Počítačové řešení optimalizačních úloh (FSI-VOU-K)

Akademický rok 2023/2024
Garant: doc. Ing. Jakub Kůdela, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚAI všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Důraz je kladen na získání aplikačně využitelných znalostí modelů a metod řešení optimalizačních problémů s důrazem na počítačovou podporu a využití dostupného software.
Výstupy studia a kompetence:
Student získá dovednost pro daný inženýrský problém rozpoznat vhodný optimalizační model. Dále tento model implementovat v adekvátně zvoleném software a provést analýzu výsledného řešení.
Prerekvizity:
Základy diferenciálního a integrálního počtu, lineární algebry, pravděpodobnosti a statistiky, a programování.
Obsah předmětu (anotace):
Předmět seznamuje studenty se základními pojmy optimalizace a použitím vhodného softwaru. Následně jsou řešeny optimalizační úlohy v inženýrství. Hlavní náplni předmětu je rozpoznávání a použití vhodného modelu a metod pro konkrétní inženýrské úlohy.
Metody vyučování:
Přednášky mají charakter výkladu teorie, základních principů a názorné demonstrace na konkrétních příkladech. Cvičení budou následovat přednášky a budou počítačového charakteru.
Způsob a kritéria hodnocení:
Předmět bude ukončen klasifikovaným zápočtem. Studenti vypracují projekt na konkrétní téma. Student bude hodnocen dle stupnice ECTS.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Kontrolovaná účast na cvičení.
Typ (způsob) výuky:
    Konzultace v kombinovaném studiu  1 × 22 hod. povinná                  
    Konzultace  1 × 43 hod. nepovinná                  
Osnova:
    Konzultace v kombinovaném studiu 1. Úvod do optimalizace (základní pojmy).
2. Software nástroje pro optimalizaci – jazyky/prostředí: EXCEL, MATLAB, Julia. Použití řešičů.
3. - 5. Optimalizační úlohy v inženýrství, typy optimalizačních modelů (lineární, kvadratické, konvexní, apod.).
6. - 7. Celočíselné úlohy – aplikace v logistice, rozvrhování, apod.
8. Linearizace úloh, modelování pomocí SOS1 a SOS2 proměnných.
9. Black-box optimalizace a optimalizace v simulačním prostředí.
10. Dynamické optimalizační modely.
11. - 13. Modely s neurčitými daty – stochastické a robustní formulace.
    Konzultace Cvičení navazuje na látku probranou na přednášce. Hlavní důraz je kladen na softwarovou implementaci.
Literatura - základní:
1. Williams, H.P. Model Building in Mathematical Programming, 4th edition. J.Wiley and Sons, 2012.
2. Boyd, S.P. a Vandenberghe, L. Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004.
Literatura - doporučená:
1. Klapka,J. a kol.: Metody operačního výzkumu. FSI, 2001.
2. Williams, H.P. Model Building in Mathematical Programming, 4th edition. J.Wiley and Sons, 2012.
3. Boyd, S.P. a Vandenberghe, L. Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004.
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
B-STR-K kombinované studium AIŘ Aplikovaná informatika a řízení -- kl 7 Povinný 1 3 Z