Optimalizace - matematické programování (FSI-9OMP-A)

Akademický rok 2019/2020

Garant:	RNDr. Pavel Popela, Ph.D.
Garantující pracoviště:	ÚM	všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky:	angličtina
Cíle předmětu:
Kurs je zaměřen na poznatky užitečné pro inženýrské optimalizační modely. Důraz je kladen na doplňování rigorózního výkladu motivaci přednášených poznatků pomocí názorných příkladů.
Výstupy studia a kompetence:
Studenti si osvojí základní teoretické znalosti z oblasti modelu matematického programování a optimalizacnich algoritmu. Znalosti se naučí aplikovat pri tvorbe optimalizačních modelů.
Prerekvizity:
Úvodní znalosti matematického modelování inženýrských systémů. Základní znalosti matematické analýzy, lineární algebry, pravděpodobnosti, statistiky a numerických metod v rozsahu požadavků inženýrského studia s oborovými aplikacemi.
Obsah předmětu (anotace):
Řešení řady současných inženýrských problémů se neobejde bez znalosti matematických základů optimalizace. Kurs se zaměřuje zejména na problematiku matematického programování. Výklad zahrnuje informace z oblastí teorie (konvexnost úloh, linearita, náhodnost), algoritmů deterministických, stochastických, heuristických), použití softwaru a modelování. Diskutovány jsou vsechny významné typy matematických modelů (lineární, diskrétní, konvexní, vácekriteriální, stochastické, aj.). Konkrétní náplň je každoročně doplňována o oblasti zájmu posluchačů.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.
Způsob a kritéria hodnocení:
Studenti zpracují zadanou odbornou tématiku formou referátu a krátkého písemného sdělení. Po přednesení referátu proběhne odborná diskuse k tématu a bude provedeno vyhodnocení.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Kontrola výuky se řídí pravidly platnými na FSI VUT.
Typ (způsob) výuky:
Přednáška	10 × 2 hod.	nepovinná
Osnova:
Přednáška	1. Úvodní modely 2. Lineární modely 3. Speciální (síťové a celočíselné) modely 4. Nelineární modely 5. Obecné modely (parametrické, vícekriteriální, nedeterministické, dynamické, hierarchické)

Literatura - základní:
1. Bazaraa,M. et al.: Nonlinear Programming. Wiley and Sons, 2015
2. Paradalos et al.: Handbook of Optimization. Wiley and Sons, 2008
3. Williams,H.P.: Model Building in Mathematical Programming. Wiley and Sons, 2012
Literatura - doporučená:
1. Popela,P.: Nonlinear programming. sylabus, PDF, 2021
2. Popela,P.: Linear programming. sylabus, PDF, 2021