Teoretická mechanika (FSI-STM-A)

Akademický rok 2023/2024
Garant: prof. RNDr. Michal Kotoul, DrSc.  
Garantující pracoviště: ÚMTMB všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: angličtina
Cíle předmětu:
Cílem kursu Teoretická mechanika je seznámit studenty se základními zákony mechaniky a metodami dynamického řešení mechanických soustav tak, aby byli schopni řešit jednoduché technické problémy.
Výstupy studia a kompetence:
Kurs Teoretická mechanika přispívá k tomu, aby si studenti osvojili základní metodické a logické přístupy k dynamickému řešení mechanických soustav. Vzhledem k využívání maticového počtu budou schopni řešit dynamické problémy na počítačích.
Prerekvizity:
Z oblasti mechaniky: Vektorové vyjádření sil a momentů. Principy uvolňování těles.
Z oblasti matematiky: Trigonometrie a analytická geometrie v prostoru. Vektorová algebra. Řešení soustav lineárních a nelineárních rovnic. Diferenciální a integrální počet jedné proměnné. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic druhého řádu.
Obsah předmětu (anotace):
Kurs Teoretická mechanika seznamuje studenty se záladními axiomy, zákony a principy klasické mechaniky. Nejprve se probírají kinematické zákonitosti a veličiny (poloha, rychlost zrychlení) pohybu bodu,tuhého tělesa a soustavy tuhých těles. Řeší se pohyby translační,rotační, sférické a obecné. V případě složených pohybů se určují odpovídající kinematické veličiny, navazují základní pojmy dynamiky hmotného bodu, hmotnostně-geometrické charakteristiky tuhých těles, dynamika tuhých těles a soustav tuhých těles, základy analytické dynamiky, lineární teorie kmitání mechanických soustav s jedním a n stupni volnosti a krouživé kmitání hřídelů.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:
Požadavky pro zkoušku:
- písemný přehledový test základních znalostí a pojmů
- písemné řešení 3 příkladů
- ústní diskuse nad písemnými materiály s případnou doplňkovou otázkou
Podmínky k udělení zápočtu:
- aktivní účast na cvičeních
- dobré výsledky průběžné kontroly základních znalostí
- vyřešení náhradních úloh v případě omluvené neúčasti
Konkrétní podobu splnění těchto požadavků stanovuje vedoucí cvičení v prvním týdnu semestru.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu. Jednorázovou neúčast je možno nahradit zadáním náhradních úloh, delší neúčast se nahrazuje vypracováním náhradních úloh podle pokynů cvičícího.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 3 hod. nepovinná                  
    Cvičení  13 × 2 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška Kinematika bodu. Kinematika tělesa.
Speciální případy pohybu tělesa: rotační pohyb okolo stálé osy otáčení, obecný rovinný pohyb.
Speciální případy pohybu tělesa v prostoru:translační pohyb,sférický pohyb, Obecný prostorový pohyb.
Složený pohyb, současné rotace.
Dynamika hmotného bodu. Inerciální a neinerciální soustavy.
Základní rovnice pro soustavy hmotných bodů. Momenty setrvačnosti a momenty deviační.
Dynamika obecného prostorového pohybu tělesa. Řešení speciálních pohybů tuhých těles: pohyb translační, rotační, obecný rovinný, sférický a šroubový.
Dynamika soustav těles.
Úvod do analytické mechaniky. Obecná rovnice dynamiky. Hamiltonův princip. Řešení stability.
Základy lineární teorie kmitů s 1 a n stupni volnosti. Různé druhy tlumení.
Vynucené kmitání.
Krouživé kmitání rotorů s 1 a n stupni volnosti.
Základy teorie nelineárního kmitání.
    Cvičení Kinematika přímočarého a křivočarého pohybu bodu.Ortogonální transformace kinematických veličin.
Translační pohyb,rotační pohyb okolo stálé osy otáčení a obecný rovinný pohyb tělesa.
Sférický, obecný a šroubový pohyb tělesa.
Složený pohyb. Současné rotace těles. Kinematické řešení převodovek.
Řešení dynamiky pohybu hmotného bodu.
Dynamika soustav hmotných bodů.
Translační a rotační pohyb tělesa.
Obecný rovinný pohyb tělesa, sférický pohyb tělesa.
Lagrangeovy rovnice.
Kmitání s 1 a n stupni volnosti, volné netlumené a tlumené.
Vynucené kmitání s 1 a n stupni volnosti.
Krouživé kmitání hřídelů.
Příklady řešení nelineárního kmitání.
Literatura - základní:
1. Meriam J.L.: Engineering Mechanics, , 0
2. Meirovitch L.: Elements of Vibration Analysis, , 0
3. Slavík J., Stejskal V., Zeman V.: Základy dynamiky strojů, , 0
Literatura - doporučená:
1. Přikryl K.: Kinematika, , 0
2. Slavík J., Kratochvíl C.: Dynamika, , 0
3. Brousil J., Slavík J.: Dynamika, , 0
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
N-MAI-A prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 6 Povinný 2 1 Z
N-ENG-Z příjezd na krátkodobý studijní pobyt --- bez specializace -- zá,zk 6 Doporučený kurs 2 1 Z