Optimalizace a matematické aspekty řízení procesů (FSI-9OMA)

Akademický rok 2019/2020

Garant:	doc. RNDr. Jindřich Klapka, CSc.
Garantující pracoviště:	ÚAI	všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky:	čeština
Cíle předmětu:
Rozvinout znalosti doktorandů v oblasti tvorby a aplikací matematických metod a přístupů k optimálnímu řízení procesů technologických a ekonomických, uplatnitelných v automatisaci strojírenství, v ekonomickém řízení strojírenské výroby, v projektovém řízení a v optimalisaci informačních systémů při využívání soudobých prostředků informatiky, s přihlédnutím k potřebám, plynoucím ze zaměření disertační práce doktoranda.
Výstupy studia a kompetence:
Znalosti: Znát základní principy a algoritmy metod, použitelných k optimalisaci deterministických a stochastických i fuzzy procesů diskretních i spojitých. Znát základní principy a algoritmy metod, které jsou podstatou systémů na podporu rozhodování o projektech z hlediska jejich identifikace, výběru, průběhu a realisace. Dovednosti: Umět tyto metody používat k řešení praktických problémů z oblasti ekonomického rozhodování, ve zvyšování spolehlivosti technických zařízení, v automatisovaném řízení technologických procesů a v projektovém řízení s využitím soudobých prostředků informatiky. Získat znalosti, které doktorandovi umožní naučit se pracovat s moderními systémy na podporu rozhodování.
Prerekvizity:
Znalosti základů matematické analysy, algebry, teorie množin, statistiky a pravděpodobnosti.
Obsah předmětu (anotace):
Doktorandi se seznámí se základy matematické teorie procesů v souvislosti s formalizovaným popisem procesů a jejich optimalizací. Naučí se analyzovat a navrhovat strategii optimálního rozhodování a optimálního řízení důležitých regulovatelných procesů včetně procesů projektového řízení. Seznámí se s metodami, přístupy a algoritmy, založenými na Bellmanově principu optimality a Pontrjaginově principu maxima, naučí se formulovat a řešit problémy optimálního řízení. Získají o optimalizačních metodách znalosti, které jim umožní týmovou spolupráci při řešení složitých situací vyskytujících se u diskrétních i spojitých procesů deterministických, stochastických, i fuzzy procesů. Naučí se aplikovat lineární, konvexní a kvazikonvexní programování a metodu větví a mezí, a provádět analýzu citlivosti optimalizačních problémů. Porozumí základům gradientních a heuristických metod včetně moderních heuristik. Ve výuce budou též využity metody a softwarové systémy, vytvořené na UAI v rámci projektů a výzkumných záměrů, prezentované na mezinárodním fóru v zahraničí. Výše uvedený popis zobrazuje základní obsah a strukturu předmětu. Předmět je však vždy modifikován s ohledem na zaměření disertační práce doktoranda.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.
Způsob a kritéria hodnocení:
Požadavky pro zkoušku: Ústní zkouška
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Kontrolu průběhu výuky a jejich výsledků provádí vyučující formou zkoušky. Dle potřeby budou kromě plánovaných přednášek poskytovány i individuální konsultace.
Typ (způsob) výuky:
Přednáška	10 × 2 hod.	nepovinná
Osnova:
Přednáška	1. Úloha optimalizačních metod v operačním výzkumu, systémových vědách a procesním inženýrství. Formulace lineárních a nelineárních optimalizačních problémů. 2. Lineární programování, simplexová metoda. Duální problémy, analýza citlivosti řešení optimalizačních problémů. 3. Kuhn-Tuckerovy podmínky. Konvexní a kvazikonvexní programování. Kvadratické programování. Gradientní metody. 4. Metody větví a mezí. Metody postupných aproximací. 5. Heuristické metody. Podstata moderních heuristických metod, odvozených na základě analogie s fungováním biologických systémů (genetické algoritmy) a na základě studia fyzikálních procesů (simulované žíhání). 6. Aplikace optimalizačních metod k řešení problémů z oblasti procesního a konstrukčního inženýrství, technické kybernetiky, informatiky, automatizace a strojírenství. 7. Základy matematické teorie procesů. Optimální regulace. Bellmanův princip optimality. 8. Strategie optimálního rozhodování. Dynamické programování jako nástroj tvorby metod k řešení deterministických i stochastických rozhodovacích optimalizačních problémů v diskrétním i spojitém oboru a jeho výpočetní aspekty. 9. Pontrjaginův princip maxima 10. Fuzzy regulace. 11. Optimalizace procesů projektového řízení v tvorbě portfolia projektů, v tvorbě časových rozvrhů projektů v deterministickém, stochastickém i fuzzy případě, v nákladové analýze projektů a při sledování odchylek mezi reálným a rozvrhovaným průběhem projektů.

