Engineering Mechanics (FSI-UIM-A)

Cílem předmětu je vybavit studenty metodikou pro určování napjatosti a deformace různých modelových těles a posuzování rizika základních mezních stavů. Studenti se také seznámí se základními principy metody konečných prvků a s její praktickou aplikací při modelování různých problémů mechaniky kontinua.

Student zvládne kategorizaci běžných typů úloh pružnosti a pevnosti a je schopen zvolit v daných podmínkách vhodnou metodiku řešení problému cestou odpovídajícího analytického řešení. Naučí se také požívat metodu konečných prvků k řešení problémů mechaniky kontinua na složitých dvou i trojrozměrných oblastech jako nadstavbu k dosud poznaným řešením analytickým.

Z matematiky jsou nutné znalosti z oblasti lineární algebry, maticového počtu, funkce jedné a více proměnných, diferenciálního a integrálního počtu a diferenciálních rovnic obyčejných i parciálních. Z mechaniky těles jsou nezbytné znalosti v rozsahu odpovídajícím kurzu Statika (především sestavování rovnic statické rovnováhy a uvolňování vazeb).

Studenti se v průběhu předmětu seznámí se základními pojmy a problémy pružnosti pevnosti, jako jsou základní mechanické vlastnosti materiálu, obecné věty lineární pružnosti, jednoduchá namáhání prutu - tah/tlak, krut, ohyb a řešení rovnic pružnosti a pevnosti na elementárních typech těles: tlustostěnné válcové těleso, rotující kotouče a válcová tělesa, kruhová a mezikruhová deska, rotačně symetrická bezmomentová skořepina. Taktéž se seznámí s teoretickými základy metody konečných prvků, s podstatou numerického výpočtového modelování a s fundamentálními praktickými znalostmi, které jsou aplikovány na typických úlohách mechaniky těles.

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Požadavky pro hodnocení:
- aktivní účast ve cvičeních
- samostatné zpracování a prezentace zadaného semestrálního projektu,
- písemný test základních znalostí.
Vyučující upřesní konkrétní podobu hodnocení v prvním týdnu semestru.

Účast na cvičeních je povinná. Je prováděna průběžná kontrola přítomnosti studentů, včetně kontroly aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu.

• Základní pojmy – deformace, napětí, napjatost, mezní stavy, bezpečnost.


• Mechanické vlastnosti materiálu a jejich výpočtové modely. Vlastnosti lineárně pružného tělesa. Vymezení lineární pružnosti.


• Prut v pružnosti a pevnosti – vymezení, klasifikace.


• Osově zatížené pruty, kroucené pruty, ohýbané pruty


• Tlustostěnné válcové těleso, rotující kotouče a válcová tělesa


• Kruhové a mezikruhové desky


• Rotačně symetrická membránová skořepina


• Úvod do metody konečných prvků


• Teoretické základy metody konečných prvků


• Prutové prvky: nosníky a příhradové konstrukce


• Rovinné prvky: rovinná napjatost, rovinná deformace a osová symetrie


• Tělesové a skořepinové prvky


• Způsoby vytvoření konečnoprvkové sítě a zadávání okrajových podmínek

• Seznámení s programem ANSYS Workbench


• Nosníky, prutové soustavy


• Rovinné úlohy (rovinná napjatost, rovinná deformace, osová symetrie)


• Prostorové úlohy (tělesové a skořepinové prvky)


• Stacionární a nestacionární teplotní úlohy


• Výpočet vlastních frekvencí a tvarů


• Dynamické úlohy


• Samostatná práce na projektech


• Prezentace projektů