Akademický rok 2019/2020 |
Garant: | prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc. | |||
Garantující pracoviště: | ÚM | |||
Jazyk výuky: | čeština či angličtina | |||
Cíle předmětu: | ||||
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy teorie kategorií pro aplikace v informatice. | ||||
Výstupy studia a kompetence: | ||||
Absolvováním kurzu získají studenti základní znalosti z teorie kategorií a naučí se je využívat k ření některých problémů informatiky, jako tvorba logických obvodů či vývojových diagramů. | ||||
Prerekvizity: | ||||
Předpokládá se znalost předmětů Metod diskrétní matematiky z bakalářského studia a Teorie grafů a Matematických struktur z magisterského studia programu Matematické inženýrství. | ||||
Obsah předmětu (anotace): | ||||
Studenti budou obeznámeni se základními pojmy a výsledky teorie kategorií a s možnostmi jejich aplikací v různých oblastech, zejména v informatice. Získané vědomosti pak budou moci využít při řešení konkrétních problémů ve svojí specializaci. | ||||
Metody vyučování: | ||||
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. | ||||
Způsob a kritéria hodnocení: | ||||
Studenti musejí složit zkoušku, skládající se z písemné a ústní části. Během zkoušky bude zhodnocena znalost základních pojmů a jejich vlastností i schopnost užití teoretických vědomostí pro řešení konkrétních problémů. | ||||
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky: | ||||
Protože se jedná o přednášku, která je nepovinná, nebude výuka kontrolována. | ||||
Typ (způsob) výuky: | ||||
Přednáška | 10 × 2 hod. | nepovinná | ||
Osnova: | ||||
Přednáška | 1. Grafy a kategorie 2. Algebraické struktury jako kategorie 3. Konstrukce na kategoriích 4. Vlastnosti objektů a morfismů 5. Součiny a součty objektů 6. Objekty přirozených čísel a deduktivní systémy 7. Funktory a diagramy 8. Funktorové kategorie, gramatiky a automaty 9. Přirozené transformace 10.Limity a kolimity 11.Adjungované funktory 12.Kartézsky uzavřené kategorie a typovaný lambda-kalkul 13.Kartézsky uzavřená kategorie Scottových domainů |
|||
Literatura - základní: | ||||
1. M. Barr, Ch. Wells: Category Theory for Computing Science, Prentice Hall, New York, 1990 | ||||
2. B.C. Pierce: Basic Category Theory for Computer Scientists, The MIT Press, Cambridge, 1991 | ||||
Literatura - doporučená: | ||||
1. J. Adámek, Matematické struktury a kategorie, SNTL, Praha, 1982 | ||||
3. R.F.C. Walters, Categories and Computer Science, Cambridge Univ. Press, 1991 |
Zařazení předmětu ve studijních programech: | |||||||||
Program | Forma | Obor | Spec. | Typ ukončení | Kredity | Povinnost | St. | Roč. | Semestr |
Vysoké učení technické v Brně
Fakulta strojního inženýrství
Technická 2896/2,
616 69 Brno
IČ 00216305
DIČ CZ00216305
+420 541 141 111
+420 726 811 111 – GSM O2
+420 604 071 111 – GSM T-mobile