Matematické metody v logistice (FSI-SMA-A)

Akademický rok 2024/2025
Garant: doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: angličtina
Cíle předmětu:
 
Výstupy studia a kompetence:
 
Prerekvizity:

Požadují se znalosti matematiky v rozsahu bakalářského studia, tedy

  • diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné
  • vektorový a maticový kalkul
  • základy numerické optimalizace
  • základy pravděpodobnosti
Obsah předmětu (anotace):
 
Metody vyučování:
 
Způsob a kritéria hodnocení:
 
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
 
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení  13 × 2 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška

1.-3. týden: Úvod do konvexní optimalizace, konvexní funkce, konvexní množiny
4.-5. týden: Kvadratické programování
6.-9. týden: Numerické metody optimalizačních úloh, Newtonova metoda, metoda největšího spádu, metoda sdružených gradientů
10.-13. týden: Variační metody, úvod do optimálního řízení dynamických systémů
    Cvičení

V prvním cvičení proběhne opakování analytické geometrie a základních numerických metod. Další cvičení budou tématicky navazovat na přednášky z předešlého týdne.
Literatura - základní:
1. W. Forst and D. Hoffmann,  Optimization―Theory and Practice, Springer Undergraduate Texts in Mathematics and Technology, 2010th Edition, [2010].
2. M. Athans and P. L. Falb, Optimal control: an introduction to the theory and its applications. Mineola: Dover Publications, [2007]. 
3. M. H. Veatch, Linear and Convex Optimization: A Mathematical Approach, Wiley, [2021].
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
N-LAN-A prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 5 Povinný 2 1 L