Modelování materiálů I (FSI-WMO-A)

Akademický rok 2023/2024
Garant: Ing. Martin Zelený, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚMVI všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: angličtina
Cíle předmětu:
Seznámení posluchačů se základy ab initio výpočtů elektronové struktúry a jejich využití v materiálovém modelování. Dále budou posluchači seznámeni s používanými metodami výpočtů rovnovážných diagramů, včetně odpovídajícího software a dostupných databází relevantních termodynamických dat.
Výstupy studia a kompetence:
Studenti získají základní přehled o ab initio metodách a metodách pro termodynamické modelovaní, které mají využití v materiálovém inženýrství. Měli by být schopni posoudit výstupy těchto metod a sami provádět jednodušší výpočty.
Prerekvizity:
Dobré znalosti z absolvovaných kurzů matematiky, fyziky a chemie, dále pak z těchto předmětů specializace: Základy chemické termodynamiky a kinetiky, Fyzika materialů.
Obsah předmětu (anotace):
Počítačové modelování materiálů je moderním nástrojem pro studium mikrostruktury a vlastností materiálu a jejich vzájemneho vztahu. První část kurzu bude věnována tzv. výpočtům z prvních principů či ab initio výpočtům elektronové struktury, které vychází ze základních postulátů kvantové mechaniky a nepotřebují žádná experimentální vstupní data. Hlavní pozornost bude zaměřena na rozdílné přístupy v těchto metodách, jejich praktické použití a také jejich mezní limity.
V druhé části kurzu bude pozornost věnována popisu semiempirických metod pro modelování termodynamických funkcí, výpočet fázových diagramů komplexních systémů a práci s nimi ve vědecké i inženýrské oblasti. Hlavní pozornost bude věnována metodě CALPHAD, která je v současné době dovedena do podoby využitelné v průmyslovém praxi při vývoji nových materiálů a jejich přizpůsobování konkrétním požadavkům na jejich nasazení v praxi.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí programů pro výpočty elektronové struktury a termodynamické modelování.
Způsob a kritéria hodnocení:
Podmínky udělení zápočtu: Základní podmínkou udělení zápočtu je absolvování všech cvičení a zpracování protokolů ze cvičení podle pokynů učitele.
Zkouška: Zkouška je ústní. Student vysvětlí teoretické téma a uvede stručně jak jednotlivé příklady řešil včetně základů metod a vztahů jež by použil.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Cvičení jsou povinná a neúčast na cvičeních musí být omluvena. V případě neúčasti na cvičení student vypracuje ze cvičení protokol a prokáže vyučujícímu, že danou problematiku pochopil.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení s počítačovou podporou  13 × 2 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška 1. Úvod do počítačového modelování materiálů
2. Základy kvantové mechaniky, energie atomových orbitalů, metoda Hartree-Fock
3. Chemické vazby v molekulách, LCAO metoda a párové potenciály
4. Chemické vazby v pevných látkách, rovinné vlny, pásová teorie, metoda těsné vazby
5. Teorie funkcionálu hustoty (DFT)
6. Praktické aplikace DFT - poruchová teorie, elastické konstanty, fonony
7. Praktické aplikace DFT - fázová stabilita, tuhé roztoky
8. Praktické aplikace DFT - TD-DFT, spektroskopie
9. Úvod do termodynamiky, výpočetní termodynamika, minulost a současnost metody CALPHAD. Základy a aplikovatelnost.
10. Fázové diagramy, optimalizační metody, Marquardtův algoritmus, výpočty rovnováhy
11. Zdroje termodynamických dat, Modely pro Gibbsovu energii,
12. Příprava „assessmentu“, tvorba termodynamických databází
13. Zhodnocení a porovnání metod v materiálovém modelovaní
    Cvičení s počítačovou podporou 1. Superpočítače, základy Linuxu,
2. Základy programovaní v jazice Python, ukázky výpočtů v kvantové mechanice
3. Software pro kvantově mechanické výpočty, výpočet dvouatomové molekuly
4. Konvergenční testy pro výpočty v pených látkách
5. Určení základního stavu pevné látky a rovnoážných mřížkových parametrů
6. Výpočet elastických konstant
7. Výpočet tvorného tepla slitin
8. Fázová stabilita slitin
9. Seznámení se softwarem pro termodybnamicke modelovaní, nejjednodušší příklady
10. Tvorba maker pro standardní výpočty fázových diagramů programem ThermoCalc
11. Nejčastější problémy při výpočtech fázových diagramů
12. Termodynamický „assessment“ - tedy tvorba termodynamického popisu jednoduché soustavy, využití experimentálních termodynamických a fázových dat
13. Závěrečné hodnocení získaných výsledků
Literatura - základní:
1. C. Kittel: Úvod do fyziky pevných látek, Academia, Praha, 1985.
2. Ellad B. Tadmor, Ronald E. Miller: Modeling materials : continuum, atomistic, and multiscale techniques, Cambridge University Press, Cambridge, 2014.
3. H.L. Lukas, S.G. Freis, Bo Sundman: Computational Thermodynamics (The Calphad Method). Cambridge Univ. Press, 2007
4. R. P. Martin: Electronic Structure: Basic theory and practical methods, Cambridge University Press, Cambridge, 2004. (EN)
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
N-MTI-P prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 4 Povinný 2 1 L