prof. RNDr. Jan Čermák, CSc. |
|
|  |
Vzdělání a akademická kvalifikace
- 01.09.1981-05.06.1986, Brno, Studium oboru matematická analýza na Přírodovědecké fakultě Masarykovy Univerzity v Brně
- 01.09.1991-21.03.1996, Brno, Externí vědecká příprava na Matematickém ústavu AV ČR v Praze, obor matematická analýza.
- 5.6.1986: titul RNDr., Přírodovědecká fakulta MU v Brně, obor matematická analýza
- 21.3.1996: hodnost CSc., Matematický ústav AV ČR, Praha, obor matematická analýza
- 28.5.1999: titul Doc., Fakulta strojního inženýrství, VUT v Brně, obor matematika
|
Přehled zaměstnání
- 01.09.1986-, Brno, Ústav matematiky FSI VUT v Brně, výzkumný pracovník, odborný asistent, docent
- 1986-1990, výzkumný pracovník, Ústav matematiky FSI VUT v Brně
- 1990-1999, odborný asistent, Ústav matematiky FSI VUT v Brně
- 1999-dosud, docent, Ústav matematiky FSI VUT v Brně
|
Pedagogická činnost
- Bakalářské studium: Matematika I-III, Matematická analýza III, Numerické metody, Matematické modelování pomocí diferenciálních rovnic
- Magisterské studium, obor Matematické inženýrství: Základy optimálního řízení
- Doktorské studium: Matematické metody optimálního řízení
- Vedení doktorských prací (7 vyškolených doktorandů), diplomových a bakalářských prací
- 5 učebních textů pro předměty Matematika III, Matematická analýza III, Křivkový a plošný integrál, Základy optimálního řízení
|
Vědeckovýzkumná činnost
- Diferenciální rovnice se zpožděním
- Zlomkový kalkulus a diferenciální rovnice neceločíselných řádů
- Diferenční a funkcionální rovnice
- Dynamické rovnice na časových škálách
- Výzkum je prováděn s podporou grantů GA ČR a dalších projektů
|
Univerzitní aktivity
- 1993-1995, člen akademického senátu FSI VUT
- 2004-dosud, člen oborové rady doktorského studia na FSI VUT
- 2000-2007, tajemník pro výuku Ústavu matematiky FSI VUT
- 2007-dosud, vedoucí odboru matematické analýzy
|
Mimouniverzitní aktivity
- 2010-dosud, členství v habilitačních komisích
- 2014-dosud, členství v redakční radě mezinárodního odborného časopisu Studies of the University of Žilina (Mathematical series)
- 2003-dosud, členství v organizačních a vědeckých výborech mezinárodních konferencí (ICDEA, Equadiff, CDDEA)
- 2003-dosud, oponentury habilitačních prací a recenze článků pro mezinárodní časopisy
|
Ocenění vědeckou komunitou
- zvané přednášky s úhradou pobytových nákladů na zahraničních univerzitách, mezinárodních konferencích a workshopech (University of Pannonia, Veszprem, 2010, Univerzita Komenského, Bratislava, 2012, ICNDDE 2014, Side, WDDDE 2014, Veszprem)
|
Projekty
- 1. Oscilační a asymptotické vlastnosti řešení lineárních diferenciálních rovnic, grantový projekt Grantové agentury Akademie věd ČR č. A109902/1999, 1999-2001.
- 2. Kvalitativní vlastnosti řešení diferenčních rovnic, grantový projekt Grantové agentury ČR č. 201/01/0079, 2001-2003.
- 3. Limitní vlastnosti řešení diferenciálních rovnic, grantový projekt Grantové agentury Akademie věd ČR č. IAA1163401, 2004-2006.
- 4. Elektronické studijní opory pro výuku matematiky na FSI VUT v Brně, rozvojový projekt FRVŠ č. 512/2007.
- 5. Oscilační a asymptotické vlastnosti řešení diferenciálních rovnic, grantový projekt Grantové agentury ČR č. 201/08/0469, 2008-2010.
- 6. Simulační modelování mechatronických systémů, vědeckovýzkumný záměr Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy ČR č. MSM 0021630518, 2005-20011.
- 7. Kvalitativní vlastnosti řešení diferenciálních rovnic a jejich aplikace, grantový projekt Grantové agentury ČR č. P201/11/0768, 2011-2015.
