Přípravný kurz z matematiky (FSI-K-MAT)

Kurz je určen uchazečům o studium a slouží k přípravě na přijímací zkoušku z matematiky pro bakalářské studium na FSI.

V kurzu se bude opakovat učivo středních škol v rozsahu nutném pro absolvování přijímací zkoušky z matematiky na FSI VUT v Brně. Kurz bude zakončen závěrečným testem, který úrovní odpovídá přijímacím testům na FSI VUT v Brně. V případě úspěšného absolvování závěrečného testu bude podle směrnice pro přijímací řízení na FSI prominuta přijímací zkouška.

V případě neúspěšného absolvování závěrečného testu bude moci uchazeč o studium na FSI konat přijímací zkoušku v řádném termínu.

Pro úspěšné absolvování závěrečného testu je potřeba získat alespoň 50 % bodů.

1. Počítání s mnohočleny, binomická věta, úpravy algebraických výrazů, mocniny, odmocniny, usměrňování zlomků.


2. Lineární rovnice a nerovnice o jedné neznámé, ekvivalentní úpravy. Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých. Řešení lineární rovnice, resp. nerovnice s absolutními hodnotami.


3. Kvadratické rovnice a nerovnice o jedné neznámé, vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice, rozklad kvadratického trojčlenu. Grafické řešení kvadratické rovnice. Rovnice a nerovnice obsahující neznámou ve jmenovateli, jednoduché iracionální rovnice.


4. Úsudkové příklady - přímá a nepřímá úměrnost, trojčlenka, procenta


5. Funkce jedné reálné proměnné: definiční obor, obor funkčních hodnot, graf funkce. Lineární funkce, kvadratická funkce, lineární lomená funkce, funkce s absolutní hodnotou – grafy.


6. Exponenciální a logaritmické funkce - grafy. Exponenciální a logaritmické rovnice. Goniometrické funkce, stupňová a oblouková míra, vzorce, grafy. Goniometrické rovnice a nerovnice.


7. Posloupnosti - aritmetická a geometrická.


8. Planimetrie - zaměřeno na trojúhelník. Řešení pravoúhlého a obecného trojúhelníku. Věta Pythagorova a Thaletova, věty Eukleidovy, věta sinová a kosinová. Kruh a kružnice, obvodový a středový úhel.


9. Výpočty obvodu, obsahu, povrchu a objemu základních útvarů v rovině a v prostoru.


10. Analytická geometrie v rovině (vzdálenost dvou bodů, vektory, přímka v rovině, kuželosečky).


11. Komplexní čísla (základní operace, algebraický a goniometrický tvar, Moivreova věta, řešení kvadratických rovnic).


12. Kombinatorika (variace, kombinace, permutace, Pascalův trojúhelník, faktoriál, kombinační číslo).


13. Závěrečný test.