MKP v inženýrských výpočtech II (FSI-RNU)

Akademický rok 2021/2022
Garant: prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc.  
Garantující pracoviště: ÚMTMB všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Cílem předmětu je poskytnutí teoretických znalostí i elementárních zkušeností s řešením nejvíce frekventovaných typů nelineárních úloh v mechanice těles.
Výstupy studia a kompetence:
Absolvent kurzu dovede rozlišit základní typy nelinearit v mechanice těles, zná jejich specifika a má povědomost o existenci klasických řešení pro některé typy úloh. Dokáže formulovat numerický výpočtový model, řešit ho některým z komerčních systémů MKP a racionálně analyzovat typické problémy spojené s divergencí iteračního procesu řešení.
Prerekvizity:
Matematika: lineární algebra, maticový pocet, funkce jedné a více promenných, diferenciální a integrální pocet, diferenciální rovnice obycejné i parciální.
Ostatní: základy teorie pružnosti, teorie a praktická znalost MKP.
Obsah předmětu (anotace):
Předmět navazuje na základní kurzy mechaniky, které se zpravidla omezují na řešení lineárních problémů, a rozšiřuje je o nejčastější nelineární projevy v oblasti mechaniky těles. Jedná se o nelinearitu materiálovou, kde jsou podrobněji uvedeny různé modely plastického chování materiálu. Dále se analyzují možnosti řešení kontaktních úloh a geometrická nelinarita - velké posuvy i velká přetvoření. Jsou zmíněna klasická řešení vybraných nelineárních problémů (Hertzův kontakt, aplikace deformační teorie plasticity), důraz je kladen na současné možnosti numerického řešení pomocí MKP. Zejména se zdůrazňuje souvislost mezi stabilitou numerického řešení výpočtového modelu, jeho konvergencí a fyzikální podstatou a řešitelností analyzovaného děje.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:
Požadavky pro absolvování kurzu:
- aktivní účast ve cvičeních
- min 50% bodů z písemného testu základních znalostí
- samostatné zpracování a prezentace zadaného semestrálního projektu.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast na cvičení je povinná. Omluvená neúčast se nahrazuje vypracováním náhradních úloh podle pokynu cvičícího.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení s počítačovou podporou  13 × 2 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška 1. Úvod do řešení nelineárních problémů mechaniky těles
2. Inkrementální teorie plasticity a její implementace v MKP systémech, deformační teorie plasticity
3. Pružně-plastický ohyb nosníků, plastický kloub, mezní stav plastické únosnosti
4. Pružně-plastická odezva materiálu při cyklickém zatěžování
5. Zbytková napětí
6. Kontaktní úlohy - možnosti klasického řešení
7. Strategie kontaktního řešení v MKP, vlastnosti kontaktních prvků
8. Velké posuvy a přetvoření - alternativní formulace tenzorů přetvoření
9. Velké posuvy a přetvoření - pokračování
10. Smluvní a skutečné napětí a přetvoření, vzájemný přepočet, stanovení pracovního diagramu materiálu ve skutečných hodnotách
11. Ztráta stability tenkostěnných struktur jako nelineární problém mechaniky
12. Explicitní formulace MKP v nelineárních úlohách mechaniky
13. Problémy konvergence numericky řešené nelineární úlohy
    Cvičení s počítačovou podporou 1. Konvergence iteračního řešení nelin.úlohy - numerické ukázky
2. Plasticita v MKP - řešení vybraných úloh
3. Plasticita v MKP - řešení vybraných úloh
4. Zadání sem.projektu
5. Plastická únosnost
6. Zbytková napjatost
7. Konzultace k sem.projektu
8. Řešení kontaktní úlohy pomocí MKP
9. Konzultace k sem.projektu
10. Řešení problému velkých deformací pomocí MKP
11. Řešení stability skořepiny
12. Ukázka explicitního řešiče MKP
13. Prezentace sem.projektu
Literatura - základní:
1. G.A.Holzapfel: Nonlinear Solid Mechanics, Wiley, 2000
3. K.-J.Bathe: Finite Element Procedures, K.-J.Bathe, 2014
4. M.A.Crisfield et al.: Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures, Wiley, 2012
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
N-IMB-P prezenční studium IME Inženýrská mechanika -- zá,zk 4 Povinný 2 1 L
N-IMB-P prezenční studium BIO Biomechanika -- zá,zk 4 Povinný 2 1 L