Nelineární mechanika a MKP (FSI-9NMT)

Akademický rok 2020/2021
Garant: prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc.  
Garantující pracoviště: ÚMTMB všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština či angličtina
Cíle předmětu:
Cílem předmětu je poskytnutí pokročilých teoretických znalostí a
zkušeností s numerickým řešením nelineárních úloh
v mechanice těles, souvisejících s tématem disertace
Výstupy studia a kompetence:
Absolvent kurzu dovede řešit základní typy nelinearit v mechanice
těles. Orientuje se v dostupných algoritmech řešení kontaktních, materiálově a/nebo geometricky nelineárních úloh a umí je aplikovat na problémy, související s tématem disertace.
Prerekvizity:
Matematika: lineární algebra, maticový počet, funkce jedné a více proměnných, diferenciální a integrální počet, diferenciální rovnice obyčejné i parciální.
Ostatní: základy teorie pružnosti, teorie a praktická znalost MKP.
Obsah předmětu (anotace):
V úvodní přehledové části se rozebírají možnosti numerického řešení úloh s materiálovou nelinearitou, velkými deformacemi a přetvořením, stabilitou, kontakty či postupným poškozováním materiálu včetně iniciace a růstu trhlin v konstrukci. Cílem je porozumnět iteračnímu procesu řešení těchto typů úloh, včetně programové realizace používaných algoritmů. Předpokládá se přitom znalost teoretických základů uvedených nelinearit z předchozího studia, nejde tedy o teoretický výklad nelineární mechaniky kontinua. Následně je věnován prostor pro samostatné studium a konzultace při řešení semestrálního projektu, který je individuálně formulován pro každého studenta podle tématu jeho disertační práce.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.
Způsob a kritéria hodnocení:
Závěrečné hodnocení je založeno na ohajobě samostatně zpracovaného semestrálního projektu.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Kontrola výuky probíhá individuálně podle postupu práce na semestrálním projektu.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  10 × 2 hod. nepovinná                  
Osnova:
    Přednáška 1.Úvod do numerického řešení nelineárních problémů mechaniky těles
2.Materiálová nelinearita, základní modely a jejich specifika
3.Stabilita konstrukcí, bifurkace, imperfekce a boulení
4.Velké deformace a přetvoření
5.Kontaktní úlohy
6.Simulace poškození materiálu, tvárný lom, lomová mechanika
7.Explicitní řešiče, stabilita řešení, závislost na volbě hustoty sítě
8.-12. Konzultace k samostatně zadanému semestrálnímu projektu
13.Prezentace a obhajoba projektů, závěr
Literatura - základní:
1. T.Belytschko, T.Liu, K.Moran: Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures. J.Wiley, New York, 2000
2. G.A.Holzapfel: Nonlinear Solid Mechanics, Wiley, 2000
3. M.A.Crisfield: Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures 1-2, Wiley, 1991-97
Literatura - doporučená:
1. M.Okrouhlík, editor: Mechanika poddajných těles, numerická matematika a superpočítače. Ústav termomechaniky AV ČR, Praha, 1997
2. C.Höschl_: Kontaktní úlohy a lisované spoje. Dům techniky ČSVTS Praha, 1985
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
D-IME-P prezenční studium --- bez specializace -- drzk 0 Doporučený kurs 3 1 L
D4P-P prezenční studium D-APM Aplikovaná matematika -- drzk 0 Doporučený kurs 3 1 L
D-APM-K kombinované studium --- bez specializace -- drzk 0 Doporučený kurs 3 1 L