Matematické základy informatiky (FSI-VZI)

Akademický rok 2019/2020
Garant: prof. RNDr. Ing. Miloš Šeda, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚAI všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Cílem předmětu je seznámit studenty se základními matematickými strukturami oboru a metodikou jejich možných implementací. To je úvodem do vhodností a přiměřeností jejich použití.
Výstupy studia a kompetence:
Kvalifikovaná tvorba a používání netriviálních objektově orientovaných implementací základních matematických struktur oboru.
Prerekvizity:
Předpokládá se znalost algoritmizace, strukturovaného přístupu k řešení problémů a znalost metodiky tvorby neobjektových programů.
Obsah předmětu (anotace):
Kurz seznamuje studenty se základy matematické informatiky. Jsou diskutovány základní matematické struktury oboru, jejich vlastnosti a implementace. Jako vyjadřovacího jazyka je užito C#. Je demonstrováno praktické využití vět a důsledků při implementaci jednoduchých technických aplikací.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:
Požadavky k zápočtu: je vyžadován samostatně vypracovaný softwarový projekt, který důsledně používá přednášených metodik. Zpracování projektu je kontrolováno a konzultováno průběžně. Zkouška probíhá obvyklým způsobem.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast na přednáškách je žádoucí, na cvičeních povinná. Výuka běží podle týdenních plánů. Způsob nahrazení zameškaných cvičení je plně v kompetenci vyučujícího.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení s počítačovou podporou  13 × 2 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška 1. Úvod.
2. Seznam, fronta, zásobník, návrhy reprezentace a implementace.
3. Zobecnění seznamu; orientovaný graf, reprezentace a implementace.
4. Prohledávání grafu do šířky, do hloubky, smíšené prohledávání; využití fronty a zásobníku.
5. Způsoby implementace ohodnocení grafu, prohledávání ohodnoceného grafu.
6. Speciální grafové topologie (zejm. stromy, binární stromy), reprezentace a implementace, rámcově použití. AND-OR grafy.
7. Jazyky a gramatiky, Chomského klasifikace jazyků.
8. Automaty a gramatiky, reprezentace.
9. Konečný automat bez zásobníku, reprezentace.
10. Konečný automat se zásobníkem, reprezentace.
11. Turingův stroj, vyčíslitelnost, složitost algoritmu.
12. Základní pojmy teorie fuzzy množin.
13. Shrnutí probírané látky.
    Cvičení s počítačovou podporou 1. Zásady zvýšení bezpečnosti kódu, oddělení režijních a datových tříd.
2. Implementace seznamu.
3. Implementace fronty a zásobníku.
4. Implementace stromu.
5. Implementace obecného orientovaného grafu, prohledávání I.
6. Implementace obecného orientovaného grafu, prohledávání II, hledání cesty.
7. Implementace ohodnocení grafu; příklady využití.
8. Prohledávání speciálních grafových topologií; příklady využití.
9. Návrh řešení jednoduchých problémů realizovaných prohledáváním orientovaného ohodnoceného grafu.
10. Implementace konečného automatu bez zásobníku.
11. Implementace konečného automatu se zásobníkem.
12. Implementace lingvistické proměnné, implikace.
13. Zápočet.
Literatura - základní:
2. Jungnickel, D: Graphs, networks and algorithms, 2008
3. Greenshaw, R. and Hoover, H.J.: Fundamentals of the Theory of Computation Principle and Practice. 1998
4. Meduna, A.: Grammars with context conditions and their applications, 2005
Literatura - doporučená:
1. Jungnickel, D: Graphs, networks and algorithms, 2008
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
M2I-P prezenční studium M-AIŘ Aplikovaná informatika a řízení P pro absolventy B-AIŘ zá,zk 4 Povinný 2 1 Z
M2I-P prezenční studium M-AIŘ Aplikovaná informatika a řízení -- zá,zk 4 Povinný 2 1 Z