Fyzika pevných látek (FSI-TPL)

Akademický rok 2023/2024
Garant: prof. RNDr. Petr Dub, CSc.  
Garantující pracoviště: ÚFI všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Důraz je kladen na kvalitativní analýzu fyzikálních situací, na objasnění základních vlastností pevných látek na základě mikroskopických modelů a na vysvětlení fyzikální podstaty vybraných experimentálních metod užívaných při studiu materiálů.
Výstupy studia a kompetence:
Studentovi se usnadní orientace při výběru diplomového úkolu a navíc získá přehled v moderní oblasti fyziky, která umožňuje pochopení celé řady technologických procesů.
Prerekvizity:
Znalosti atomové a kvantové fyziky a základů termodynamiky a statistické fyziky.

Pro tento předmět je prerekvizitou předmět TF4 (Obecná fyzika 4, Moderní fyzika).

Vazby k jiným předmětům:
povinná prerekvizita: Obecná fyzika IV (Moderní fyzika) [TF4]
povinná korekvizita: Kvantová a statistická fyzika [TQS]
Obsah předmětu (anotace):

Atomová struktura látek, vazba mezi atomy, typy a struktura krystalů, poruchy v krystalu. Difrakce záření na krystalu, Braggův zákon. Elektronová struktura látek. Kmity mřížky, fonony (akustické a optické). Rozptyl neutronů na kmitající mříži, mapování fononových disperzních křivek. Fonon-fononová interakce. Optické vlastnosti iontových krystalů: infračervená absorpce, dielektrická funkce, odrazivost. Ramanův a Brillouinův rozptyl. Tepelné vlastnosti mřížky: tepelná kapacita (Einsteinův a Debyeův model), teplotní roztažnost, tepelná vodivost. Fyzika kovů: Drudeho a Sommerfeldova teorie, Fermiho plyn volných elektronů. Elektronový plyn v elektrickém a magnetickém poli, elektron-fononová inteakce, elektromagnetické vlny v kovu, magnetismus elektronů v kovu. Pásová struktura, Blochovy funkce. Kovy, izolanty, polovodiče. Pásová struktura a optická absorpce, dynamika Blochova elektronu ve vnějším poli, efektivní hmotnost elektronu. Elektrony, díry a polovodiče. Magnetismus. Damagnetismus, paramagnetismus, feromagnetismus.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:
Hodnocení studenta bude zohledňovat jeho práci ve cvičení a výsledky diskuze nad zadanými tématy při zkoušce (k přípravě povoleny poznámky z přednášek).
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Přítomnost na cvičení je povinná a je sledována vyučujícím. Způsob nahrazení zmeškané výuky ve cvičení bude stanovena vyučujícím na základě rozsahu a obsahu zmeškané výuky.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 3 hod. nepovinná                  
    Cvičení  13 × 2 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška

1. Vazba a struktura látek
Vazba mezi atomy. Typy krystalů, jejich vazebná energie a základní vlastnosti. Struktura krystalů a její studium. Poruchy v krystalu. 3D struktury vs. nízkodimenzionální struktury.2. Elektronová struktura látek.


2. Od izolovaných atomů k pásové struktuře. Izolátory, kovy, polovodiče. Vodivost kovů a polovodičů. Pásová struktura a typ vazby.


3. Kmity mřížky
Základy. Aproximace adiabatická a harmonická. Kmitající mřížka: mechanický problém, kvantování – fonon, termodynamika. Kmity řetízku stejných atomů a řetízku s dvouatomovou bází (akustické a optické fonony). Kmity 3D mřížek.
Fonony v akci. Optické fonony a fotony. Rozptyl záření na fononech. Anharmonické interakce v krystalech, doba života fononů.


4. Optické a tepelné vlastnosti mřížky
Optické vlastnosti iontových krystalů: dielektrická funkce, odrazivost, fononové polaritony.
Tepelné vlastnosti kmitající mřížky: tepelná kapacita mřížky, Einsteinův model, Debyeův model, stavová rovnice kmitajícího krystalu,teplotní roztažnost, tepelná vodivost.


5. Volné elektrony v kovech


Část 1. Drudeho a Sommerfeldova teorie. Fermiho plyn volných elektronů, tepelná kapacita kovů, elektrická a tepelná vodivost kovů.


Část 2. Elektronový plyn v elektrickém a magnetickém poli. Magnetovodivost. Elektromagnetické vlny v kovu: dielektrická funkce a odrazivost kovu, plazmonové polaritony. 


