Vlnová optika (FSI-TAO)

Akademický rok 2022/2023
Garant: prof. RNDr. Radim Chmelík, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚFI všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Úkolem předmětu je vytvořit solidní znalosti interferenčního jevu, skalární teorie difrakce a jejích aplikací, a témat spojených s vlnovou optikou.
Výstupy studia a kompetence:
1. Znalost teorie optických interferenčních a difrakčních jevů.
2. Experimentální erudice pro práci v laboratoři optické interferometrie a difrakce.
3. Schopnost detailní interpretace difrakčních a interferenčních jevů.
Prerekvizity:
Základní kurs fyziky. Diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných.
Obsah předmětu (anotace):
Kurz sestává ze dvou částí.
Část předmětu věnovaná interferenci světla je zaměřena především na interferometrii a problematiku interferenčního experimentu. Jsou vyloženy a prakticky dokumentovány: koherence světla, kontrast interferenčního obrazce, lokalizace interferenční struktury a interpretace interferogramů získaných klasickou i holografickou interferenční metodou.
Hlavní náplní části věnované difrakci je výklad difrakčního integrálu a jeho použití k výpočtu rozložení intenzity a fáze v difrakčních obrazcích Fresnelova i Fraunhoferova typu. Difrakční integrál je odvozen třemi způsoby:
a) intuitivně z Huygensova-Fresnelova principu,
b) z vlnové rovnice pomocí vět integrálního počtu funkcí více proměnných,
c) superpozicí rovinných vln.
Podrobně je též odvozena Rubinowiczova reprezentace okrajové vlny.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách. Výuka je doplněna laboratorním cvičením.
Způsob a kritéria hodnocení:
Podmínka k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních. Zkouška: Písemná a ústní zkouška z probírané látky.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Součástí povinných cvičení jsou demonstrace difrakčních a interferenčních jevů v laboratořích. Zameškaná výuka se nahrazuje podle dohody s přednášejícím.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod. nepovinná                  
    Laboratorní cvičení  7 × 2 hod. povinná                  
    Cvičení  6 × 2 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška

1. Maxwellovy rovnice. Vlnová rovnice. Skalární a vektorová vlna a její matematický popis a vlastnosti. 


2. Polarizace. Základní polarizační stavy. Jonesovy vektory a matice. Metody polarizace světla.


3. Optika anizotropních prostředí. Popis anizotropního prostředí a šíření světla prostředím. Dvojlom. Polarizační prvky. Optická aktivita, umělý dvojlom.


4. Základy teorie koherence v časové a spektrální oblasti. Funkce vzájemné koherence, stupeň koherence, interferenční zákon pro dvě částečně koherentní vlny.


5. Dvousvazková interference, metody získání koherentních vln. Příklady, popis, výpočty. Dvousvazkové interferometry a jejich využití.


6. Mnohasvazková interferometrie a její využití v praxi. Fabryův-Perotův interferometr. Interferenční filtr. Antireflexní vrstvy. Spektroskopie s vysokou rozlišovací schopností. Difrakční mřížky.


7. Holografie a holografická interferometrie. Vizualizace fázových objektů. Zjišťování malých deformací a malých posunutí objektů s difusním povrchem.


8. Vymezení pojmů difrakce, interference a rozptyl. Huygensův-Fresnelův princip a difrakční integrály. Rozdělení difrakčních jevů, Soretova mřížka.


9. Příklady Fraunhoferových ohybových jevů. (Obdélníkový a kruhový otvor, štěrbina a mezikruží.)


10. Fresnelovy ohybové jevy. (Polorovina, štěrbina, vlákno, dvojštěrbina, kruhový otvor a kruhová překážka, Fresnelovy integrály, Lommelovy funkce dvou proměnných.)


11. Kirchhoffův a Rayleighův-Sommerfeldův difrakční integrál.


12. Fresnelova difrakce jako přenos lineárním isoplanatickým systémem.


13. Rubinowiczovo vyjádření okrajové vlny. (Okrajová vlna a Kirchhoffův difrakční integrál, vlastnosti Rubinowiczova vyjádření okrajové vlny.)
    Laboratorní cvičení Youngův pokus. Newtonovy kroužky.
Střihová interferometrie. Nastavení rovinné vlny odrazem na planparalelní destičce. Určení poloměru křivosti vlnoplochy gaussovského svazku.
Vizualizace fázových objektů: Murtyovým interferometrem, Michelsonovým interferometrem, Machovým-Zehnderovým interferometrem.
Experimentální uspořádání pro pozorování a registraci Fresnelových a Fraunhoferových difrakčních jevů.
Fraunhoferova a Fresnelova difrakce na kruhovém otvoru.
Fraunhoferova a Fresnelova difrakce na dvojštěrbině.
    Cvičení Výpočet rozdělení intenzity při Youngově pokusu. Výpočet koherenční délky z viditelnosti interferenčních proužků.
Analýza lokalizace proužků pro různá uspořádání dvousvazkové interference.
Výpočet antireflexní vrstvy. Výpočet parametrů interferenčního filtru.
Výpočty velikosti Fresnelových zón pro typická experimentální uspořádání ve světelné a rentgenové optice. Fresnelovy zóny konvergentní kulové vlny. Ohniskové vzdálenosti Soretových mřížek.
Výpočty Fraunhoferových difrakčních jevů. Podrobná diskuse Airyho funkce.
Výpočty a diskuse Fresnelovy difrakce na polorovině, štěrbině, vláknu, dvojštěrbině a obecně na překážkách s přímkovými okraji.
Výpočty a diskuse Fresnelovy difrakce na kruhovém otvoru a na kruhové překážce.
Literatura - základní:
1. Hecht, E.: Optics. Pearson Education, 2017.
2. Komrska, J.: Vlnová optika, část Difrakce světla. Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Brno 2004.
3. Malý, P.: Optika. Univerzita Karlova v Praze, Karolinum. 2013
4. Born, M., Wolf, E.: Principles of Optics. 7th ed. Cambridge University Press 1999.
Literatura - doporučená:
5. Liška, M.: Optické sešity (texty k přednáškám). Brno, VUT 2013, 2014.
6. Saleh, B. E. A., Teich, C.: Základy fotoniky. Matfyzpress, Praha 1994.
7. Komrska, J.: Fourierovské metody v teorii difrakce a ve strukturní analýze. Brno: CERM, 2007. 242 s.
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
CŽV prezenční studium CZV Základy strojního inženýrství -- zá,zk 7 Povinný 1 1 Z
N-PMO-P prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 7 Povinný 2 1 Z