Akademický rok 2023/2024 |
Garant: | doc. Ing. Luděk Nechvátal, Ph.D. | |||
Garantující pracoviště: | ÚM | |||
Jazyk výuky: | čeština | |||
Cíle předmětu: | ||||
Předmět slouží jako úvodní seznámení s výpočtovými metodami pro modelování proudění tekutin. Pro stlačitelné proudění je vyložena metoda konečných objemů, pro nestlačitelné proudění metoda tlakových korekcí. Studenti by měli pochopit, že teprve znalost podstatných fyzikálních a matematických aspektů jednotlivých typů proudění jim umožní efektivní volbu vhodné numerické metody resp. odpovídajícího softwarového produktu. Důležitou součástí předmětu je samostatná práce na zadaném projektu. |
||||
Výstupy studia a kompetence: | ||||
Studenti se seznámí se základními postupy modelování proudění tekutin: fyzikální zákony, matematická analýza rovnic popisujících proudění tekutin (Eulerovy a Navierovy-Stokesovy rovnice), volba vhodné numerické metody (která vychází z fyzikální a matematické podstaty rovnic) a počítačové modelování navržené numerické metody (preprocesing = tvorba sítě, numerický řešič, postprocesing = zobrazení žádáných fyzikálních veličin). Získané znalosti si studenti ověří a prohloubí zpracováním zadaného projektu. |
||||
Prerekvizity: | ||||
Parciální diferenciální rovnice evolučního typu, funkcionální analýza, numerické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic. | ||||
Obsah předmětu (anotace): | ||||
Fyzikální základy mechaniky tekutin: zákony zachování hmoty, hybnosti a energie. Vlastnosti hyperbolických rovnic, speciálně Eulerových rovnic popisujících proudění neviskózních stlačitelných tekutin. Numerické modelování Eulerových rovnic metodou konečných objemů a numerické modelování nestlačitelných viskózních tekutin metodou tlakových korekcí (algoritmus SIMPLE). |
||||
Metody vyučování: | ||||
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách. | ||||
Způsob a kritéria hodnocení: | ||||
PODMÍNKY PRO ZÍSKÁNÍ ZÁPOČTU: Účast ve cvičeních, zpracování zadané práce, ve které studenti zúročí poznatky získané na přednáškách. Podmínkou udělení zápočtu je zpracování a prezentace zadané práce.
|
||||
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky: | ||||
Účast na přednáškách je žádoucí, účast ve cvičeních je povinná. Výuka probíhá podle týdenních rozvrhů. Způsob náhrady zameškané výuky je plně v kompetenci cvičícího. | ||||
Typ (způsob) výuky: | ||||
Přednáška | 13 × 2 hod. | nepovinná | ||
Cvičení s počítačovou podporou | 13 × 1 hod. | povinná | ||
Osnova: | ||||
Přednáška | 1. Materiálová derivace, transportní věta, zákony zachování hmoty a hybností. |
|||
Cvičení s počítačovou podporou | Ukázky řešení vybraných modelových úloh na počítači. Vypracování semestrální práce. | |||
Literatura - základní: | ||||
1. M. Feistauer, J. Felcman, I. Straškraba: Mathematical and Computational Methods for Compressible Flow, Oxford University Press, Oxford, 2003 | ||||
2. V. Dolejší, M. Feistauer: Discontinuous Galerkin Method, Springer, Heidelberg, 2016. | ||||
3. E.F. Toro: Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics, A Practical Introduction, Springer, Berlin, 1999. | ||||
4. J.H. Ferziger, M. Peric: Computational Methods for Fluid Dynamics, Springer-Verlag, New York, 2002. | ||||
5. K. H. Versteeg, W. Malalasekera: An Introduction to Computational Fluid Dynamics, Pearson Prentice Hall, Harlow, 2007. | ||||
Literatura - doporučená: | ||||
1. L. Čermák: Výpočtové metody dynamiky tekutin, dostupné na http://mathonline.fme.vutbr.cz/ |
Zařazení předmětu ve studijních programech: | |||||||||
Program | Forma | Obor | Spec. | Typ ukončení | Kredity | Povinnost | St. | Roč. | Semestr |
N-MAI-P | prezenční studium | --- bez specializace | -- | zá,zk | 4 | Povinný | 2 | 2 | Z |
Vysoké učení technické v Brně
Fakulta strojního inženýrství
Technická 2896/2,
616 69 Brno
IČ 00216305
DIČ CZ00216305
+420 541 141 111
+420 726 811 111 – GSM O2
+420 604 071 111 – GSM T-mobile