Engineering Mechanics (FSI-UIM-A)

Akademický rok 2021/2022
Garant: prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc.  
Garantující pracoviště: ÚMTMB všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: angličtina
Cíle předmětu:
Cílem předmětu Pružnost a pevnost II je rozšíření znalostí
o možnostech posuzování bezpečnosti technických zařízení. Absolvent by měl získat širší znalosti o podmínkách mezních stavů, především v podmínkách cyklického namáhání a existence trhlin v tělese. Také by měl zvládnout analytická řešení deformací a napětí u různých modelových těles a získat základní informace o možnostech určování napětí jak numerickými metodami (MKP), tak experimentálními přístupy.

Tento předmět je zařazen jako povinně volitelný ve 3. ročníku obecného bakalářského studia. Jeho volba (nebo volba jeho anglické verze) je doporučena v případě, že student hodlá volit obor M-ADI, M-ENI, M-FLI, M-IMB, M-MET či M-VSR.
Výstupy studia a kompetence:
Posluchač zvládne kategorizaci běžných typů úloh pružnosti a je schopen zvolit v daných podmínkách vhodnou metodiku pro určení napjatosti, deformace a bezpečnosti cestou odpovídajícího analytického řešení, přípravy vstupních údajů numerického výpočtu nebo návrhu experimentální metody. Je schopen rozlišit a posoudit základní mezní stavy konstrukcí.
Prerekvizity:
Z matematiky jsou nutné znalosti z oblasti lineární algebry, maticového počtu, funkce jedné a více proměnných, diferenciálního a integrálního počtu a diferenciálních rovnic obyčejných i parciálních. Dále je vyžadována znalost práce se softwarem Maple. Z mechaniky těles jsou nezbytné znalosti v rozsahu odpovídajícím kurzu Statika (především sestavování rovnic statické rovnováhy a uvolňování vazeb) a PPI (tenzory napětí a přetvoření, teorie pružnosti prutů, podmínky mezních stavů pro tvárný a křehký materiál).
Obsah předmětu (anotace):
Základy lineárně elastické lomové mechaniky, posuzování bezpečnosti u tělesa s trhlinou při statickém a cyklickém zatěžování. Únava materiálu - cyklická křivka, Wőhlerova křivka, Manson-Coffinova křivka. Hlavní koncepce výpočtového hodnocení únavy při symetrickém a asymetrickém deterministickém cyklu zatěžování, při jednoosé a dvouosé napjatosti a při stochastickém zatěžování. Obecná pružnost - napětí, přetvoření a posuvy elementárního prvku kontinua. Systém rovnic obecné pružnosti, obecný Hookeův zákon. Analytické řešení rovnic pružnosti pro elementární typy těles: válcové těleso, rotující disk a mezikruhová stěna, kruhová a mezikruhová deska, rotačně symetrická bezmomentová skořepina, válcová momentová skořepina. Porovnání analytických a numerických přístupů. Přehled experimentálních metod v mechanice těles, elektrická odporová tenzometrie.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:
Podmínky k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 10 bodů v kontrolních testech průběžných znalostí. Bodový zisk z průběžných testů (max. 20 bodů) je součástí výsledné klasifikace předmětu.

Zkouška: Zkouška je rozdělena na dvě části. Náplní první části je průřezový písemný test, ze kterého je možno získat max. 30 bodů. Postup do druhé části zkoušky je podmíněn ziskem alespoň 15 bodů. V případě nesplnění této podmínky je zkouška hodnocena známkou F. Náplní druhé části je písemné řešení dvou typických úloh z profilujících oblastí předmětu, ze které je možno získat max. 50 bodů. Konkrétní podobu zkoušky, typy příkladů či otázek a podrobnosti hodnocení sdělí přednášející v průběhu semestru. Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 3 hod. nepovinná                  
    Cvičení  7 × 2 hod. povinná                  
    Cvičení s počítačovou podporou  6 × 2 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška 1. Úvod. Předpoklady řešení úloh v PPII. Základy lineární elastické lomové mechaniky.
2. Chování tělesa s trhlinou – predikce zbytkové životnosti při cyklickém namáhání.
3. Chování těles při cyklickém zatížení, charakteristiky materiálu v oblasti nízkocyklové a vysokocyklové únavy.
4. Soudobé koncepce a postupy výpočtového hodnocení mezního stavu únavové pevnosti u prutových těles.
5. Obecná pružnost - základní veličiny, tenzor přetvoření, Cauchyho rovnice rovnováhy elementárního prvku.
6. Zobecněný Hookeův zákon, systém vztahů obecné pružnosti. Typy modelových těles z hlediska možnosti analytického řešení.
7. Tlustostěnné válcové těleso - deformačně-napěťová analýza.
8. Rotující kotouče - deformačně-napěťová analýza.
9. Kruhové a mezikruhové desky - deformačně-napěťová analýza.
10. Rotačně symetrická membránová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
11. Momentová válcová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
12. Porovnání analytických a numerických přístupů v deformačně napěťových analýzách.
13. Experimentální metody hodnocení napětí a jiných mechanických veličin, elektrická odporová tenzometrie.
    Cvičení - Určování napětí a deformací při kombinovaném namáhání prutů.
- Aplikace mezních podmínek při kombinovaném zatěžování prutů
- Napjatost v bodě tělesa, hlavní napětí, mezní podmínky ve víceosé napjatosti.
- Mezní stav stability trhliny, LELM, odhad zbytkové životnosti.
- Mezní stav trvalé únavové pevnosti.
- Únava při asymetrickém cyklu napětí.
- Únava při kombinovaném namáhání, bezpečnost při neproporcionálním zatěžování.
- Tlustostěnné válcové těleso - deformačně-napěťová analýza.
- Rotující kotouče - deformačně-napěťová analýza.
- Kruhové a mezikruhové desky - deformačně-napěťová analýza.
- Rotačně symetrická membránová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
- Momentová válcová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
- Zápočet
    Cvičení s počítačovou podporou - Určování napětí a deformací při kombinovaném namáhání prutů.
- Aplikace mezních podmínek při kombinovaném zatěžování prutů
- Napjatost v bodě tělesa, hlavní napětí, mezní podmínky ve víceosé napjatosti.
- Mezní stav stability trhliny, LELM, odhad zbytkové životnosti.
- Mezní stav trvalé únavové pevnosti.
- Únava při asymetrickém cyklu napětí.
- Únava při kombinovaném namáhání, bezpečnost při neproporcionálním zatěžování.
- Tlustostěnné válcové těleso - deformačně-napěťová analýza.
- Rotující kotouče - deformačně-napěťová analýza.
- Kruhové a mezikruhové desky - deformačně-napěťová analýza.
- Rotačně symetrická membránová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
- Momentová válcová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
- Zápočet
Literatura - základní:
1. Dowling N.E.: Mechanical Behavior of Materials. Pearson, 2013.
2. Ugural A.C., Fenster S.K.: Advanced Strength and Applied Elasticity. Pearson, 4th ed. 2003.
3. Seed,G.M.: Strength of Materials, Saxe-Coburg Publications, 2000
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
N-ENG-A prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 7 Povinný 2 1 Z
N-ENG-Z příjezd na krátkodobý studijní pobyt --- bez specializace -- zá,zk 7 Doporučený kurs 2 1 Z
N-ENG-Z příjezd na krátkodobý studijní pobyt --- bez specializace -- zá,zk 7 Doporučený kurs 2 2 Z