Dynamické a vícerozměrné stochastické modely (FSI-9DVM)

Akademický rok 2019/2020

Garant:	doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc.
Garantující pracoviště:	ÚM	všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky:	čeština či angličtina
Cíle předmětu:
Cílem předmětu je formování stochastického způsobu myšlení studentů a jejich seznámení s moderními stochastickými metodami a možnostmi využití profesionálního statistického softwaru ve výzkumu.
Výstupy studia a kompetence:
Studenti získají hlubší znalosti z moderních stochastických metod, které jim umožní modelovat dynamické a vícerozměrné technické jevy a procesy pomocí výpočtů na PC.
Prerekvizity:
Základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.
Obsah předmětu (anotace):
Předmět je určen pro studenty doktorského studia a je zaměřen na moderní stochastické metody (stochastické procesy a jejich zpracování, vícerozměrná rozdělení pravděpodobnosti, vícerozměrná lineární a nelineární regresní analýza, korelační analýza, metoda hlavních komponent, faktorová analýza, diskriminační analýza, shluková analýza) pro modelování dynamických a vícerozměrných problémů při realizaci a vyhodnocování experimentů v rámci vědeckovýzkumné práce studentů.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.
Způsob a kritéria hodnocení:
Zkouška je formou předneseného referátu z vybrané oblasti statistických metod anebo vypracováním písemné práce zaměřené na řešení konkrétních úloh.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast na přednášce není povinná, ale doporučuje se.
Typ (způsob) výuky:
Přednáška	10 × 2 hod.	nepovinná
Osnova:
Přednáška	Stochastické procesy, klasifikace, realizace. Momentové charakteristiky, stacionarita, ergodicita. Markovovy řetězce a procesy. Analýza časových řad (trend, periodicita, náhodnost, predikce). Vícerozměrná rozdělení pravděpodobnosti, vícerozměrná pozorování. Výběrová rozdělení, odhady a testy hypotéz. Vícerozměrná lineární regresní analýza, model, diagnostika. Nelineární regresní analýza, korelační analýza. Analýza hlavních komponent, úvod do faktorové analýzy. Diskriminační analýza, shluková analýza. Statistický software - vlastnosti a možnosti použití.

Literatura - základní:
1. Montgomery, D. C. - Renger, G.: Probability and Statistics. New York : John Wiley & Sons, Inc., 2010.
2. Ryan, P. R.: Modern Regression Methods. New York : John Wiley & Sons, Inc., 1997.
3. Anderson, T.W.: Statistical Analysis of Time Series. New York : John Wiley & Sons, Inc., 2004.
Literatura - doporučená:
2. Meloun, M. - Militký, J.: Statistické zpracování experimentálních dat. Praha : PLUS, 1994.