Fuzzy modely technických procesů a systémů (FSI-9FMS)

Akademický rok 2019/2020

Garant:	doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc.
Garantující pracoviště:	ÚM	všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky:	čeština či angličtina
Cíle předmětu:
Cílem předmětu je seznámení studentů se základními metodami, aplikacemi a možnostmi teorie fuzzy množin při modelování vágních veličin numerického i lingvistického charakteru, a následně pak systémů a procesů, které není možno popsat klasickými matematickými modely.
Výstupy studia a kompetence:
Studenti získají potřebné znalosti z důležitých partií teorie fuzzy množin, které jim umožní vytvářet efektivní matematické modely neurčitých technických jevů a procesů a realizovat je pomocí adekvátních implementací na PC.
Prerekvizity:
Základy teorie množin, algebry a matematické analýzy.
Obsah předmětu (anotace):
Předmět je určen pro studenty doktorského studia a je zaměřen na základy teorie fuzzy množin (operace s fuzzy množinami, princip rozšíření, fuzzy čísla, fuzzy relace a grafy, fuzzy funkce, lingvistická proměnná, fuzzy logika, přibližné usuzování a rozhodování aj.) a také na použitelnost těchto metod při modelování technických veličin neurčitého charakteru.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.
Způsob a kritéria hodnocení:
Zkouška je formou předneseného referátu z vybrané oblasti fuzzy metod anebo vypracováním písemné práce zaměřené na řešení konkrétních úloh.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast na přednášce není povinná, ale doporučuje se.
Typ (způsob) výuky:
Přednáška	10 × 2 hod.	nepovinná
Osnova:
Přednáška	Fuzzy množiny (motivace, základní pojmy, vlastnosti). Operace s fuzzy množinami (základní typy, vlastnosti). Triangulární normy a konormy. Princip rozšíření (kartézský součin, rozšíření zobrazeni). Fuzzy čísla (rozšířené operace, vlastnosti, intervalová aritmetika). Fuzzy relace a grafy (základní pojmy, druhy, vlastnosti). Fuzzy funkce (základní typy, fuzzy parametr, derivace, integrál). Lingvistická proměnná (model, vlastnosti, fuzzy prezentace, defuzzifikace). Fuzzy logika (vícehodnotová logika, lingvistická logika). Přibližné usuzování a rozhodování (fuzzy řízení). Vybrané fuzzy modely: shluková analýza, lineární programování, spolehlivost aj.

Literatura - základní:
1. Klir, G. J. - Yuan B.: Fuzzy Sets and Fuzzy Logic - Theory and Applications. New Jersey : Prentice Hall, 1995.
2. Zimmermann, H. J.: Fuzzy Sets Theory and Its Applications. Boston : Kluwer-Nijhoff Publishing, 1991.
3. Dubois, D. - Prade, H.: The Handbooks of Fuzzy Sets (Vol. 1-7). Dordrecht : Kluwer Academic Publishers, 2000.
Literatura - doporučená:
1. Novák, V.: Základy fuzzy modelování. Praha : BEN, 2000.
2. Novák, V.: Fuzzy množiny a jejich aplikace. Praha : SNTL, 1990.
3. Kolesárová, A. - Kováčová, M.: Fuzzy množiny a ich aplikácie. Bratislava : Slovenská technická univerzita v Bratislave, 2004.
4. Talašová, J.: Fuzzy metody ve vícekriteriálním rozhodování a rozhodování. Olomouc : Univerzita Palackého, 2002.