MKP v inženýrských výpočtech I (FSI-RIV)

Akademický rok 2022/2023

Garant:	prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc.
Garantující pracoviště:	ÚMTMB	všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky:	čeština
Cíle předmětu:
Cílem předmětu je seznámení posluchačů s numerickým přístupem k řešení problémů mechaniky pomocí Metody konečných prvků a získání přehledu o možnostech nabízených komerčních programových systémů MKP.
Výstupy studia a kompetence:
Absolvent kurzu dokáže pro daný problém mechaniky formulovat výpočtový model, vhodný pro efektivní numerické řešení. Samostatně se orientuje v dostupných programových systémech a na základě získaných teoretických znalostí a praktických dovedností je dokáže po elementárním zaškolení použít k tvůrčímu řešení inženýrských problémů.
Prerekvizity:
Maticová symbolika, lineární algebra, funkce jedné a více promenných, integrální a diferenciální pocet, diferenciální rovnice, základy dynamiky, pružnosti a vedení tepla.
Obsah předmětu (anotace):
Obsahovou náplní předmětu je stručná informace o podstatě vybraných numerických metod v mechanice kontinua (metoda sítí, hraničních prvků) a zejména hlubší seznámení s metodou konečných prvků, v současnosti nejpoužívanější. Jsou uvedeny formulační souvislosti MKP s Ritzovou metodou, podrobně je prezentován algoritmus, teoretické základy a pojmy z oblasti MKP (diskretizace kontinua, typy prvků, bázové funkce, prvkové a globální matice, pre- a postprocessing apod.). Posluchači absolvují teoreticky a při cvičení též aktivně příklady nasazení MKP v tradičních oblastech mechaniky: v lineární pružnosti, dynamice (modální analýza i časově nestacionární děj) a vedení tepla (včetně svázané úlohy tepelně deformační). V praktické části je kladen důraz na obecné zásady tvorby výpočtových modelů strojních konstrukcí, řešených pomocí MKP.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:
Požadavky pro zápočet: - aktivní zvládnutí práce s vybraným systémem MKP - samostatné zpracování 1-2 (dle rozsahu) semestrálních projektů, jejich přednesení ostatním posluchačům a obhájení v diskusi s nimi. Klasifikace předmětu je dána výsledkem zkoušky, která má podobu písemného testu.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast na cvičení je povinná. Výuka ve cvičení je kontrolována průběžným zpracováním samostatných prací, znalostí probírané látky, neúčast je možno nahradit samostatným procvičením zameškaných partií na počítačové učebně.
Typ (způsob) výuky:
Přednáška	13 × 2 hod.	nepovinná
Cvičení s počítačovou podporou	13 × 2 hod.	povinná
Osnova:
Přednáška	Diskretizace úloh mechaniky kontinua u vybraných numerických metod Variační formulace MKP, základní pojmy, historické poznámky Ilustrace algoritmu MKP na jednorozměrné úloze lineární pružnosti Prutové prvky v rovině a prostoru - nosníky, rámy, příhr. konstrukce Rovinné a rotačně sym.prvky, topologie sítě a struktura matice tuhosti Izoparametrická formulace a základní typy prostorových prvků Přímé a iterační řešení soustavy, paralelizace, substruktury, makroprvky Podmínky konvergence, kompatibilita, hierarchické a adaptivní algoritmy Deskové, stěnodeskové a skořepinové prvky, tenkostěnné konstrukce ve 3D MKP v úlohách dynamiky, konzistentní a diagonální matice hmotnosti Explicitni algoritmus MKP MKP v úlohách vedení tepla, teplotní napjatost MKP a optimalizace

Cvičení s počítačovou podporou	Ukázka algoritmu metody sítí na vybrané úloze pružnosti Přehled komerčních systémů MKP a jejich současných možností - ukázky Základní příkazy systému ANSYS, potřebné v následujících cvičeních Řešení jednoduché prutové konstrukce ve 2D Prutová konstrukce v prostoru Rovinná úloha lineární pružnosti Prostorová úloha - rozšírené možnosti pre- a postprocessingu Další možnosti tvorby sítě, Workbench Konzultace k řešení sem.projektu Úloha vlastního kmitání řešená pomocí systému ANSYS Konzultace k řešení sem.projektu Nestacionární úloha dynamiky, šíření napěťových vln Vedení tepla s následným řešením teplotní napjatosti Prezentace a obhajoba sem.projektu

Literatura - základní:
1. Zienkiewicz, O. C., Taylor, R. L., The Finite Element Method for Solid and Structural Mechanics, Elsevier, 2013
2. R.D.Cook: Concepts and Applications of Finite Element Analysis, J.Wiley, 2001
3. K.-J.Bathe: Finite Element Procedures, K.-J.Bathe, 2014
Literatura - doporučená:
1. Z.Bittnar, J.Šejnoha: Numerické metody mechaniky 1, 2, Vydavatelství CVUT, Praha, 1992
2. J.Petruška: MKP v inženýrských výpočtech http://www.umt.fme.vutbr.cz/images/opory/MKP%20v%20inzenyrskych%20vypoctech/RIV.pdf
7. V.Kolář, I.Němec, V.Kanický: FEM principy a praxe metody konečných prvků, Computer Press, 2001

Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program	Forma	Obor	Spec.	Typ ukončení	Kredity	Povinnost	St.	Roč.	Semestr
CŽV	prezenční studium	CZV Základy strojního inženýrství	--	zá,zk	5	Povinný	1	1	Z
N-SLE-P	prezenční studium	--- bez specializace	--	zá,zk	5	Volitelný	2	1	Z
N-ETI-P	prezenční studium	FLI Fluidní inženýrství	--	zá,zk	5	Povinný	2	2	Z
N-MTI-P	prezenční studium	--- bez specializace	--	zá,zk	5	Volitelný	2	1	Z
N-IMB-P	prezenční studium	IME Inženýrská mechanika	--	zá,zk	5	Povinný	2	1	Z
N-IMB-P	prezenční studium	BIO Biomechanika	--	zá,zk	5	Povinný	2	1	Z