Pružnost a pevnost II (FSI-5PP)

Akademický rok 2022/2023
Garant: prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚMTMB všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:

Cílem předmětu Pružnost a pevnost II je rozšíření znalostí
o možnostech posuzování bezpečnosti technických zařízení. Absolvent by měl zvládnout analytická řešení deformací a napětí u různých modelových těles. Také jsou rozšiřovány znalosti o podmínkách mezních stavů, především v podmínkách cyklického namáhání a existence trhlin v tělese.

Tento předmět je zařazen jako povinně volitelný ve 3. ročníku bakalářského studia. Jeho volba (nebo volba jeho anglické verze) je doporučena v případě, že student hodlá volit obor M-ADI, M-ENI, M-FLI, M-IMB, M-MET či M-VSR.

Výstupy studia a kompetence:
Posluchač zvládne kategorizaci běžných typů úloh pružnosti a je schopen zvolit v daných podmínkách vhodnou metodiku řešení problému cestou odpovídajícího analytického řešení, přípravy vstupních údajů numerického výpočtu nebo návrhu experimentální metody. Je schopen rozlišit a posoudit základní mezní stavy konstrukcí.
Prerekvizity:
Z matematiky jsou nutné znalosti z oblasti lineární algebry, maticového počtu, funkce jedné a více proměnných, diferenciálního a integrálního počtu a diferenciálních rovnic obyčejných i parciálních. Dále je vyžadována znalost práce se softwarem Maple. Z mechaniky těles jsou nezbytné znalosti v rozsahu odpovídajícím kurzu Statika (především sestavování rovnic statické rovnováhy a uvolňování vazeb) a PPI (tenzory napětí a přetvoření, teorie pružnosti prutů, podmínky mezních stavů pro tvárný a křehký materiál).
Obsah předmětu (anotace):

Základy lineární elastické lomové mechaniky, posuzování tělesa s trhlinou. Únava materiálu - hlavní koncepce výpočtového hodnocení únavy. Obecná pružnost - napětí, přetvoření a posuvy elementárního prvku kontinua v obecné prostorové úloze pružnosti. Systém rovnic obecné pružnosti, obecný Hookův zákon. Možnosti analytického řešení rovnic pružnosti na elementárních typech těles: válcové těleso, rotující kruhová a mezikruhová stěna a válcové těleso, kruhová a mezikruhová deska, rotačně symetrická bezmomentová skořepina, válcová momentová skořepina.

Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:

Podmínky k udělení zápočtu: Docházka, aktivní účast na cvičeních a odevzdání zadaných příkladů, včetně jejich prezentace.

Zkouška: Zkouška je rozdělena na dvě části. Náplní první povinné části je průřezový písemný test, ze kterého je možno získat maximálně 80 bodů. Náplní druhé části, která je dobrovolná, je ústní přezkoušení, ze kterého je možné získat od -20 do +20 bodů. Konkrétní podobu zkoušky, typy příkladů, otázek a další podrobnosti sdělí přednášející osobně a na e-learningu v průběhu semestru.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 3 hod. nepovinná                  
    Konzultace  13 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení  7 × 2 hod. povinná                  
    Cvičení s počítačovou podporou  6 × 2 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška

Obecná pružnost - základní veličiny a systém vztahů mezi nimi a zobecněný Hookův zákon


Tlustostěnné válcové těleso


Rotující kotouče a válcová tělesa


Kruhové a mezikruhové desky


Rotačně symetrická membránová skořepina


Válcová momentová skořepina


Základy lineární elastické lomové mechaniky


Růst trhliny při statickém a cyklickém namáhání


Mezní stav únavové pevnosti prutových těles – koncepce nominálních napětí


Mezní stav únavové pevnosti prutových těles – koncepce lokálních napětí a přetvoření


Mezní stav křehkého lomu


Složená tělesa


Shrnutí + zkouška

    Konzultace

Stavy napjatostí a přetvoření a zobecněný Hookův zákon


Hookův zákon při vyhodnocení tenzometrických měření


Tlustostěnné válcové těleso


Rotující kotouče a válcová tělesa


Kruhové a mezikruhové desky


Rotačně symetrická membránová skořepina


Válcová momentová skořepina


Lineární elastická lomová mechanika


Mezní stav únavové pevnosti prutových těles – koncepce nominálních napětí


Mezní stav únavové pevnosti prutových těles – koncepce nominálních napětí


Mezní stav křehkého lomu


Prezentace příkladů


Prezentace příkladů

    Cvičení

Stavy napjatostí a přetvoření a zobecněný Hookův zákon


Hookův zákon při vyhodnocení tenzometrických měření


Tlustostěnné válcové těleso


Rotující kotouče a válcová tělesa


Kruhové a mezikruhové desky


Rotačně symetrická membránová skořepina


Válcová momentová skořepina


Lineární elastická lomová mechanika


Mezní stav únavové pevnosti prutových těles – koncepce nominálních napětí


Mezní stav únavové pevnosti prutových těles – koncepce nominálních napětí


Mezní stav křehkého lomu


Prezentace příkladů


Prezentace příkladů

    Cvičení s počítačovou podporou

Stavy napjatostí a přetvoření a zobecněný Hookův zákon


Hookův zákon při vyhodnocení tenzometrických měření


Tlustostěnné válcové těleso


Rotující kotouče a válcová tělesa


Kruhové a mezikruhové desky


Rotačně symetrická membránová skořepina


Válcová momentová skořepina


Lineární elastická lomová mechanika


Mezní stav únavové pevnosti prutových těles – koncepce nominálních napětí


Mezní stav únavové pevnosti prutových těles – koncepce nominálních napětí


Mezní stav křehkého lomu


Prezentace příkladů


Prezentace příkladů

Literatura - základní:
1. DOWLING, N. E. Mechanical behavior of materials: Engineering methods for deformation, fracture, and fatigue. 3rd Ed. Upper Saddle River: Prentice Hall, 2007. ISBN 0-13-186312-6.
2. UGURAL, A. C. Plates and Shells: Theory and Analysis. 4th Ed. Boca Raton: CRC Press, 2018. ISBN 978-1-138-03245-3.
3. BUDYNAS, R. G. a NISBETT, J. K. Shigleyho konstruování strojních součástí. Brno: Vysoké učení technické v Brně – Nakladatelství VUTIUM, 2023. ISBN 978-80-214-5471-2.
4. ONDRÁČEK, E.; VRBKA, J.; JANÍČEK, P. a BURŠA, J. Mechanika těles: Pružnost a pevnost II. 4. přeprac. vyd. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2006. ISBN 80-214-3260-8.
5. JANÍČEK, P. a PETRUŠKA, J. Pružnost a pevnost II: Úlohy do cvičení. 3. vyd. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2007. ISBN 978-80-214-3441-7.
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
CŽV prezenční studium CZV Základy strojního inženýrství -- zá,zk 5 Povinně volitelný 1 1 Z
B-MET-P prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 5 Povinně volitelný 1 3 Z
B-ZSI-P prezenční studium STI Základy strojního inženýrství -- zá,zk 5 Povinně volitelný 1 3 Z
B-VTE-P prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 5 Povinný 1 3 Z