Vybrané kapitoly z matematiky (FSI-0KM)

Akademický rok 2025/2026
Garant: doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:

Cílem předmětu je zopakování, doplnění a upevnění znalostí těch partií středoškolské matematiky, které působí studentům největší potíže v prvním ročníku studia na FSI.
Výstupy studia a kompetence:
 
Prerekvizity:
 
Obsah předmětu (anotace):

Předmět reflektuje obsahovou náplň základního kurzu matematiky, tedy předmětu 1M Matematika I, v 1. semestru.

  1. Kvadratické rovnice a nerovnice, Hornerovo schéma
  2. Vektorový součin, matice, derterminant
  3. Matice inverzní, lineární rovnice, soustava lineárních rovnic
  4. Funkce exponenciální, logaritmická - vzorce, grafy, rovnice
  5. Definiční obor funkce
  6. Goniometrické funkce, cyklometrické funkce
  7. Analytická geometrie - přímka, rovina, kružnice, elipsa (středový tvar, parametrické rovnice)
  8. Derivace funkce
  9. Geometrický význam derivace - směrnice tečny, lokální extrémy, inflexe, asymptoty
  10. Funkce dané parametricky, taylorův polynom, diferenciál
  11. Integrál neurčitý - substituce, per partes
  12. Integrál určitý
  13. Aplikace určitého integrálu
Metody vyučování:
 
Způsob a kritéria hodnocení:

Předmět je ukončen zápočtem. Zápočet je možné získat na základě zvládnutí testu na 50 % a více. Test je přístupný účastníkům kurzu na Elearningu předmětu 0KM, test je možné opakovat. 

Základní rozvrhovou jednotkou je přednáška, přičemž účast na přednáškách je doporučená.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
 
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška 1. týden: rozklad kvadratického trojčlenu na součin, řešení nerovnic
2. týden: rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou
3. týden: goniometrie, goniometrické rovnice
4. týden: mocniny, exponenciální rovnice
5. týden: logaritmy, logaritnické rovnice
6. týden: kuželosečky
7. týden: analytická geometrie
8. týden: soustavy lineárních rovnic
9. týden: iracionální rovnice a nerovnice
10. týden: elementární funkce a jejich grafy
11. týden: derivace funkce
12. týden: limita funkce
13. týden: průběh funkce
Literatura - základní:
1. Rektorys K. a spol.: Přehled užité matematiky I,II (SNTL, 1988)
2. Eliáš J., Horváth J., Kajan J. : Zbierka úloh z vyššej matematiky I, II, III, IV (Alfa Bratislava, 1985)
Literatura - doporučená:
1. Kříž, J., Křížová, H.: Matematika- vybrané statě k zahájení studia na strojní fakultě (skriptum VUT)
1. Děmidovič B. P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy
2. Eliáš J., Horváth J., Kajan J. : Zbierka úloh z vyššej matematiky I, II, III, IV (Alfa Bratislava, 1985)
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
B-FIN-P prezenční studium --- bez specializace -- zá 2 Volitelný 1 1 Z
B-MAI-P prezenční studium --- bez specializace -- zá 2 Volitelný 1 1 Z
B-MET-P prezenční studium --- bez specializace -- zá 2 Volitelný 1 1 Z
B-PDS-P prezenční studium --- bez specializace -- zá 2 Volitelný 1 1 Z
B-PRP-P prezenční studium --- bez specializace -- zá 2 Volitelný 1 1 Z
B-ZSI-P prezenční studium STI Základy strojního inženýrství -- zá 2 Volitelný 1 1 Z
B-ZSI-P prezenční studium MTI Materiálové inženýrství -- zá 2 Volitelný 1 1 Z
B-ENE-P prezenční studium --- bez specializace -- zá 2 Volitelný 1 1 Z
B-KSI-P prezenční studium --- bez specializace -- zá 2 Volitelný 1 1 Z
B-VKP-P prezenční studium --- bez specializace -- zá 2 Volitelný 1 1 Z
B-VTE-P prezenční studium --- bez specializace -- zá 2 Volitelný 1 1 Z
B-STR-P prezenční studium AIŘ Aplikovaná informatika a řízení -- zá 2 Volitelný 1 1 Z
B-STR-P prezenční studium KSB Kvalita, spolehlivost a bezpečnost -- zá 2 Volitelný 1 1 Z
B-STR-P prezenční studium SSZ Stavba strojů a zařízení -- zá 2 Volitelný 1 1 Z
B-STR-P prezenční studium STG Strojírenská technologie -- zá 2 Volitelný 1 1 Z