Analýza inženýrského experimentu (FSI-TAI)

Akademický rok 2025/2026
Garant: Ing. Pavel Hrabec, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Typ předmětu: oborový předmět
Cíle předmětu:

Seznámení studentů oborů Matematické inženýrství a Fyzikální inženýrství s důležitými vybranými metodami matematické statistiky pro řešení technických úloh.

 

Studenti získají potřebné znalosti z matematické statistiky, které jim umožní pochopit a aplikovat stochastické a intervalové modely technických jevů a procesů při řešení technických problémů na PC.
Výstupy studia a kompetence:
 
Prerekvizity:

Popisná statistika, pravděpodobnost, náhodná veličina, náhodný vektor, náhodný výběr, odhady parametrů, testování hypotéz a regresní analýza.
Obsah předmětu (anotace):

Předmět je zaměřen na vybrané partie matematické statistiky pro stochastické modelování inženýrských experimentů: regresní modely, regresní diagnostika, vícerozměrné metody, a plánovaný experiment. Výpočty budou realizovány pomocí softwaru Minitab.
Metody vyučování:
 
Způsob a kritéria hodnocení:

Podmínky udělení zápočtu: aktivní účast ve cvičeních.
Zkouška: Prezentace semestrálníého projektu.

 

Přítomnost na výuce je kontrolovaná a o náhradě zameškané výuky rozhoduje učitel.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
 
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod. povinná                  
    Cvičení s počítačovou podporou  13 × 1 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška

  1. Hlavní komponenty (PCA)

  2. Faktorová analýza.

  3. Shluková analýza.

  4. ANOVA.

  5. Lineární regrese.

  6. Identifikace regresního modelu, regularizovaná regrese.

  7. Faktorový plán experimentu.

  8. Centrální bod, bloky, replikace a znáhodnění v DoE.

  9. Částečné faktorové plány experimentu.

  10. DoE pro odezvovou plochu.

  11. DoE pro směsi.

  12. Logistická regrese.

  13. Neparametrické testy.
    Cvičení s počítačovou podporou

  1. Hlavní komponenty (PCA)

  2. Faktorová analýza.

  3. Shluková analýza.

  4. ANOVA.

  5. Lineární regrese.

  6. Identifikace regresního modelu, regularizovaná regrese.

  7. Faktorový plán experimentu.

  8. Centrální bod, bloky, replikace a znáhodnění v DoE.

  9. Částečné faktorové plány experimentu.

  10. DoE pro odezvovou plochu.

  11. DoE pro směsi.

  12. Logistická regrese.

  13. Neparametrické testy.
Literatura - základní:
1. Ryan, T. P.: Modern Regression Methods. New York : John Wiley, 2004.
2. Montgomery, D. C., Renger, G.: Applied Statistics and Probability for Engineers. New York: John Wiley & Sons, 2010.
3. Anděl, J.: Základy matematické statistiky. Praha: Matfyzpress, 2011.
4. Hebák, P., Hustopecký, J., Jarošová, E., Pecáková, I.: Vícerozměrné statistické metody 1, 2, 3, Praha: INFORMATORIUM, 2004.
5.

Montgomery, D. C. (c2013). Design and analysis of experiments (8th ed). Wiley.
6.

Agresti, A. (c2013). Categorical data analysis (3rd ed). Wiley-Interscience.
Literatura - doporučená:
1.

Davison, A. C., Hinkley, D. V.: Bootstrap Methods and their Applications. Cambridge: Cambridge University Press, 2006.
2.

Moor, R. E., Kearfott, R. B., Clood, M. J.: Introduction to Interval Analysis. Philadelphia: SIAM 2009.
3.

Klir, G. J., Yuan, B.: Fuzzy Sets and Fuzzy Logic. New Jersey: Prentice Hall 1995.
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
C-AKR-P prezenční studium CLS Předměty letního semestru -- kl 5 Volitelný 1 1 L
N-FIN-P prezenční studium --- bez specializace -- kl 5 Povinný 2 1 L
N-MAI-P prezenční studium --- bez specializace -- kl 5 Povinný 2 2 L
N-PMO-P prezenční studium --- bez specializace -- kl 5 Povinně volitelný 2 1 L