Část 3 .Plazmové oscilace a stínění, elektron-elektronové srážky. Relaxační doba, Matthiessenovo pravidlo. Magnetismus elektronů v kovu.


6. Pásová struktura


Část 1. Dvě cesty k pásům. Elektron v periodickém poli: Blochův teorém a Blochovy funkce. Původ zakázaného pásu. Pásová schémata. Kovy, izolanty, polovodiče. Příklady pásových struktur.


Část 2. Pásová struktura a optická absorpce: přímé a nepřímé přechody. Dynamika Blochova elektronu ve vnějším poli.


7. Magnetismus. Magnetické vlastnosti atomů: diamagnetismus a paramagnetismus. Atom v magnetické poli. Magnetické vlastnosti pevných látek. Atomy v krystalovém poli. Curieho paramagnetismus atomů. Pauliho paramagnetismus volných elektronů. Elektronová spinová rezonance. Feromagnetismus a antiferomagnetismus. Výměnná interakce. Spinové vlny: magnony. Magnetický rozptyl neutronů. Antiferomagnetismus.


 
    Cvičení I. Krystalová struktura. Koeficienty zaplnění sc, bcc, fcc a hcp. Millerovy indexy a jejich vzájemné vztahy. Vzdálenosti mezi nejbližšími rovinami.
II. Difrakce na krystalech. Tři podoby difrakční podmínky. Strukturní faktory. Atomový rozptylový faktor při sférickém rozložení hustoty elektronů. Reciproká mřížka medového plástu (grafenu). Určení vzdálenost meziatomárních rovin krystalového prášku vyhodnocením záznamu rtg difraktometru.
III. Krystalová vazba. Polohy minim energie inertních plynů. Modul objemové pružnosti inertních plynů. Energie iontového krystalu. Madelungova konstanta lineárního řetízku. Energie potřebná ke stlačení lineárních řetízku.
IV. Fonony – kmity mřížky. Kmity jednoatomových mřížek (disperzní relace, periodické Bornovy-von Kármánovy okrajové podmínky). Kmity mřížek s dvouatomovou bází (optická, akustická větev).
V. Fonony – tepelné vlastnosti. Výpočet tepelné kapacity látky s užitím a) klasického modelu, b) Einsteinova přístupu, c) Debeyova přístupu. Tepelná roztažnost jako důsledek anharmonických kmitů.
VI. Fermiho plyn volných elektronů. Hustota stavů volných elektronů pro 3D, 2D a 1D útvary a jejich obsazování elektrony. Kvantová jáma, kvantový drát (uhlíkové nanotrubky), kvantová tečka (umělé atomy). Tepelná kapacita elektronového plynu ve 3D krystalu – příspěvek elektronový a fononový. Elektrická vodivost a Ohmův zákon v modelu volných elektronů. Pohyb elektronů v magnetickém poli (vliv srážek), Hallův jev. Kinetická energie elektronového plynu. Statický tenzor magnetovodivosti. Frekvenční závislost magnetické vodivosti. Tenzor dynamické magnetovodivosti.
VII. Energiové pásy. Metoda těsné vazby. Kronigův-Penneyův potenciál.
Polovodivé krystaly. Efektivní hmotnost polovodičů. Koncentrace nosičů náboje ve vlastním a příměsovém polovodiči.
VIII. Plazmony, polaritony a polarony. Komplexní index lomu a dielektrická funkce. Disperzní závislost pro elektromagnetické vlny v látce. Povrchové plazmony na rozhraní. Plazmony v mezeře a van der Waalsova interakce. Plazmonový mód koule.
Literatura - základní:
1. KITTEL, C: Úvod do fyziky pevných látek
2. H. IBACH, H. LÜTH: Solid state physics. (4th edition.) Springer, 2009.
3. N.W. ASHCROFT, N. D. MERMIN: Solid State Physics. Saunders, 1976.
4. J. CELÝ: Kvazičástice v pevných látkách. VUTIUM, Brno, 2004.
5. DEKKER, A. J.: Fyzika pevných látek
Literatura - doporučená:
1. CH. KITTEL: Úvod do fyziky pevných látek. Academia, Praha 1985.
2. H. IBACH, H. LÜTH: Solid state physics. (4th edition.) Springer, 2009.
3. N.W. ASHCROFT, N. D. MERMIN: Solid State Physics. Saunders, 1976.
4. J. CELÝ: Kvazičástice v pevných látkách. VUTIUM, Brno, 2004.
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
B-FIN-P prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 6 Povinný 1 3 L