Nelineární mechanika kontinua (FSI-RNK)

Akademický rok 1999/2000

Garant:	prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc.
Garantující pracoviště:	ÚMTMB	všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky:	čeština
Cíle předmětu:
Cílem předmětu je poskytnutí teoretických znalostí i elementárních zkušeností s řešením nejvíce frekventovaných typů nelineárních úloh v mechanice těles.
Výstupy studia a kompetence:
Absolvent kurzu dovede rozlišit základní typy nelinearit v mechanice těles, zná jejich specifika a má povědomost o existenci klasických řešení pro některé typy úloh. Dokáže formulovat numerický výpočtový model, řešit ho některým z komerčních systémů MKP a racionálně analyzovat typické problémy spojené s divergencí iteračního procesu řešení.
Prerekvizity:

Obsah předmětu (anotace):
Předmět navazuje na základní kurzy mechaniky, které se zpravidla omezují na řešení lineárních problémů, a rozšiřuje je o nejčastější nelinearní projevy v oblasti mechaniky těles. Jedná se o nelinearitu materiálovou, kde jsou podrobněji uvedeny různé modely plastického chování materiálu, viskoelasticita a hyperelasticita. Dále se analyzují možnosti řešení kontaktních úloh a geometrická nelinarita - velké posuvy i velká přetvo- ření. Jsou zmíněna klasická řešení vybraných nelineárních problémů (Hertzův kontakt, aplikace deformační teorie plasticity), důraz je kladen na současné možnosti numerického řešení. V praktické části cvičení se zejména zdůrazňuje souvislost mezi stabilitou řešení numerického modelu a fyzikální podstatou analyzovaného děje.
Metody vyučování:

Způsob a kritéria hodnocení:
Požadavky pro zápočet: - aktivní zvládnutí procvičovaných témat - samostatné zpracování zadaného semestrálního projektu
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:

Typ (způsob) výuky:
Přednáška	11 × 2 hod.	nepovinná
Cvičení odborného základu	11 × 2 hod.	povinná
Osnova:
Přednáška	1.Úvod do řešení nelineárních problémů mechaniky těles 2.Deformační teorie plasticity v analytických a numerických řešeních 3.Inkrementální teorie plasticity a její implementace v MKP systémech 4.Tuhoplastická analýza tvářecích procesů - rychlostní formulace 5.Viskoelastické chování materiálu 6.Hyperelastický materiál 7.Kontaktní úlohy - možnosti klasického řešení 8.Strategie kontaktního řešení v MKP, vlastnosti kontaktních prvků 9.Geometrická nelinearita - alternativní formulace tenzorů přetvoření 10.Geometrická nelinearita - pokračování 11.Explicitní algoritmus MKP v nelineárních úlohách mechaniky

Cvičení odborného základu	1.Konvergence iteračního řešení nelin.úlohy - numerické ukázky 2.Ukázka analytického řešení zplastizování válcové trubky 3.Plasticita v MKP - řešení vybraných úloh 4.Zadání sem.projektu 5.Viskoelasticita v MKP - řešení vybraných úloh 6.Hyperelasticita v MKP - řešení vybraných úloh 7.Konzultace k sem.projektu 8.Řešení kontaktní úlohy pomocí MKP 9.Konzultace k sem.projektu 10.Řešení problému velkých deformací pomocí MKP 11.Prezentace sem.projektů a zápočet

Literatura - základní:
1. J.T.Oden: Finite Elements of Nonlinear Continua, Mcgraw-Hill, 1972
2. D.R.J.Owen, E.Hinton: Finite Elements in Plasticity, Pineridge Press, 1980
3. K.-J.Bathe: Finite Element Procedures, Prentice Hall, 1996
Literatura - doporučená:
1. M.Okrouhlík, editor: Mechanika poddajných těles, numerická matematika a superpočítače, Ústav termomechaniky AV ČR, Praha, 1997
2. C.Höschl: Kontaktní úlohy a lisované spoje, Dům techniky ČSVTS Praha, 1985
3. E.Pešina: Základy užité teorie plasticity, SNTL Praha, 1966

Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program	Forma	Obor	Spec.	Typ ukončení	Kredity	Povinnost	St.	Roč.	Semestr
M2301-5	prezenční studium	Aplikovaná mechanika	01 Aplikovaná mechanika-inženýrská mechanika	kl	5	Povinný	2	2	Z