Technické aplikace rozhodovacích modelů (FSI-SAM)

Akademický rok 1999/2000
Garant: RNDr. Pavel Popela, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Cílem je prohloubit znalosti studentů v oblasti optimalizačních a obecně
rozhodovacích matematických modelů a seznámit je s možnostmi aplikací
těchto modelů v praxi. Zkušenosti ukázaly, že získané poznatky mohou
pomoci při vypracování diplomových prací z oblasti optimalizace a
statistiky.
Výstupy studia a kompetence:
Studenti získají praktické informace o výpočetních systémech GAMS a AIMMS.
Doplní si a rozšíří přehled základních optimalizačních technik v oblasti
algoritmizace a modelování. Přednesené aplikace spolu s dalšími
nabízenými materiály tvoří malou užitečnou referenční databázi, kterou
může absolvent využít v praxi.
Prerekvizity:
 
Obsah předmětu (anotace):
Výklad navazuje na přednášku zaměřenou na problematiku lineární a
nelineární optimalizace ve 3.ročníku. Využívají se poznatky řady dalších
předmětů (kombinatorické, grafové, fuzzy přístupy, aj.)Prohlubuje
přednesenou problematiku (moderní teorie a algoritmy rozsáhlých ULP,
síťových, celočíselných a nelineárních úloh) a rozšiřuje ji tématicky
(vícekritériální, stochastické, fuzzy, dynamické, konfliktní úlohy).
Předmět není zaměřen teoreticky a algoritmicky, i když nezbytná teorie
je kompaktně přednesena, ale zaměřuje se zejména na moderní otázky
modelování. Výklad je veden na celosvětově uznávaných aplikacích (model
STORM, aj.), ale studenti se také seznámí s aplikacemi vytvořenými
v rámci řešení výzkumných úloh na ÚM. Výuka je podporována modelovacím
systémem GAMS a uživatelským rozhraním AIMMS.
Metody vyučování:
 
Způsob a kritéria hodnocení:
Předmět je hodnocen klasifikovaným zápočtem. Studenti vypracují písemnou
semestrální práci na dohodnuté téma. Práce bude zaměřena na rozpracování
problematiky aplikace vhodného optimalizačního modelu. V případě využití
výsledků diplomové práce je kladen důraz na prohloubení prezentovaných
výsledků. Známka bude udělena na základě společné rozpravy k vypracované
práci.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
 
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  10 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení na počítači  10 × 1 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška 1. Úvodní modely (vybrané historické).Metodika optimalizačního modelování.
2. Síťové modely. Reálné dopravní a souvisejícíc úlohy, GIS vazby.
3. Lineární modely. Aplikace směšovacích modelů v metalurgii.
4. Celočíselné modely. Job-shop modely, modelování obec.výrok.formulí.
5. Nelineární modely. Speciální transformace, heuristiky.
6. Vícekriteriální modely. Základní modelovací principy.
7. Stochastické a fuzzy modely. Deterministické ekvivalenty, vlastnosti.
8. Vícestupňové modely.Deterministické ekvivalenty založené na scénářích.
9. Dynamické modely. Variantní přístupy k modelování času.
10.Modelování konfliktu. Základy problematiky maticových her.
    Cvičení na počítači 1. Systém AIMMS, jeho prvky a použití.
2. Dopravní úlohy v AIMMS.
3. Ukázky modelů řízení tavby v AIMMS a GAMS.
4. Model řezného plánu v AIMMS a problém obchodního cestujícího v GAMSu.
5. Bodové odhady v nelineární regresi, neuronové sítě, konstrukční apl.
6. Modely řízení portfolia (Markowitz) v AIMMS.
7. Elementární modely stochastického programování (knapsack) v GAMSu.
8. Aplikace dvojstupňových metod na řízení tavby v GAMSu.
9. Aplikace vícestupňových metod na řízení tavby v GAMSu.
10. Modelování maticových her pomocí úloh LP v GAMSu.
Literatura - základní:
1. Bisschop et al.: AIMMS modelling system, , 0
2. Kendrick et al.: GAMS modelling system, , 0
3. Williams, H. P.: Model Building in MP, , 0
Literatura - doporučená:
1. Klapka a kol.: Metody operačního výzkumu, , 0
2. Dupačová, J.: Stochastické programování, , 0
3. Charamza a kol.: Modelovací systém GAMS, , 0
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
M2301-5 prezenční studium Matematické inženýrství -- kl 3 Povinný 2 2 L