Spolehlivost a jakost (FSI-SSJ-A)

Akademický rok 2025/2026
Garant: Ing. Pavel Hrabec, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: angličtina
Cíle předmětu:

Seznámení studentů oboru Matematické inženýrství s metodami teorie spolehlivosti pro modelování a vyhodnocování spolehlivosti technických systémů, s metodami matematické statistiky pro řízení jakosti výrobních procesů, a s aparátem analýzy systému měření (MSA).
Studenti získají potřebné znalosti z důležitých partií teorie spolehlivosti a řízení jakosti, které jim umožní s použitím PC modelovat a určovat důležité charakteristiky jakosti technických systémů a procesů na základě statistických dat.
Výstupy studia a kompetence:
 
Prerekvizity:

Základní a pokročilé metody teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky (aparát testování hypotéz a metoda maximální věrohodnosti z teorie odhadu).
Obsah předmětu (anotace):

Obsahem předmětu jsou základy teorie spolehlivosti a statistických metod řízení jakosti: funkční a číselné charakteristiky spolehlivosti, vybrané typy rozdělení pravděpodobnosti, statistické metody pro výpočet spolehlivosti z naměřených údajů, způsobilost výrobního procesu, regulační diagramy, analýza systému měření. Zpracování vzorových sad dat bude probíhat na PC pomocí softwaru Minitab.
Metody vyučování:
 
Způsob a kritéria hodnocení:

Podmínky udělení zápočtu: aktivní účast na cvičeních
Podmínky udělení zkoušky: zvládnutí praktických příkladů na PC, tedy korektní (ústní) diskuse výstupu vybraných analýz vypočtených v softawaru.
Účast na výuce je kontrolovaná a o náhradě zameškané výuky rozhoduje učitel.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
 
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení s počítačovou podporou  13 × 1 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška Intervalové odhady v technické praxi.
Testování hypotéz v technické praxi.
Analýza systému měření.
Stabilita a způsobilost procesu.
Základní pojmy spolehlivosti objektů.
Funkční a číselné charakteristiky spolehlivosti.
Rozdělení pravděpodobnosti doby do poruchy.
Odhady pro necenzorované a cenzorované výběry.
    Cvičení s počítačovou podporou

MSA pro spojitá data
MSA pro atributivní data
Stabilita procesu (regulační diagramy)
Způsobilost procesu
Způsobilost procesu s nenormálním rozdělením, test o rozdělení
Funkční a číselné charakteristiky spolehlivosti.
Cenzorování, neparametrická analýza spolehlivosti (Kaplan-Meier)
Vybraná rozdělení pravděpodobnosti pro spolehlivost a jejich věrohodnost
Parametrická analýza spolehlivosti, test věrohodnostním poměrem
Competing failure mode model spolehlivosti
Demonstrační a odhadové plány
Zrychlené zkoušky životnosti.
Literatura - základní:
1. Montgomery, Douglas C.:Introduction to Statistical Quality Control /New York :John Wiley & Sons,2001. 4 ed. 796 s. ISBN 0-471-31648-2
2. Ireson, Grant W. Handbook of Reliability Engineering and Management.Hong Kong :McGraw-Hill,1996. 1st Ed. nestr. ISBN 0070127506
3.

Kalbfleisch, J. D., & Prentice, R. L. (c2002). The statistical analysis of failure time data (2nd ed). Wiley-Interscience.
4.

Meeker, W. Q., & Escobar, L. A. (1998). Statistical methods for reliability data. John Wiley.
Literatura - doporučená:
1. Kupka, K.: Statistické řízení jakosti, , 0
2. Militký, J.: Statistické techniky v řízení jakosti, , 0
3. Linczényi, A.: Inžinierska štatistika, , 0
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
N-MAI-A prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 4 Povinně volitelný 2 2 Z
N-AIM-A prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 4 Volitelný 2 2 Z