Statistika a pravděpodobnost (FSI-CS1)

Akademický rok 1999/2000
Garant: doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Seznámení studentů se základními pojmy, metodami a postupy
teorie pravděpodobnosti, popisné statistiky a matematické
statistiky. Formování stochastického způsobu myšlení studentů
pro modelování reálných jevů a procesů v daném zaměření studia.
Výstupy studia a kompetence:
Studenti získají potřebné znalosti z teorie pravděpodobnosti,
popisné statistiky a matematické statistiky, které jim umožní
pochopit a aplikovat stochastické modely technických jevů a
procesů, založené na těchto metodách.
Prerekvizity:
 
Obsah předmětu (anotace):
Předmět je obsahově zaměřen na seznámení studentů se základnímipartiemi teorie pravděpodobnosti (náhodné jevy, pravděpodobnost,náhodná veličina, náhodný vektor), matematické statistiky (popisnástatistika, náhodný výběr, odhady parametrů, testování statistickýchhypotéz). Úlohy na procvičení látky jsou orientovány na praktickéaplikace v konstrukci a stavbě strojů a zařízení. Počítačovoupodporou předmětu je nepovinný předmět Programový systémStatgraphics.
Metody vyučování:
 
Způsob a kritéria hodnocení:
Podmínky udělení zápočtu: aktivní účast ve cvičeních, zvládnutí celé
látky, klasifikace dobře anebo lepší obou kontrolních prací a uznání
písemné semestrální práce.
Zkouška: písemná forma; praktická část (2 příklady z partií teorie
pravděpodobnosti: pravděpodobnost a její vlastnosti, náhodná
veličina, základní rozdělení pravděpodobnosti Bi, H, Po, N, diskrétní
náhodný vektor; 2 příklady z matematické statistiky: bodové a
intervalové odhady parametrů, testy hypotéz o rozděleních a
parametrech) s vlastním přehledem vzorců;
teoretická část (4 otázky na základní pojmy, jejich vlastnosti,
význam a praktické užití); hodnocení: každý příklad 0 až 4 body a
každá teoretická otázka 0 anebo 1 bod; klasifikace podle celkového
součtu bodů (0 bodů u některého příkladu nebo celé teoretické části
znamená celkově 0 bodů): výborně (18 až 20 bodů), velmi dobře (15 až
17 bodů), dobře (11 až 14 bodů), nevyhověl (0 až 10 bodů).
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
 
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  14 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení odborného základu  14 × 1 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška 1. Náhodné jevy a pravděpodobnost.
2. Podmíněná pravděpodobnost.
3. Nezávislé jevy. Spolehlivost soustav.
4. Náhodná veličina (druhy, distribuční funkce).
5. Funkční charakteristiky diskrétních a spojitých náhodných veličin.
6. Číselné charakteristiky diskrétních a spojitých náhodných veličin.
7. Základní diskrétní rozdělení (K, Bi, H, Po), vlastnosti a užití.
8. Základní spojitá rozdělení (R, N), vlastnosti a užití.
9. Náhodný vektor (n=2), druhy, funkční a číselné charakteristiky.
10. Náhodný výběr, výběrové charakteristiky (vlastnosti, výběr z N).
11. Odhady parametrů (bodové a intervalové odhady parametrů N).
12. Testování statistických hypotéz (druhy, základní pojmy, test).
13. Testy hypotéz o parametrech N a rozděleních.
14. Lineární regresní model, bodové odhady.
    Cvičení odborného základu 1. Popisná statistika (jednorozměrný statistický soubor).
2. Popisná statistika (dvourozměrný statistický soubor). Kombinatorika.
3. Pravděpodobnost (výpočty pomocí m/n a vlastností). Zadání SP.
4. Podmíněná pravděpodobnost. Nezávislé jevy.
5. Spolehlivost soustav. Kontrolní práce (3 příkl.).
6. Funkční a číselné charakteristiky NV.
7. Funkční a číselné charakteristiky NV - dokončení.
8. Diskrétní rozdělení (Bi, H, Po),aproximace.
9. Spojitá rozdělení (R, N), aproximace, tabulky.
10. Diskrétní náhodný vektor (n=2), funkční a číselné charakteristiky.
11. Kontrolní práce (3 příklady).
12. Bodové a intervalové odhady parametrů N.
13. Testy hypotéz o parametrech N.
14. Testy rozdělení. Hodnocení SP.
Literatura - základní:
1. Sprinthall, R. C.: Basic Statistical Analysis. Boston : Allyn and Bacon, 1997.
2. Montgomery, D. C. - Renger, G.: Probability and Statistics. New York : John Wiley & Sons, 2017.
3. Anděl, J.: Statistické metody. Praha : Matfyzpress, 1993.
Literatura - doporučená:
1. Karpíšek, Z.: Matematika IV. Statistika a pravděpodobnost. Brno : FSI VUT v CERM, 2003.
2. Cyhelský, L. - Kahounová, J. - Hindls, R.: Elementární statistická analýza. Praha : Management Press, 1996.
3. Seger, J. - Hindls, R.: Statistické metody v tržním hospodářství. Praha : Victoria Publishing, 1995.
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
B2341-3 prezenční studium Stavba strojů a zařízení -- zá,zk 4 Povinný 1 2 Z