Teorie automatického řízení I (FSI-VA1)

Cílem předmětu je seznámit studenty s principy automatického řízení v logických, spojitých a diskrétních regulačních obvodech. Studenti získají znalosti potřebné k optimalizaci regulačních obvodů pomocí vhodného nastavení parametrů regulátorů. Součástí výuky je také řešení rozvětvených a mnohorozměrových obvodů, stejně jako porozumění a orientace ve stavovém řízení.

Znalost základních principů a pojmů z oblasti automatizace, znalosti matematického základu (diferenciální a integrální počet, diferenciální rovnice), schopnost práce se systémem Matlab.

Předmět poskytuje průpravu pro zvládnutí základních principů logického, spojitého a diskrétního zpětnovazebního řízení. Řízení je chápáno jako součinnost dvou objektů řízeného a řídícího, jejichž spojením vzniká regulační systém, od kterého požadujeme optimální chování. V rámci výuky jsou řešeny nejenom regulační obvody jednoduché, ale i rozvětvené a mnohorozměrové. Přitom se nezůstává jenom u klasického řešení, ale přecházíme i k modernímu pojetí řešení ve stavovém prostoru a používání stavových regulátorů. Zatímco „klasická" teorie řízení je založena na vstupně-výstupním (vnějším) popisu řízeného procesu, stavová teorie vychází z jeho stavového popisu (vnitřní popis), který je přirozeným produktem analytického modelování procesů.

Podmínky udělení zápočtu: Základní podmínkou pro udělení zápočtu je aktivní absolvování všech laboratorních cvičení a zpracování elaborátů podle pokynů učitele. Zkouška je písemná a ústní. V písemné části student shrnuje dvě základní témata, která byla přednášena a řeší tři příklady. Ústní část zkoušky obsahuje diskusi o těchto úlohách a možné doplňující otázky.

Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu. Jednorázovou neúčast je možno nahradit cvičením s jinou studijní skupinou v tomtéž týdnu nebo zadáním náhradních úloh, delší neúčast se nahrazuje písemným vypracováním náhradních úloh podle pokynů cvičícího.

1. Úvod do problematiky, definice pojmů a základů zpětnovazebního řízení systémů a procesů, vymezení znalostí pro předmět.


2. Přesnost regulace – trvalá regulační odchylka v ustáleném stavu. Kvalita regulace a seřízení regulátorů obecně.


3. Lineární a kvadratická regulační plocha a porovnání s praktickou metodou seřízení regulátorů Ziegler-Nichols. Metoda optimálního modulu.


4. Frekvenční metody navrhování regulačních obvodů.


5. Regulátory se dvěma stupni volnosti.


6. Rozvětvené regulační obvody. Pomocná regulovaná a pomocná akční veličina. Obvody s měřením poruchy – invariantnost obvodu. Kompenzace dopravního zpoždění - Smithův prediktor


7. Mnohorozměrové (MIMO) regulační obvody. Jejich stabilita a autonomnost.


8. Diskrétní řízení, z-transformace a diferenční rovnice, matematický popis diskrétních regulačních systémů. Diskretizace spojitých řídicích systémů.


9. Diskrétní PSD regulátory. Algoritmus číslicových regulátorů. Technické problémy s užitím číslicových regulátorů.


10. Stabilita diskrétních systémů. Obecná podmínka stability, kritéria stability, bilineární transformace.


11. Řízení ve stavovém prostoru. Úvodní pojmy. Převod diferenciálních rovnic na stavové rovnice.


12. Převod stavových rovnic na přenosovou matici. Řešení stavových rovnic.


13. Stavové regulátory. Stavové regulátory s pozorovatelem. Syntéza obvodů ve stavovém prostoru.

1. Zapojení spojitého PID regulátoru při regulaci otáček stejnosměrného motoru a nastavení optimálních parametrů regulátoru.


2. Změna jednotlivých regulátorů P, I, PI, PD a PID a sledování kvality regulace při těchto změnách.


3. Exkurze do výzkumného a vývojového pracoviště firmy Honeywell. Seznámení se s moderními přístroji v laboratořích firmy.


4. Zápočet.

• Návrh regulátorů pro regulační obvody v Simulinku metodou Ziegler-Nichols.


• Ověření teoretického výpočtu trvalé regulační odchylky na simulačním modelu v Simulinku. Vyzkoušení regulátorů s regulátory bez integrační složky a s integrační složkou.


• Na simulačním modelu měření frekvenční charakteristiky spojitého / diskrétního regulačního členu.


• Modelování jednoduchých regulačních obvodů a určení jejich stability výpočtem a následným ověřením na modelu


• Modelování obvodů s regulátorem s jedním stupněm a potom se dvěma stupni volnosti – zjistit výhody 2 DOF regulátorů.


• Simulace rozvětveného regulačního obvodu s měřením poruchové veličiny – průběh regulace bez a s měřením poruchy.


• Modelování vícerozměrného regulačního obvodu. Praktické zajištění autonomnosti obvodu.


• Namodelování jednotlivých typů číslicových regulátorů a ověření jejich dynamických vlastností na přechodové, impulzní a frekvenční charakteristice.


• Návrh obvodu se stavovým regulátorem.

ASTRÖM, K., HÄGGLUND, T. Advanced PID Control. ISA – Instrumentation, Systems, and Automation Society, Research Triangle Park, NC, 2006, ISBN 1-55617-942-1.

GOODWIN G. C., GRAEBE, S. F., SALGADO, M. E. Control System Design. Pearson Education, Singapore, 2001, ISBN 81-297-0002-6

ŠULC, B., VÍTEČKOVÁ, M. 2004. Teorie a praxe návrhu regulačních obvodů. Vydavatelství ČVUT, Praha, 2004, ISBN 80-01-03007-5

VÍTEČKOVÁ, M., VÍTEČEK, A. Vybrané metody seřizování regulátorů. VŠB – TU Ostrava, Ostrava, 2011, ISBN 978-80-248-2503-8

DORF, R. C., BISHOP, R. H. Modern Control Systems. Tenth Edition. Upper Saddle River – New Jersey: Pearson Prentice Hall, 2004, ISBN 0-13-145733-0. 

FRANKLIN, G. F., POWELL, J. D., Emami-Naeini, A. Feedback Control of Dynamic Systems. Fourth Edition. Prentice Hall, Upper Sadle River, 2002, ISBN 0-13-032393-4 .

OGATA,K.: Modern Control Engineering, Prentice Hall , fourth edition, New Jersey 2002, ISBN 0-13-043245-8