Literatura - základní:
1. RARDIN, R .L. Optimization in Operations Research. Prentice Hall, 1997. 919 p. ISBN 0-13-281925-2.
2. DANTZIG, G. B. Linear Programming and Extensions. New Jersey: Princeton, 1998. 648 p. ISBN: 0-691-05913-6.
3. GRITZMANN, P., HORST, R., SACHS, E., TICHATSCHKE, R. (eds) Recent Advances in Optimization. Berlin: Springer, 1997. 379 p. ISBN 3-540-63022-8.
4. LEE, P., NEWELL, R. B., CAMERON, I. T. (eds.) Process Control and Management. London: Blackie, 1998. xvii, 509 p. ISBN 0-7514-0457-8.
5. WILLIAMS, T. M. (ed.) Managing and Modelling Complex Projects. London: Kluwer, 1997. 257 p. ISBN 0-7923-4844-3.
6. LOOTSMA, F. A. Fuzzy Logic for Planning and Decision Making. Dordrecht: Kluwer, 1997. x, 199 p. ISBN 0-7923-4681-5.
7. VINCKE, P. Multicriteria Decision-Aid. Chichester: Wiley, 1992. xx, 153 p. ISBN 0-471-93184-5.
8. DEMEULEMEESTER, E. L., HERROELEN, W. S. Project Scheduling: A Research Handbook. Boston: Kluwer, 2002. xxiii, 685 p. ISBN 1-4020-7051-9.
9. SMITH, D. K. Dynamic Programming: A Practical Introduction. New York: E. Horwood, 1991. 160 p. ISBN 0-13-221797-X.
10. Hersh M.: Mathematical Modelling for Sustainable Development. Springer 2006
11. Klapka J., Matoušek R., Ševčík V.: Improvement of time-periodical Production Schedule of the Group of Products in the Group of Workplaces through the Lot Sizes Alternation. Mendel 2011, Proceedings of the 17th International Conference on soft Computing, Brno University of Technology 2011, pp. 334 - 340. ISSN 1803-3814, ISBN 978-80-214-4302-0
12. Balkhi Z. T.: On the optimality of multi item integrated production inventory systems. In: Proceedings of the 3rd International Conference on Applied Mathematics, Simulation, Modelling, Circuits, Systems nd Signals. Wisconsin, WSEAS 2009, pp. 143 - 154. ISBN 978-960-474-147-2.
13. Bazaraa M.S., Sherali H.D., Shetty C.M.: Nonlinear Programming. Wiley 2013.
14. Klapka J., Piňos P., Ševčík V.: Multicriterial Projects Selection. In: Handbook of Optimization. Intelligent Systems Reference Library. Berlin - Heidelberg: Springer - Verlag Berlin - Heidelberg 2012, pp. 245 - 261. ISBN: 978-3-642-30503-0.
15. Klapka, J., Dvořák, J., Popela, P.: Metody operačního výzkumu. Brno: VUTIUM, 2001. iii, 165 s. ISBN 80-2014-1839-7.
16. Walter, J., Vejmola, S., Fiala, P.: Aplikace metod síťové analysy v řízení a plánování. Praha: SNTL, 1989, 282 s., ISBN 80-03-00101-3.
17. Klapka, J., Piňos, P.: Decision Support System for Multicriterial R and D and Information Systems Projects Selection. European Journal of Operational Research. July 2002, Vol. 140, No 2, pp. 434 - 446, doi: 10.1016/S 0377-2217(02)00081-4.
18. De Porter, E.L., Ellis, K.P.: Optimization of Project Networks with Goal Programming and Fuzzy Linear Programming. Computers And Ind. Engng., 1990, Vol. 19, No. 1 - 4, pp. 500 - 504, doi:10.1016/0360-8352(90)90168-1
19. Navrátil, P., Pekař, L., Klapka, J.: Possible way of control of heat output in hotwater piping system of district heating (article). International Journal of Circuits, Systems and Signal Processing, Vol. 9 (2015), pp. 353 - 361 (North Atlantic University Union).
20. Ševčík, V., Klapka, J.: Mathematical Method for Multicriterial Project Selection. In: Proceedings of the International Scientific Conference Quantitative Methods in Economics (Multiple Criteria Decision Making XVII). Bratislava: EKONOM, 2014, pp. 269 - 275. ISBN: 978-80-225-3868-8.
21. Winston, W.,L.: Operations Research. Applications and Algorithms. Thomson - Brooks/Cole, Belmond 2004.
22. Brucker, P.: Scheduling Algorithms. Springer-Verlag, Berlin 2010.
Literatura - doporučená:
1. KLAPKA, J., DVOŘÁK, J., POPELA, P. Metody operačního výzkumu. Brno: VUTIUM, 2001. iii, 165 s. ISBN 80-214-1839-7.
2. WALTER, J., VEJMOLA, S., FIALA, P. Aplikace metod síťové analýzy v řízení a plánování. Praha: SNTL, 1989. 282 s. ISBN 80-03-00101-3.
3. KLAPKA, J., PIŇOS, P. Decision Support System for Multicriterial R&D and Information Systems Projects Selection. European Journal of Operational Research, July 2002, Vol 140, No 2, p. 434--446. doi:10.1016/S0377-2217(02)00081-4
4. DePORTER, E. L., ELLIS, K P. Optimization of Project Networks with Goal Programming and Fuzzy Linear Programming. Computer & Ind. Engng., 1990, Vol. 19, No. 1--4, p. 500--504. doi:10.1016/0360-8352(90)90168-L