Výpočtové metody v logistických optimalizačních úlohách (FSI-SOU-A)

Důraz je kladen na získání aplikačně využitelných znalostí metod pro řešení logistických optimalizačních problémů s důrazem na počítačovou podporu a využití dostupných softwarových nástrojů.

Student získá dovednost pro daný logistický optimalizační problém rozpoznat vhodný optimalizační algoritmus. Dále tento algoritmus implementovat (případně použít adekvátně zvolený softwarový nástroj) a provést důkladnou analýzu výsledného řešení.

Předmět seznamuje studenty algoritmickými prostředky pro řešení různých typů optimalizačních úloh. Hlavní náplní předmětu je rozpoznávání a použití vhodné optimalizační metody pro konkrétní logistické úlohy.

Podmínky udělení zápočtu: aktivní účast ve cvičeních, zvládnutí celé látky, odevzdání semestrální práce.

Zkouška: Písemná zkouška zaměřená na úspěšnou implementaci probíraných metod s ústní rozpravou o výsledcích.

Účast je kontrolována pomocí aktivní účasti studentů na řešených problémech, zameškaná výuka je nahrazována samostatným řešením zadaných úloh.

1. Úvod do optimalizačních algoritmů a optimalizace v 1D

2. Spádové metody, gradientní metody, metody Newtonova typu

3. Přímé a stochastické metody

4. Populační metody pro spojité úlohy

5. Penalizační reformulace, metoda Augmented Lagrangian

6. Metody vnitřního bodu, barierová metoda, dvojfázové metody

7. Simplexová metoda v maticovém tvaru, Celočíselná a kombinatorická optimalizace - metoda větví a mezí, Gomoryho řezy

8. Metody Local Search, Iterated Local Search, GRASP

9. Metody Variable Neigborhood Search, Tabu Search a Simulated Annealing

10. Evoluční algoritmy, genetické algoritmy

11. Hejnové algoritmy, metoda Ant Colony Optimization

12. Vícekriteriální metody, metody NSGA-II a MOEA/D

13. Dostupné softwarové implementace, modulární frameworky, automatický návrh algoritmů a moderní přístupy

Cvičení navazuje na látku probranou na přednášce. Hlavní důraz je kladen na softwarovou implementaci.

Williams, H.P.: Model Building in Mathematical Programming. J. Wiley and Sons, 2012.

Rardin, R. L.: Optimization in Operations Research. Pearson, 2015.

Kochenderfer, M.J., Wheeler, T.A.: Algorithms for Optimization. MIT Press, 2019.

Martins, J.R.R.A., Ning A.: Engineering Design Optimization. Cambridge University Press, 2021.

Langevin, A., Riopel, D. Logistics Systems: Design and Optimization. Springer, 2005.