Pružnost a pevnost II (FSI-5PP)

Akademický rok 2021/2022
Garant: prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚMTMB všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Cílem předmětu Pružnost a pevnost II je rozšíření znalostí
o možnostech posuzování bezpečnosti technických zařízení. Absolvent by měl zvládnout analytická řešení deformací a napětí u různých modelových těles a získat základní informace o možnostech určování napětí jak numerickými metodami (MKP), tak experimentálními přístupy. Také jsou rozšiřovány znalosti o podmínkách mezních stavů, především v podmínkách cyklického namáhání a existence trhlin v tělese.

Tento předmět je zařazen jako povinně volitelný ve 3. ročníku obecného bakalářského studia. Jeho volba (nebo volba jeho anglické verze) je doporučena v případě, že student hodlá volit obor M-ADI, M-ENI, M-FLI, M-IMB, M-MET či M-VSR.
Výstupy studia a kompetence:
Posluchač zvládne kategorizaci běžných typů úloh pružnosti a je schopen zvolit v daných podmínkách vhodnou metodiku řešení problému cestou odpovídajícího analytického řešení, přípravy vstupních údajů numerického výpočtu nebo návrhu experimentální metody. Je schopen rozlišit a posoudit základní mezní stavy konstrukcí.
Prerekvizity:
Z matematiky jsou nutné znalosti z oblasti lineární algebry, maticového počtu, funkce jedné a více proměnných, diferenciálního a integrálního počtu a diferenciálních rovnic obyčejných i parciálních. Dále je vyžadována znalost práce se softwarem Maple. Z mechaniky těles jsou nezbytné znalosti v rozsahu odpovídajícím kurzu Statika (především sestavování rovnic statické rovnováhy a uvolňování vazeb) a PPI (tenzory napětí a přetvoření, teorie pružnosti prutů, podmínky mezních stavů pro tvárný a křehký materiál).
Obsah předmětu (anotace):
Základy lineární elastické lomové mechaniky, posuzování tělesa s trhlinou. Únava materiálu - hlavní koncepce výpočtového hodnocení únavy. Obecná pružnost - napětí, přetvoření a posuvy elementárního prvku kontinua v obecné prostorové úloze pružnosti. Systém rovnic obecné pružnosti, obecný Hookeův zákon. Možnosti analytického řešení rovnic pružnosti na elementárních typech těles: válcové těleso, rotující mezikruhová stěna, kruhová a mezikruhová deska, rotačně symetrická bezmomentová skořepina, válcová momentová skořepina. Seznámení s možnostmi numerického řešení úloh obecné pružnosti pomocí MKP. Přehled experimentálních metod v mechanice těles, elektrická odporová tenzometrie.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:
Podmínky k udělení zápočtu: Docházka, aktivní účast na cvičeních a odevzdání zadaných příkladů, včetně jejich prezentace.

Zkouška: Zkouška je rozdělena na dvě části. Náplní první povinné části je průřezový písemný test, ze kterého je možno získat maximálně 70 bodů. Náplní druhé části, která je dobrovolná, je ústní přezkoušení, ze kterého je možné získat maximálně 30 bodů. Konkrétní podobu zkoušky, typy příkladů, otázek a další podrobnosti sdělí přednášející osobně a na e-learningu v průběhu semestru.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 3 hod. nepovinná                  
    Cvičení  7 × 2 hod. povinná                  
    Cvičení s počítačovou podporou  6 × 2 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška 1. Úvod. Předpoklady řešení úloh v PPII. Základy lineární elastické lomové mechaniky.
2. Chování tělesa s trhlinou – predikce zbytkové životnosti při cyklickém namáhání.
3. Chování těles při cyklickém zatížení, charakteristiky materiálu v oblasti nízkocyklové a vysokocyklové únavy.
4. Soudobé koncepce a postupy výpočtového hodnocení mezního stavu únavové pevnosti u prutových těles.
5. Obecná pružnost - základní veličiny a systém vztahů mezi nimi.
6. Typy modelových těles z hlediska možnosti analytického řešení, zobecněný Hookeův zákon.
7. Tlustostěnné válcové těleso - deformačně-napěťová analýza.
8. Rotující kotouče - deformačně-napěťová analýza.
9. Kruhové a mezikruhové desky - deformačně-napěťová analýza.
10. Rotačně symetrická membránová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
11. Momentová válcová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
12. Použití metody konečných prvků v deformačně napěťových analýzách.
13. Experimentální metody hodnocení napětí a jiných mechanických veličin, elektrická odporová tenzometrie.
    Cvičení 1. Určování napětí a deformací při kombinovaném namáhání prutů.
4. Mezní stav stability trhliny, LELM, odhad zbytkové životnosti.
6. Únava při asymetrickém cyklu napětí.
8. Tlustostěnné válcové těleso - deformačně-napěťová analýza.
11. Rotačně symetrická membránová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
12. Momentová válcová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
13. Zápočet
    Cvičení s počítačovou podporou 2. Aplikace mezních podmínek při kombinovaném zatěžování prutů
3. Napjatost v bodě tělesa, hlavní napětí, mezní podmínky ve víceosé napjatosti.
5. Mezní stav trvalé únavové pevnosti.
7. Únava při kombinovaném namáhání, bezpečnost při neproporcionálním zatěžování.
9. Rotující kotouče - deformačně-napěťová analýza.
10. Kruhové a mezikruhové desky - deformačně-napěťová analýza.
Literatura - základní:
1. DOWLING, N. E. Mechanical behavior of materials: Engineering methods for deformation, fracture, and fatigue. 3rd Ed. Upper Saddle River: Prentice Hall, 2007. ISBN 0-13-186312-6.
2. UGURAL, A. C. Plates and Shells: Theory and Analysis. 4th Ed. Boca Raton: CRC Press, 2018. ISBN 978-1-138-03245-3.
3. BUDYNAS, R. G. a NISBETT, J. K. Shigleyho konstruování strojních součástí. Brno: Vysoké učení technické v Brně – Nakladatelství VUTIUM, 2023. ISBN 978-80-214-5471-2.
4. ONDRÁČEK, E.; VRBKA, J.; JANÍČEK, P. a BURŠA, J. Mechanika těles: Pružnost a pevnost II. 4. přeprac. vyd. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2006. ISBN 80-214-3260-8.
5. JANÍČEK, P. a PETRUŠKA, J. Pružnost a pevnost II: Úlohy do cvičení. 3. vyd. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2007. ISBN 978-80-214-3441-7.
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
B-VTE-P prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 5 Povinný 1 3 Z
B3A-P prezenční studium B-MET Mechatronika -- zá,zk 5 Povinný 1 3 Z
B3S-P prezenční studium B-STI Základy strojního inženýrství -- zá,zk 5 Povinně volitelný 1 3 Z