Dynamika II - lineární kmitání (FSI-R2D)

Akademický rok 2022/2023
Garant: Ing. Lubomír Houfek, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚMTMB všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Cílem předmětu je navázat na znalosti o kmitání získané v předmětu Dynamika a prohloubit je. Studenti budou seznámeni s lineárním kmitáním soustav s jedním, dvěma a N stupni volnosti pro soustavy se soustředěnými parametry. Ze soustav s rozloženými parametry bude výuka zaměřena na struny, nosníky, membrány, desky a skořepiny.
Výstupy studia a kompetence:
Absolvent bude mít podrobné znalosti z kmitání soustav s jedním a více stupňů volnosti. Bude schopen vypočítat vlastní hodnoty a odezvu těchto soustav na různé druhy buzení. Bude schopen řešit úlohy technické praxe, které mohou být modelovány tímto způsobem. Absolvent bude seznámen s problematikou kmitání základních modelů kontinua. Bude schopen modelovat soustavy pomocí metody konečných prvků a pomocí multi-body systémů. Absolvent bude schopen aplikovat základní numerické metody pro řešení problémů lineárního kmitání.
Prerekvizity:
Lineární algebra, diferenciální rovnice, pružnost a pevnost, kinematika hmotného bodu a těles, dynamika hmotného bodu a těles, numerické metody lineární algebry a řešení ODE, programování v MATLABu nebo PYTHONu.
Obsah předmětu (anotace):
Předmět je zaměřen na výuku lineárního kmitání soustav se soustředěnými i rozloženými parametry (struny, nosníky, desky, membrány a skořepiny). Výuka je zaměřena na porovnávání analytického a numerického řešení problémů s přesahem do numerického řešení obecných problémů, které nemají analytické řešení. Studenti budou prakticky seznámeni s řadou numerických metoda zaměřených na řešení vlastních problémů a řešení odezvy soustavy na různé budící efekty. Různé numerické metody si budou studenti muset sami naprogramovat, a tak prokázat jejich pochopení.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:
Podmínky k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 20 bodů z 40 možných, které lze získat vypracováním dílčích úkolů a jejich prezentací. Bodový zisk z cvičení je součástí výsledné klasifikace předmětu.

Zkouška: Zkouška je rozdělena na dvě části. Klasifikace zkoušky vychází z klasifikací obou částí. Pokud je jedna z částí klasifikována stupněm F je výsledná známka zkoušky F. Náplní první části je průřezový písemný test, ze kterého je možno získat max. 30 bodů. Náplní druhé části je písemné řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu. Z této části je možno získat max. 30 bodů. Konkrétní podobu zkoušky, typy, počet příkladů či otázek a podrobnosti hodnocení sdělí přednášející v průběhu semestru.
Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky dle ECTS. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast na cvičeních je povinná a kontrolovaná vyučujícím. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu. Jednorázovou neúčast je možno nahradit vypracováním náhradních úloh dle pokynů vyučujícího. Konkrétní podobu stanovuje učitel vedoucí cvičení.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení s počítačovou podporou  13 × 2 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška 1. Úvod do kmitání dynamických soustav, modely soustav, tlumení.
2. Kmitání soustav s jedním stupněm volnosti
3. Kmitání soustav s jedním stupněm volnosti
4. Metody a způsoby zobrazování kmitání soustav s jedním stupněm volnosti
5. Kmitání soustav s dvěma stupni volnosti, dynamický tlumič
6. Kmitání soustav s n stupni volnosti
7. Numerické metody pro řešení soustav s n stupni volnosti
8. Numerické metody pro řešení soustav s n stupni volnosti
9. Kmitání strun a nosníků
10. Kmitání membrán a desek
11. Kmitání skořepin
12. Přibližné metody řešení kmitání kontinuí
13. Shrnutí
    Cvičení s počítačovou podporou 1. Úvod do kmitání dynamických soustav, metody sestavování modelů, odvozování dynamických rovnic
2. Analytické a numerické řešení soustav s jedním stupněm volnosti.
3. Analytické a numerické řešení soustav s jedním stupněm volnosti.
4. Zobrazování charakteristik kmitavých soustav
5. Semestrální projekt
6. Kmitání s n stupni volnosti, problém vlastních hodnot
7. Kmitání s n stupni volnosti, odezva soustavy na buzení
8. Numerické metody použitelní pro řešení soustav s n stupni volnosti
9. Kmitání strun a nosníků
10. Kmitání membrán a desek
11. Kmitání skořepin
12. Semestrální projekt
13. Semestrální projekt
Literatura - základní:
1. BREPTA, Rudolf, TUREK, František a PŮST, Ladislav. Mechanické kmitání. Vyd. 1. Praha: Sobotáles, 1994. 589 s. Technický průvodce; sv. 71. Česká matice technická; roč. 99 (1994), č. 438. ISBN 80-901684-8-5.
2. de Silva, C. (Ed.). (2005). Vibration and Shock Handbook. Boca Raton: CRC Press, https://doi.org/10.1201/9781420039894
3. Inman, D. J. (1994). Engineering vibration. Englewood Cliffs, N.J: Prentice Hall.
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
CŽV prezenční studium CZV Základy strojního inženýrství -- zá,zk 5 Povinný 1 1 Z
N-MET-P prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 5 Povinný 2 1 Z
N-IMB-P prezenční studium IME Inženýrská mechanika -- zá,zk 5 Povinný 2 1 Z
N-IMB-P prezenční studium BIO Biomechanika -- zá,zk 5 Povinný 2 1 Z