Dynamické a vícerozměrné stochastické modely (FSI-9DVM)

Akademický rok 2023/2024
Garant: doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština či angličtina
Cíle předmětu:
Cílem předmětu je formování stochastického způsobu myšlení studentů a jejich seznámení s moderními stochastickými metodami a možnostmi využití profesionálního statistického softwaru ve výzkumu.
Výstupy studia a kompetence:
Studenti získají hlubší znalosti z moderních stochastických metod, které jim umožní modelovat dynamické a vícerozměrné technické jevy a procesy pomocí výpočtů na PC.
Prerekvizity:
Základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.
Obsah předmětu (anotace):

Předmět je pro studenty doktorského studia a je zaměřený na moderní stochastické metody (stochastické procesy a jejich zpracování, vícerozměrná rozdělení pravděpodobnosti, vícerozměrná lineární a nelineární regresní analýza, korelační analýza, metoda hlavních komponent, faktorová analýza, diskriminační analýza, shluková analýza) pro modelování dynamických a vícerozměrných problémů při realizaci a vyhodnocování experimentů v rámci vědeckovýzkumné práce studentů.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.
Způsob a kritéria hodnocení:

Zkouška je formou předneseného referátu z vybrané oblasti statistických metod anebo vypracováním písemné práce zaměřené na řešení konkrétních úloh.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast na přednášce není povinná, ale doporučuje se.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  10 × 2 hod. nepovinná                  
Osnova:
    Přednáška Stochastické procesy, klasifikace, realizace.
Momentové charakteristiky, stacionarita, ergodicita.
Markovovy řetězce a procesy.
Analýza časových řad (trend, periodicita, náhodnost, predikce).
Vícerozměrná rozdělení pravděpodobnosti, vícerozměrná pozorování.
Výběrová rozdělení, odhady a testy hypotéz.
Vícerozměrná lineární regresní analýza, model, diagnostika.
Nelineární regresní analýza, korelační analýza.
Analýza hlavních komponent, úvod do faktorové analýzy.
Diskriminační analýza, shluková analýza.
Statistický software - vlastnosti a možnosti použití.
Literatura - základní:
1. Montgomery, D. C. - Renger, G.: Probability and Statistics. New York : John Wiley & Sons, Inc., 2010.
2. Ryan, P. R.: Modern Regression Methods. New York : John Wiley & Sons, Inc., 1997.
3. Anderson, T.W.: Statistical Analysis of Time Series. New York : John Wiley & Sons, Inc., 2004.
4.

Hebák, P., Hustopecký, J., Jarošová, E., Pecáková, I.: Vícerozměrné statistické metody 1, 2, 3, Praha: INFORMATORIUM, 2004.
Literatura - doporučená:
2. Meloun, M. - Militký, J.: Statistické zpracování experimentálních dat. Praha : PLUS, 1994.
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
D-APM-P prezenční studium --- bez specializace -- drzk 0 Doporučený kurs 3 1 L
D-APM-K kombinované studium --- bez specializace -- drzk 0 Doporučený kurs 3 1 L