Přípravný kurz z matematiky (FSI-K-MAT)

Akademický rok 2022/2023
Garant: Mgr. Jana Hoderová, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:

V kurzu budeme opakovat učivo středních škol v rozsahu nutném pro absolvování přijímací zkoušky z matematiky na FSI VUT v Brně. Kurz bude zakončen závěrečným testem, který úrovní odpovídá přijímacím testům na FSI VUT v Brně. V případě úspěšného absolvování závěrečného testu bude podle směrnice pro přijímací řízení na FSI prominuta přijímací zkouška.

V případě neúspěšného absolvování závěrečného testu bude moci uchazeč o studium na FSI konat přijímací zkoušku v řádném termínu. 

Výstupy studia a kompetence:
 
Prerekvizity:
 
Obsah předmětu (anotace):
  
Metody vyučování:
 
Způsob a kritéria hodnocení:
Pro úspěšné absolvování závěrečného testu je potřeba získat alespoň 50 % bodů. 
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
 
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod. nepovinná                  
Osnova:
    Přednáška
  1. Počítání s mnohočleny, binomická věta, úpravy algebraických výrazů, mocniny, odmocniny, usměrňování zlomků.

  2. Lineární rovnice a nerovnice o jedné neznámé, ekvivalentní úpravy. Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých. Řešení lineární rovnice, resp. nerovnice s absolutními hodnotami.

  3. Kvadratické rovnice a nerovnice o jedné neznámé, vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice, rozklad kvadratického trojčlenu. Grafické řešení kvadratické rovnice. Rovnice a nerovnice obsahující neznámou ve jmenovateli, jednoduché iracionální rovnice.

  4. Úsudkové příklady - přímá a nepřímá úměrnost, trojčlenka, procenta

  5. Funkce jedné reálné proměnné: definiční obor, obor funkčních hodnot, graf funkce. Lineární funkce, kvadratická funkce, lineární lomená funkce, funkce s absolutní hodnotou – grafy.

  6. Exponenciální a logaritmické funkce - grafy. Exponenciální a logaritmické rovnice. Goniometrické funkce, stupňová a oblouková míra, vzorce, grafy. Goniometrické rovnice a nerovnice.

  7. Posloupnosti - aritmetická a geometrická.

  8. Planimetrie - zaměřeno na trojúhelník. Řešení pravoúhlého a obecného trojúhelníku. Věta Pythagorova a Thaletova, věty Eukleidovy, věta sinová a kosinová. Kruh a kružnice, obvodový a středový úhel.

  9. Výpočty obvodu, obsahu, povrchu a objemu základních útvarů v rovině a v prostoru.

  10. Analytická geometrie v rovině (vzdálenost dvou bodů, vektory, přímka v rovině, kuželosečky).

  11. Komplexní čísla (základní operace, algebraický a goniometrický tvar, Moivreova věta, řešení kvadratických rovnic).

  12. Kombinatorika (variace, kombinace, permutace, Pascalův trojúhelník, faktoriál, kombinační číslo).

  13. Závěrečný test. 
Literatura - základní:
1. MARTIŠEK, Dalibor a Milana FALTUSOVÁ. Matematika: příručka pro přípravu k přijímacím zkouškám. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2004. ISBN 80-214-2578-4
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
C-KUR-H prezenční studium PMF Přípravné kurzy z matematiky a fyziky -- 0 Volitelný 1 1 L
C-PRI-H_test prezenční studium PMF Přípravné kurzy z matematiky a fyziky -- 0 Volitelný 1 1 L