Fuzzy množiny a jejich aplikace (FSI-VFM)

Akademický rok 1999/2000
Garant: doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Seznámení studentů s základními metodami, aplikacemi a možnostmi
teorie fuzzy množin při modelování vágních veličin numerického i
lingvistického charakteru, a následně pak systémů a procesů, které
není možno popsat klasickými matematickými modely. Součástí kurzu je
práce s fuzzy toolboxem systému MATLAB a sharewareovými produkty.
Výstupy studia a kompetence:
Studenti získají potřebné znalosti z důležitých partií teorie fuzzy
množin, které jim umožní vytvářet efektivní matematické modely
technických jevů a procesů s neurčitými informacemi a realizovat je
pomocí adekvátních implementací na PC.
Prerekvizity:
 
Obsah předmětu (anotace):
Předmět je zaměřen na výklad základů teorie fuzzy množin a seznámení
studentů s aplikacemi a postupy při modelování technických veličin a
procesů neurčitého charakteru. Tvoří jej partie: operace s fuzzy
množinami, princip rozšíření, fuzzy čísla, fuzzy relace a grafy,
fuzzy funkce, lingvistická proměnná, fuzzy logika, přibližné
rozhodování a řízení, fuzzy spolehlivost, speciální modely. Součástí
předmětu je práce se speciálním softwarem z dané oblasti.
Metody vyučování:
 
Způsob a kritéria hodnocení:
Podmínky udělení zápočtu: aktivní účast ve cvičeních, zvládnutí celé
látky, klasifikace dobře anebo lepší všech kontrolních prací.
Zkouška: písemná forma; praktická část (4 příklady z partií: operace
s fuzzy množinami, unární a binární operace s fuzzy čísly, fuzzy
relace, fuzzy funkce, fuzzy logika, fuzzy regulátor); teoretická část
(4 otázky na základní pojmy, jejich vlastnosti a význam); hodnocení:
každý příklad 0 až 4 body a každá teoretická otázka 0 anebo 1 bod;
klasifikace podle celkového součtu bodů (0 bodů u některého příkladu
nebo celé teoretické části znamená celkově 0 bodů): výborně (18 až 20
bodů), velmi dobře (15 až 17 bodů), dobře (11 až 14 bodů), nevyhověl
(0 až 10 bodů).
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
 
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  11 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení na počítači  11 × 2 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška 1. Fuzzy množiny (motivace, základní pojmy, vlastnosti).
2. Operace s fuzzy množinami (rozšíření operací, vlastnosti)
3. Princip rozšíření (kartézský součin, rozšíření zobrazeni).
4. Fuzzy čísla (rozšířené operace, vlastnosti, intervalová aritmetika).
5. Fuzzy relace a grafy (základní pojmy, druhy, vlastnosti).
6. Fuzzy funkce (základní typy, fuzzy parametr, derivace, integrál).
7. Lingvistická proměnná (model, vlastnosti, fuzzy prezentace,
defuzzifikace).
8. Fuzzy logika (vícehodnotová logikaí, lingvistická logika).
9. Přibližné rozhodování a řízení (fuzzy prostředí, váhy, fuzzy
regulátor).
10. Některé další fuzzy modely (shluková analýza, lineární
programování).
11. Fuzzy spolehlivost (základní pojmy, aplikace).
    Cvičení na počítači 1. Fuzzy množiny (konstrukce, základní pojmy, vlastnosti).
2. Operace s fuzzy množinami (rozšíření operací, vlastnosti)
3. Princip rozšíření (kartézský součin, rozšíření zobrazení).
4. Fuzzy čísla (rozšířené unární a binární operace).
5. Fuzzy čísla a intervalová aritmetika.
6. Fuzzy relace a grafy (druhy, operace).
7. Fuzzy funkce s fuzzy parametrem (derivace, integrál).
8. Lingvistická proměnná (operátory, prezentace, defuzzifikace).
9. Fuzzy logika (operace, vlastnosti).
10. Fuzzy řízení (fuzzy prostředí, fuzzy regulátor).
11. Fuzzy modely pro shlukovou analýzu a lineární programování.
Literatura - základní:
1. Klir, G. J. - Yuan, B.: Fuzzy Sets and Fuzzy Logic - Theory and Applications. New Jersey : Prentice Hall, 1995.
2. Zimmermann, H. J.: Fuzzy Sets Theory and Its Applications. Boston : Kluwer-Nijhoff Publishing, 1998.
3. Novák, V.: Základy fuzzy modelování. Praha : BEN - technická literatura, 2000.
Literatura - doporučená:
1. Novák, V.: Základy fuzzy modelování. Praha : BEN - technická literatura, 2000.
2. Kolesárová, A. - Kováčová, M.: Fuzzy množiny a ich aplikácie. Bratislava : STU, 2004.
3. Talašová, J.: Fuzzy metody ve vícekriteriálním rozhodování a rozhodování. Olomouc : Univerzita Palackého, 2002.
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
M2301-5 prezenční studium Inženýrská informatika a automatizace 01 Inženýrská informatika a automatizace informatika zá,zk 5 Volitelný 2 2 Z