MKP v inženýrských výpočtech I (FSI-RIV)

Akademický rok 2021/2022
Garant: prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc.  
Garantující pracoviště: ÚMTMB všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Cílem předmětu je seznámení posluchačů s numerickým přístupem k řešení problémů mechaniky pomocí Metody konečných prvků a získání přehledu o možnostech nabízených komerčních programových systémů MKP.
Výstupy studia a kompetence:
Absolvent kurzu dokáže pro daný problém mechaniky formulovat výpočtový model, vhodný pro efektivní numerické řešení. Samostatně se orientuje v dostupných programových systémech a na základě získaných teoretických znalostí a praktických dovedností je dokáže po elementárním zaškolení použít k tvůrčímu řešení inženýrských problémů.
Prerekvizity:
Maticová symbolika, lineární algebra, funkce jedné a více promenných, integrální a diferenciální pocet, diferenciální rovnice, základy dynamiky, pružnosti a
vedení tepla.
Obsah předmětu (anotace):
Obsahovou náplní předmětu je stručná informace o podstatě vybraných numerických metod v mechanice kontinua (metoda sítí, hraničních prvků) a zejména hlubší seznámení s metodou konečných prvků, v současnosti nejpoužívanější. Jsou uvedeny formulační souvislosti MKP s Ritzovou metodou, podrobně je prezentován algoritmus, teoretické základy a pojmy z oblasti MKP (diskretizace kontinua, typy prvků, bázové funkce, prvkové a globální matice, pre- a postprocessing apod.). Posluchači absolvují teoreticky a při cvičení též aktivně příklady nasazení MKP v tradičních oblastech mechaniky: v lineární pružnosti, dynamice (modální analýza i časově nestacionární děj) a vedení tepla (včetně svázané úlohy tepelně deformační). V praktické části je kladen důraz na obecné zásady tvorby výpočtových modelů strojních konstrukcí, řešených pomocí MKP.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:
Požadavky pro zápočet: - aktivní zvládnutí práce s vybraným systémem MKP - samostatné zpracování 1-2 (dle rozsahu) semestrálních projektů, jejich přednesení ostatním posluchačům a obhájení v diskusi s nimi. Klasifikace předmětu je dána výsledkem zkoušky, která má podobu písemného testu.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast na cvičení je povinná. Výuka ve cvičení je kontrolována průběžnými testy znalostí probírané látky, neúčast je možno nahradit samostatným procvičením zameškaných partií na počítačové učebně.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení s počítačovou podporou  13 × 2 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška Diskretizace úloh mechaniky kontinua u vybraných numerických metod
Variační formulace MKP, základní pojmy, historické poznámky
Ilustrace algoritmu MKP na jednorozměrné úloze lineární pružnosti
Prutové prvky v rovině a prostoru - nosníky, rámy, příhr. konstrukce
Rovinné a rotačně sym.prvky, topologie sítě a struktura matice tuhosti
Izoparametrická formulace a základní typy prostorových prvků
Přímé a iterační řešení soustavy, paralelizace, substruktury, makroprvky
Podmínky konvergence, kompatibilita, hierarchické a adaptivní algoritmy
Hermiteovské bázové funkce u tenkostěnných ohýbaných prvků
Deskové, stěnodeskové a skořepinové prvky, tenkostěnné konstrukce ve 3D
MKP v úlohách dynamiky, konzistentní a diagonální matice hmotnosti
MKP v úlohách vedení tepla, teplotní napjatost
Explicitni algoritmus MKP
    Cvičení s počítačovou podporou Ukázka algoritmu metody sítí na vybrané úloze pružnosti
Aplikace Ritzovy metody na téže vybrané úloze
Prehled komercních systému MKP a jejich soucasných možností - ukázky
Základní príkazy systému ANSYS, potrebné v následujících cviceních
Rešení jednoduché prutové konstrukce ve 2D
Prutová konstrukce v prostoru
Rovinná úloha lineární pružnosti
Prostorová úloha - rozšírené možnosti pre- a postprocessingu
Konzultace k rešení sem.projektu
Konzultace k rešení sem.projektu
Úloha vlastního kmitání rešená pomocí systému ANSYS
Nestacionární úloha dynamiky, šíření napěťových vln
Prezentace a obhajoba sem.projektu
Literatura - základní:
1. Zienkiewicz, O. C., Taylor, R. L., The Finite Element Method for Solid and Structural Mechanics, Elsevier, 2013
2. R.D.Cook: Concepts and Applications of Finite Element Analysis, J.Wiley, 2001
3. K.-J.Bathe: Finite Element Procedures, K.-J.Bathe, 2014
Literatura - doporučená:
2. J.Petruška: MKP v inženýrských výpočtech http://www.umt.fme.vutbr.cz/images/opory/MKP%20v%20inzenyrskych%20vypoctech/RIV.pdf
7. V.Kolář, I.Němec, V.Kanický: FEM principy a praxe metody konečných prvků, Computer Press, 2001
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
N-IMB-P prezenční studium IME Inženýrská mechanika -- zá,zk 5 Povinný 2 1 Z
N-IMB-P prezenční studium BIO Biomechanika -- zá,zk 5 Povinný 2 1 Z
N-MTI-P prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 5 Volitelný 2 1 Z
N-SLE-P prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 5 Volitelný 2 1 Z
N-ETI-P prezenční studium FLI Fluidní inženýrství -- zá,zk 5 Povinný 2 2 Z
B3A-P prezenční studium B-MET Mechatronika -- zá,zk 5 Povinný 1 3 Z