Fourierova transformace mřížek a kinematická teorie difrakce (FSI-9KTD)

Akademický rok 2019/2020

Garant:	prof. RNDr. Jiří Komrska, CSc.
Garantující pracoviště:	ÚFI	všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky:	čeština či angličtina
Cíle předmětu:
Počtářská erudice při analytických výpočtech Fourierovy transformace. Porozumění kinematické teorii difrakce ve strukturní analýze.
Výstupy studia a kompetence:
Schopnost počítat Fourierovu transformaci. Znalost kinematické teorie difrakce ve strukturní analýze.
Prerekvizity:
Základní matematický popis šíření světla za překážkou (difrakce), základní poznatky z teorie pevných látek (strukturní analýza).
Obsah předmětu (anotace):
Přednáška podává výklad Fourierovy transformace funkcí více proměnných a jejích aplikací v optice a ve strukturní analýze. V úvodních částech je podrobně probrána definice Fourierovy transformace, pojem prostorové frekvence a spektra prostorových frekvencí a význam Fourierovy transformace v teorii difrakce. V další části jsou vyloženy vlastnosti Fourierovy transformace a ilustrovány Fraunhoferovými difrakčními jevy. Tím se vytváří přehled o obecných vlastnostech difrakčních jevů tohoto typu. V závěru je podána kinematická teorie difrakce na krystalech pojatá jako aplikace Fourierovy transformace trojrozměrných mřížek.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.
Způsob a kritéria hodnocení:
Zkouška: Ústní. Ověřuje se detailní praktická i teoretická znalost probrané látky. Zkoušený se může 90 minut připravovat a může používat jakoukoli literaturu.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Přítomnost na cvičení je povinná a je sledována vyučujícím. Způsob nahrazení zmeškané výuky ve cvičení bude stanovena vyučujícím na základě rozsahu a obsahu zmeškané výuky.
Typ (způsob) výuky:
Přednáška	10 × 2 hod.	povinná
Osnova:
Přednáška	1. Shrnutí krystalové geometrie. 2. Diracova distribuce. 3. Fourierova transformace funkcí více proměnných a její význam pro strukturní analýzu. 4. Linearita Fourierovy transformace a Babinetova věta. 5. Fourierova transformace mřížkové funkce a reciproká mřížka. 6. Symetrie Fourierovy transformace a Friedelův zákon. 7. Konvoluce a Fourierova transformace konvoluce. Korelace a autokorelace. 8. Kinematická teorie difrakce 9. Laueovy rovnice a Braggova rovnice. 10. Výpočty tvarových amplitud. 11. Dodatky.

Literatura - základní:
1. Bracewell R. N.: The Fourier Transform and its Applications. 3rd ed.. McGraw-Hill Book Company, New York 1999.
2. Papoulis A.: Systems and Transforms with Applications in Optics. McGraw-Hill Book Company, New York 1968.
3. James J. F.: A students guide to Fourier transforms. Cambridge University Press, Cambridge 1996.
4. Komrska J.: Fourierovské metody v teorii difrakce a ve strukturní analýze. VUTIUM, Brno 2007.
Literatura - doporučená:
1. Komrska J.: Matematické základy kinematické teorie difrakce. Fourierova transformace mřížky. Ve sborníku Metody analýzy povrchů. Elektronová mikroskopie a difrakce (L.Eckertová, L.Frank eds.). Academia, Praha 1996.
2. Brigham E. O.: The Fast Fourier Transform. 2nd ed.. Prentice-Hall, Inc., Engelwood Clifs, New Jersey 1987.