Matematika I (FSI-9MA1)

Akademický rok 2023/2024
Garant: doc. RNDr. Libor Žák, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština či angličtina
Cíle předmětu:
Seznámení studentů s testování statistických hypotéz a s reálnými aplikacemi lineárních regresních metod v technické praxi. Formování stochastického způsobu myšlení pro tvorbu matematických modelů s důrazem na strojírenské obory.
Výstupy studia a kompetence:
Studenti získají potřebné znalosti z významných partií teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, které jim umožní posuzovat a vytvářet stochastické modely technických jevů a procesů založené na těchto metodách a realizovat je na PC.
Prerekvizity:
Základy popisné statistiky, teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.
Obsah předmětu (anotace):
Normální rozdělení ve strojírenských procesech.
Teorie odhadu parametrů.
Testování hypotéz ve strojírenských aplikacích.
Analýza rozptylu.
Tukeyova metoda a Scheffeho metoda.
Lineární model.
Korelační koeficient.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou konzultací, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.
Způsob a kritéria hodnocení:
Využití výše jmenovaných statistických metod pro řešení konkrétních úloh. Úlohy se vybírají po domluvě se studentem. Preferuje se oblast studia studenta. Vyřešené, spočítané a vypracované úlohy slouží k ohodnocení studenta.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Výuka je formou konzultací.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  10 × 2 hod. nepovinná                  
Osnova:
    Přednáška 1. Sběr dat.
2. Náhodné a vymezitelné příčiny variability.
3. Normální rozdělení ve strojírenských procesech.
4. Funkce hustoty pravděpodobnosti a distribuční funkce.
5. Rozdělení aritmetického průměru.
6. Statistické předpoklady pro rúzné typy regulačních diagramů.
7. Intervaly spolehlivosti.
8. Testování hypotéz .
9. Jednostranné a dvojstranné hypotézy.
10. Odlehlé hodnoty.
11. Korelační koeficient.
12. Lineární model.
13. Statistické modelování. Metoda Monte Carlo.
Literatura - základní:
1. J. Anděl: Matematická statistika, SNTL/ALFA, Praha 1978
2. F. Egermayer, M. Boháč: Statistika pro techniky, SNTL, Praha 1984
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
D-IME-P prezenční studium --- bez specializace -- drzk 0 Doporučený kurs 3 1 Z
D-IME-K kombinované studium --- bez specializace -- drzk 0 Doporučený kurs 3 1 Z