Stochastická mechanika (FSI-RSO)

Akademický rok 2019/2020
Garant: Ing. Petr Lošák, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚMTMB všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Cílem předmětu je pochopení významu stochastické mechaniky v současné inženýrské praxi a začlenění stochastického přístupu do problematiky modelování technických soustav. To vyžaduje : utřídění dosud nabytých znalostí z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, seznámení se základními charakteristikami stacionárních i nestacionárních dějů, seznámení s algebrou stacionárních náhodných dějů, seznámení s možnostmi modelování provozních a náhodných dějů, znalost řešení základních způsobů řešení odezev dynamických soustav na náhodná buzení.
Výstupy studia a kompetence:
Studenti po úspěšném studiu mohou samostatně řešit jednoduché stochasické úlohy a budou mít základní vědomosti, potřebné k dalšímu studiu této technicky aktuální ale velmi náročné problematiky.
Prerekvizity:
Přehled základních pojmů z matematické statistiky a teorie pravděpodobnosti. Základní znalosti z mechaniky, teorie dynamických systémů a teorie řízení technických soustav
Obsah předmětu (anotace):
Dnes nacházejí metody teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky stále širší uplatnění v mechanice. Je to odraz řešení reálných problémů inženýrské praxe, respektujících stochastický charakter dějů, probíhajících v technických soustavách. Řešení stochast. úloh je obtížné a v nelineárních případech je třeba zvolit jiný přístup k řešení než u deterministické úlohy. To vedlo ke vzniku řady nových postupů, typických pro stochastické analýzy.
Řešení některých stochastických problémů bylo podmíněno až dosažením současného stavu výpočetní techniky.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:
Zkouška z předmětu Stochastická mechanika je písemná, formou testu. Studenti předem dostanou vybrané okruhy problémů (podobné podkladům ke státní závěrečné zkoušce), z nichž jsou vybírány ke zkoušce otázky. V případě nerozhodnosti dosažených výsledků náslrduje ústní pohovor.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast na cvičení je povinná. Podmínkou k udělění zápočtu je aktivní účast na cvičeních, dobré výsledky průběžných kontrol v průběhu celého kurzu a vyřešení náhradních úloh v případě omluvení neúčasti. Konkrétní podobu plnění těchto požadavků stanovuje učitel na začátku semestru.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení s počítačovou podporou  13 × 1 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška Stochastická mechaniky, její význam pro inľenýskou praxi a její cíle
Základní pojmy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky
Analýza dějů probíhajících v technických soustavách
Základy teorie dynamických systémů a _její vztah ke staticticé mechanice
Staciovární a nestacionární děje, deterministický chaos
Základní charakteristiky stacionárních dějů, algebra stacionárních dějů
Modely nestacionárních dějů a jejich charakteristiky
Korelační a spektrální analýza a její význam v inľenýrské praxi
Řešení jednoduchých stochastických úloh v časové a spektrální oblasti
Řešení jednoduchých stochastických úloh v časové a spektrální oblasti
    Cvičení s počítačovou podporou Zakladný úlohy z teorie pravdepodobnosti
Zakladný úlohy z teorie pravdepodobnosti
výpočet charakteristik stacionárních procesů
výpočet charakteristik stacionárních procesů
Výpočet statistických charakteristik pro jednoduché statické úlohy
Výpočet statistických charakteristik pro jednoduché statické úlohy
Výpočet odezvových charakteristik pro dynamické úlohy - průchod náhodného signálu o jednom stupni volnosti.
Výpočet odezvových charakteristik pro dynamické úlohy - průchod náhodného signálu o jednom stupni volnosti.
Odezvy mechanických soustav z více vstupy a více výstupy.
Odezvy mechanických soustav z více vstupy a více výstupy.
Literatura - základní:
1. Kratochvíl, C. a kol.: Stochastická mechanika, I. Část, studijní podpory FSI, Ústav mechaniky, mechatroniky a biomechanika, 2004
2. Bolotin, V.V.: Použití metod teorie pravděpodobnosti a teorie spolehlivosti při navrhování konstrukcí. SNTL - nakladatelství technické literatury, Praha, 1978. (299 s)
3. Bendat, J., Piersol, A.: Engineering applications of correlation and spectral analysis, New York, Wiley-Interscience, 1980. 315 p
4. Kropáč, O.: Náhodné jevy v mechanických soustavách, SNTL Praha, 1987
5. Sun, J.: Stochastic Dynamics and Control, Elsevier, 2006
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
M2A-P prezenční studium M-IMB Inženýrská mechanika a biomechanika -- zá,zk 5 Povinný 2 2 L
M2A-P prezenční studium M-MET Mechatronika -- zá,zk 5 Povinný 2 2 L