- 8. Asymptotická teorie obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů a jejich numerických diskretizací, grantový projekt Grantové agentury ČR č. 17-03224S, 2017-2019.
|
Citace publikací podle SCOPUS (bez autocitací)
180
|
Citace publikací podle ISI Web of Knowledge (bez autocitací)
170
|
Citace ostatní (bez autocitací)
10
|
Aktivní působení v tuzemských a v zahraničních společnostech a organizacích
- 2001-dosud, člen International Society of Difference Equations
|
Aktuálně garantované předměty:
Vybrané publikace:
- ČERMÁK, J.; NECHVÁTAL, L.:
The Routh–Hurwitz conditions of fractional type in stability analysis of the Lorenz dynamical system, Springer
článek v časopise ve Web of Science, Jimp
- ČERMÁK, J.; KISELA, T.; HORNÍČEK, J.:
Stability regions for fractional differential systems with a time delay, Elsevier Science BV
článek v časopise ve Web of Science, Jimp
- ČERMÁK, J.; NECHVÁTAL, L.; GYŐRI, I.:
On explicit stability conditions for a linear fractional difference system, Walter de Gruyter GmbH, Berlin/Boston
článek v časopise ve Web of Science, Jimp
- ČERMÁK, J.; KISELA, T.:
Introduction to Stability Theory of Linear Fractional Difference Equations,
Fractional Calculus: Theory, pp.117-162, ISBN 978-1-63463-002-3, (2014)
kapitola v knize
- ČERMÁK, J.; KISELA, T.:
Exact and discretized stability of the Bagley-Torvik equation, Elsevier
článek v časopise ve Web of Science, Jimp
- ČERMÁK, J.; KISELA, T.; NECHVÁTAL, L.:
Stability regions for linear fractional differential systems and their discretizations,
APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION, Vol.219, (2013), No.12, pp.7012-7022, ISSN 0096-3003
článek v časopise - ostatní, Jost
- ČERMÁK, J.; JÁNSKÝ, J.; TOMÁŠEK, P.:
On necessary and sufficient conditions for the asymptotic stability of higher order linear difference equations,
JOURNAL OF DIFFERENCE EQUATIONS AND APPLICATIONS, Vol.18, (2012), No.11, pp.1781-1800, ISSN 1023-6198, Taylor & Francis
článek v časopise - ostatní, Jost
Seznam publikací na portálu VUT
- ČERMÁK, J.; KISELA, T.:
Exact and discretized stability of the Bagley-Torvik equation, Elsevier
článek v časopise ve Web of Science, Jimp
Článek diskutuje stabilitu a asymptotické vlastnosti řešení dvoučlenné lineární zlomkové diferenciální rovnice, zahrnující Bagleyho-Torvikovu rovnici jako speciální případ. Tyto vlastnosti jsou analyzovány pro exaktní i numerické řešení získané z Grünwaldovy–Letnikovovy diskretizace studované diferenciální rovnice. Hlavním výsledkem článku je přesný popis oblastí exaktní a diskrétní stability, včetně odhadu asymptotického poklesu řešení.
- ČERMÁK, J.; KISELA, T.; NECHVÁTAL, L.:
Stability regions for linear fractional differential systems and their discretizations,
APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION, Vol.219, (2013), No.12, pp.7012-7022, ISSN 0096-3003
článek v časopise - ostatní, Jost
Článek diskutuje otázky stability lineárních autonomních zlomkových diferenciálních a diferenčních systémů obsahujících diferenciální operátory Riemannova-Liouvilleova typu. Odvozeny jsou oblasti stability pro speciální diskretizace studovaných zlomkových diferenciálních systémů včetně popisu jejich asymptotiky.
- ČERMÁK, J.; JÁNSKÝ, J.; TOMÁŠEK, P.:
On necessary and sufficient conditions for the asymptotic stability of higher order linear difference equations,
JOURNAL OF DIFFERENCE EQUATIONS AND APPLICATIONS, Vol.18, (2012), No.11, pp.1781-1800, ISSN 1023-6198, Taylor & Francis
článek v časopise - ostatní, Jost
Článek diskutuje dva explicitní tvary nutných a postačujících podmínek asymptotické stability autonomní čtyřčlenné lineární diferenční rovnice. Tyto podmínky jsou odvozeny pomocí modifikovaného Schurova–Cohnova kritéria.
- ČERMÁK, J.:
The stability and asymptotic properties of the Theta-methods for the pantograph equation,
IMA Journal of Numerical Analysis, Vol.31, (2011), No.4, pp.1533-1551, ISSN 0272-4979, Oxford University Press
článek v časopise - ostatní, Jost
Článek se zabývá otázkou stability a asymptotických vlastností numerického řešení nehomogenní rovnice pantografu. Užité diskretizace vycházejí z Theta-metod uvažovaných na stejnoměrné a kvazigeometrické síti.
- ČERMÁK, J.; JÁNSKÝ, J.:
On the asymptotics of the trapezoidal rule for the pantograph equation,
Mathematics of Computation, Vol.78, (2009), No.268, pp.2107-2126, ISSN 0025-5718, American Mathematical Society
článek v časopise - ostatní, Jost
Článek diskutuje některé problémy numerického řešení diferenciální rovnice pantografu se zaměřením na lichoběžníkové pravidlo. Hlavní výsledek formuluje podmínky, za kterých má numerické řešení stejný asymptotický odhad jako řešení exaktní.
