Základy optimálního řízení (FSI-SOR)

Akademický rok 1999/2000
Garant: prof. RNDr. Jan Čermák, CSc.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Cílem předmětu je vysvětlit základní myšlenky a výsledky teorie
optimálního řízení, seznámit studenty s technikami, které se zde užívají,
a především ukázat způsob aplikace těchto výsledků při řešení
konkrétních úloh.
Výstupy studia a kompetence:
Studenti získají po absolvování předmětu znalosti o základních metodách
řešení úloh optimálního řízení. Na vybraných úlohách se seznámí
s konstrukcí matematického modelu daného problému a s obvyklými
postupy užívanými při jeho řešení.
Prerekvizity:
 
Obsah předmětu (anotace):
Předmět má seznámit studenty se základními pojmy a metodami užívanými v teorii optimálního řízení. Tyto poznatky tvoří nezbytnýzáklad při řešení konkrétních úloh některých fyzikálních a inženýrských disciplin.Přípustné a optimální regulace. Princip maxima. Lineární úlohy časovéoptimalizace. Úlohy s pevnými a pohyblivými konci. Podmínky transverzality. Singulární regulace.
Metody vyučování:
 
Způsob a kritéria hodnocení:
Podmínky udělení zápočtu: Aktivní účast ve cvičení. Odevzdání
semestrální práce.
Zkouška: Zkouška prověřuje znalosti základních pojmů a vět
a praktickou dovednost při řešení vybraných úloh. Zkouška je
písemná, příp. i ústní.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
 
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  11 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení odborného základu  11 × 1 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška 1. Pojem přípustné regulace.
2. Formulace základní úlohy.
3. Princip maxima.
4. Příklady časové optimalizace.
5. Úloha syntézy.
6. Princip maxima pro lineární úlohu časové optimalizace.
7. Základní věty o optimálních regulacích.
8. Úloha s pohyblivým pravým koncem.
9. Podmínky transverzality.
10. Singulární regulace.
11. Řešení vybraných úloh.
    Cvičení odborného základu Cvičení v daném týdnu sleduje přednášku týdne předcházejícího.
Literatura - základní:
1. Pontrjagin, L. S. - Boltjanskij, V. G. - Gamkrelidze, R. V. - Miščenko, E. F.: Matematičeskaja teorija optimalnych procesov, Moskva, 1961.
2. Lee, E. B. - Markus L.: Foundations of optimal control theory, New York, 1967.
3. Boltjanskij, V. G.:: Matematičeskije metody optimalnogo upravlenija, , 0
Literatura - doporučená:
1. Bryson A.E., Ho Y.C.: Applied Optimal Control, Taylor & Francis, USA, 1975.
2. Alexejev, V. M. - Tichomirov, V. M. - Fomin, S. V.: : Matematická teorie optimálních procesů, , 0
3. Čermák, J.: Matematické základy optimálního řízení, Brno, 1998.
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
M2301-5 prezenční studium Matematické inženýrství -- zá,zk 4 Povinný 2 2 Z