Analýza inženýrského experimentu (FSI-TAI)

Akademický rok 1999/2000
Garant: doc. RNDr. Bohumil Maroš, CSc.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Cílem předmětu Analýza inženýrského procesu je seznámit studenty s
matematicko-statistickými postupy zpracování pozorovaných dat.
Seznámí se s analýzou rozptylu aplikovanou na koficienty regresní
funkce a s analýzou reziduí. Důraz je kladen na adekvátnost modelu.
Výstupy studia a kompetence:
Po absolvování tohoto kurzu studenti budou umět pomocí statistických
metod posoudit, zda jimi zvolený regresní model odpovídá nejlépe
naměřeným hodnotám. Vyznají se v posuzování různých typů reziduí,
čímž mohou získat hlubší pohled nejen na vhodnost použité regresní
funkce, ale i na splnění základních předpokladů.
Prerekvizity:
 
Obsah předmětu (anotace):
Předmět Analýza inženýrského procesu má seznámit studenty s
matematicko-statistickými postupy zpracování pozorovaných dat.
Seznámí se s analýzou rozptylu aplikovanou na koficienty regresní
funkce a s analýzou reziduí. Důraz je kladen na posouzení
vhodnosti modelu.
Metody vyučování:
 
Způsob a kritéria hodnocení:
Každý posluchač obdrží na začátku semestru své zadání semestrální
práce, kterou musí odevzdat nejpozději v posledním zápočtovém
týdnu. Součástí zkoušky je i hodnocení této práce. Zkouška je pouze
ústní.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
 
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  10 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení na počítači  10 × 2 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška 1.Pojem lineární modely. Linearizace nelineárního modelu.
2. Lineární modely s jednou nezávisle proměnnou. Metoda
nejmenších čtverců.
3. Analýza rozptylu. Rozptyl koeficientů .
4. Rozptyl vypočtených hodnot
5. Analýza rozptylu vzhledem k adekvátnosti modelu.
6. Analýza rozptylu vzhledem ke konstantě
7. Interval spolehlivosti pro koeficienty. Pás spolehlivosti
kolem regresní přímky
8. Pás spolehlivosti pro regresní přímku.
9. Toleranční pásy kolem regresní přímky
10. Toleranční pás pro regresní přímku. Dvoustranné
toleranční intervaly pro konstantu
11. Jednostranné toleranční intervaly pro konstantu
12. Oblast spolehlivosti. Odhady při nekonstantním rozptylu
13. Lineární model s více proměnnými. Analýza rozptylu.
14. Pásy spolehlivosti a toleranční pásy.
15. Rezidua normovaná a studentizovaná.
    Cvičení na počítači  
Literatura - základní:
3. Anděl, J.: Základy matematické statistiky. Praha: Matfyzpress, 2011.
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
M2301-5 prezenční studium Přesná mechanika a optika -- zá,zk 5 Povinný 2 2 L
M2301-5 prezenční studium Matematické inženýrství -- zá,zk 5 Povinný 2 2 L
M2301-5 prezenční studium Fyzikální inženýrství -- zá,zk 5 Povinný 2 2 L