1. Sběr dat pro statistické zpracování. Metody třídění
pozorovaných znaků.
2. Přesnost technologického procesu. Koeficienty přesnosti.
3. Paretova analýza. Paretův diagram.
4. Funkce hustoty pravděpodobnosti a distribuční funkce.
5. Normální rozdělení ve strojírenských procesech.
6. Rozdělení aritmetického průměru. Statistické předpoklady pro
regulační diagramy.
7. Teorie odhadu parametrů.
8. Testování hypotéz ve strojírenských aplikacích.
9. Analýza rozptylu. Jednoduché třídění.
10. Dvojné třídění.
11. Tukeyova metoda. Scheffeho metoda.
12. Lineární model.
13. Korelační koeficient. Parciální korelační koeficient.
14. Statistické modelování. Metoda Monte Carlo.
    Cvičení odborného základu 1. Seznámení s nabídkami systému STATGRAPHICS.
2. Práce ve S. - třídění naměřených dat
3. Různé typy technologických procesů.
4. Určování histogramů při stabilním a nestabilním procesu
5. Grafické znázornění konvegence rozdělení aritmetických
průměrů
6. Typy regulačních diagramů ve STATGRAPHICSu
7. Intervaly spolehlivosti parametrů
8. Testování statist. hypotéz pomocí STATGTAPHICSu
9. Analýza rozptylu - ANOVA
10. Analýza rozptylu - ANOVA
11. Chování lineárních modelů při různých přesnostech měření
12. Změna korelačního koeficientu na počtu měření
13. Parciální koeficient korelace
14. Statistické modelování
Literatura - základní:
1. R. C. Rao: Linear Statistical Inference and Its Applications, , 0
2. S. Dowdy, S. Wearden: Statistics for Research, , 0
Literatura - doporučená:
1. J. Anděl: Statistické metody, , 0
2. A. Linczenyi: Inžinierska štatistika, , 0
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
M2301-5 prezenční studium Strojírenská technologie -- zá 0 Zájmový kurs 1 3 L
M2301-5 prezenční studium Stroje a zařízení pro strojírenskou výrobu -- zá 0 Zájmový kurs 1 3 L
M2301-5 prezenční studium Fyzikální inženýrství -- zá 0 Zájmový kurs 1 3 L