Fourierovská optika (FSI-TFO)

Akademický rok 2019/2020
Garant: prof. RNDr. Jiří Komrska, CSc.  
Garantující pracoviště: ÚFI všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Cílem kursu je podat matematické základy a faktografický přehled fourierovské optiky, který umožňuje samostatnou práci v oboru.
Výstupy studia a kompetence:
1. Schopnost používat Besselových funkcí, Lommelových funkcí, Hankelových transformací, Zernikových polynomů k výpočtům ve vlnové optice.
2. Faktografický přehled o fourierovské optice.
Prerekvizity:
Vlnová optika. Diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných.
Obsah předmětu (anotace):
Kurs fourierovské optiky tvoří tři celky.
První část je matematické povahy. Fourierova transformace funkcí dvou proměnných je převedena do polárních souřadnic a vyjádřena prostřednictvím Hankelových transformací. Zernikových polynomů se používá k vyjádření vlnových aberací.
Druhá část pojednává o vlnovém popisu zobrazení čočkou a zobrazovacími soustavami. Výklad je podán jednak pomocí přímé aplikace teorie difrakce, jednak pomocí formalismu teorie lineárních systémů (přenosové funkce). Detailně se pojednává o průchodu vlnění ohniskem, o Abbeově teorii zobrazení, o metodě temného pole, o metodě fázového kontrastu, šlírové metodě a zpracování obrazu zásahem do spektra prostorových frekvencí a o principu konfokální mikroskopie.
Třetí část podává přehled o difraktivní optice, zejména o zobrazování zonálními mřížkami, o optice gaussovských svazků, o laserových specklích a jejich technických aplikacích a o základech holografie. Výklad zahrnuje historii jednotlivých témat i fourierovské optiky jako celku.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:
Podmínky pro udělení zápočtu: aktivní účast na cvičeních.
Zkouška: Ústní s devadesátiminutovou přípravou za použití jakékoli literatury.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast na cvičení je kontrolována vyučujícím, v odůvodněných případech lze nahradit neúčast na cvičení způsobem, který bude individuálně stanoven po domluvě s vyučujícím.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení  13 × 1 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška Besselovy funkce.
Rozložení intenzity a fáze v blízkosti ohniska.
Fourierova transformace v polárních souřadnicích. Hankelovy transformace.
Fourierova transformace ve sférických souřadnicích. Atomový faktor.
Zernikovy polynomy.
Vlnový popis zobrazení čočkou.
Lineární systémy, přenosová funkce.
Zpracování obrazu. Filtrace prostorových frekvencí. Metoda temného pole.
Metoda fázového kontrastu. Šlírová metoda. Konfokální mikroskopie.
Zobrazování zonálními mřížkami a difraktivní optika.
Gaussovské svazky.
Speckle a jejich využití v technice.
Historie teorie difrakce a fourierovské optiky; biografie J. B. Fouriera, A. J. Fresnela, J. Fraunhofera, E. Abbeho, F. Zernika.
    Cvičení Řešení problémů definovaných v přednášce.
Literatura - základní:
1. Born M., Wolf E.: Principles of Optics. 7th ed., kap. 8, 9, Appendix VII, Cambridge University Press 1999.
2. Goodman J. W.: Introduction to Fourier Optics. 2nd ed., McGraw-Hill Co., New York 1996.
3. Papoulis A.: Systems and Transforms with Applications in Optics., McGraw-Hill Co., New York 1968.
Literatura - doporučená:
1. Iizuka K.: Engineering Optics. 2nd ed., Springer Verlag, Berlin 1987.
2. Saleh B. E. A., Teich C.: Základy fotoniky 1, Matfyzpress, Praha 1994.
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
N-FIN-P prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 4 Povinně volitelný 2 1 L
M2A-P prezenční studium M-PMO Přesná mechanika a optika -- zá,zk 4 Povinně volitelný 2 1 L