Řešení základních úloh mechaniky těles pomocí MKP (FSI-6KP)

Akademický rok 2023/2024
Garant: doc. Ing. Tomáš Návrat, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚMTMB všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základními principy metody konečných prvků a s její pratickou aplikací při modelování různých problémů mechaniky kontinua. Výuka je konkrétně zaměřena na použití programového systému ANSYS, který je rozšířen na vysokých školách, vědeckých ústavech a v průmyslových podnicích u nás i v zahraničí.
Výstupy studia a kompetence:

Studenti si osvojí základní pojmy z oboru metody konečných prvků. Naučí se MKP požívat k řešení problémů mechaniky kontinua na složitých dvou i trojrozměrných oblastech jako nadstavbu k dosud poznaným řešením analytickým. Použitelnost získaných znalostí je ve všech oborech mechaniky kontinua pro všechny konstrukční i technologické směry inženýrského studia.
Prerekvizity:
Maticová symbolika, lineární algebra, funkce jedné a více proměnných, diferenciální a integrální počet, základy dynamiky, pružnosti a vedení tepla.
Obsah předmětu (anotace):

Studující se v průběhu předmětu seznámí s teoretickými základy metody konečných prvků, s podstatou numerického výpočtového modelování a s fundamentálními praktickými znalostmi, které jsou aplikovány na typických úlohách mechaniky těles. Úlohy jsou rozděleny dle úrovně geometrie na 1D, 2D a 3D. Dominantně je předmět zaměřen na lineární statické strukturní analýzy, ale bude taktéž probrán úvod do dynamických analýz a analýz týkajících se vedení tepla. Výše uvedené bude procvičováno ve výpočtovém prostředí ANSYS Workbench. Nutnými výstupními znalostmi z předmětu jsou:

  1. ovládnutí výpočtového prostředí,
  2. pochopení správné úrovně výpočtového modelu (zahrnutí podstatných veličin),
  3. analýza/posouzení/verifikace získaných výsledků,
  4. teoretický základ MKP.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:

Požadavky pro hodnocení:

- aktivní účast ve cvičeních

- samostatné zpracování a prezentace zadaného semestrálního projektu,

- písemný test základních znalostí.

Vyučující upřesní konkrétní podobu hodnocení v prvním týdnu semestru.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení s počítačovou podporou  13 × 2 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška

  • Úvod do metody konečných prvků

  • Teoretické základy metody konečných prvků

  • Prutové prvky: nosníky a příhradové konstrukce

  • Rovinné prvky: rovinná napjatost, rovinná deformace a osová symetrie

  • Tělesové a skořepinové prvky

  • Způsoby vytvoření sítě konečných prvků a zadávání okrajových podmínek

  • Řešení úloh dynamiky

  • Představení systému ABAQUS

  • Řešení úloh vedení tepla

  • Teorie modelování
    Cvičení s počítačovou podporou

1. - 7.



  • Seznámení s programem ANSYS Workbench

  • Nosníky, prutové soustavy

  • Rovinné úlohy (rovinná napjatost, rovinná deformace, osová symetrie)

  • Prostorové úlohy (tělesové a skořepinové prvky)

  • Stacionární a nestacionární teplotní úlohy

  • Výpočet vlastních frekvencí a tvarů

  • Dynamické úlohy


8. - 12.



  • Samostatná práce na projektu.


13.



  • Prezentace projektů – hodnocení studentů.
Literatura - základní:
1. Zienkiewicz, O. C., et al. Finite Element Method For Solid & Structural Mechanics. Elsevier India 7th edition, 2014. ISBN-10: 9789351072829
2. DESAI, Chandrakant S a Tribikram KUNDU. Introductory finite element method. Boca Raton: CRC Press, 2001, 496 s. : il. ISBN 0-8493-0243-9.
3. PETRUŠKA Jindřich. Počítačové metody mechaniky II. FSI VUT, Brno, 2001
4. Moaveni, S. Finite Element Analysis: Theory and Applications with ANSYS. Prentice Hall, 2nd edition, 2003
5. LI, Hua a Shantanu S. MULAY. Meshless methods and their numerical properties. Boca Raton: CRC Press, 2017. ISBN 978-1-138-07231-2.
6. Szabó Barna, Babuska, Ivo, Finite Element Analysis : Method, Verification and Validation. John Wiley & Sons, Incorporated, 2021
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
B-ZSI-P prezenční studium STI Základy strojního inženýrství -- kl 4 Povinně volitelný 1 3 Z
N-MAI-P prezenční studium --- bez specializace -- kl 4 Volitelný 2 1 Z
B-FIN-P prezenční studium --- bez specializace -- kl 4 Volitelný 1 3 Z
B-VTE-P prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 4 Povinný 1 3 Z
B-MET-P prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 4 Povinný 1 3 Z
B-STR-P prezenční studium KSB Kvalita, spolehlivost a bezpečnost -- zá,zk 4 Povinný 1 3 Z
B-STR-P prezenční studium SSZ Stavba strojů a zařízení -- zá,zk 4 Povinný 1 3 Z