Finanční matematika (FSI-SFI)

Akademický rok 2023/2024
Garant: RNDr. Pavel Popela, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:

Důraz je kladen na získání základních znalostí modelů a metod řešení finančních úloh. Uvedené metody jsou podloženy výkladem teoretických poznatků a doplněny příklady.

Výstupy studia a kompetence:

Předmět je určen pro studenty matematického inženýrství, je užitečný pro studenty aplikovaných věd. Studenti získají znalosti teoretických základů finanční matematiky a osvojí si algoritmy řešení souvisejících úloh.

Prerekvizity:

Účastnící se studenti potřebují poznatky nejen matematické analýzy a lineární algebry, ale pravděpodobnostní a statistické metody včetně časových řad. Podstatné jsou znalosti optimalizace v rozsahu SOP a SO2.

Obsah předmětu (anotace):

Předmět je zaměřen na základní finanční modely. Předmět zahrnuje zejména hlavní pojmy a výpočetní metody. Součástí výkladu je rovněž hlubší seznámení s problematikou optimalizačních modelů v oblasti finanční matematiky včetně modelů stochastických. Kurs byl sestaven na základě srovnání s obdobnými kursy na zahraničních školách.

Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:

Klasifikovaný zápočet je udělen na základě hodnocení předložené písemné práce a jejího přednesení v kolektivu zúčastněných studentů.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:

Účast je kontrolována pomocí aktivní účasti studentů na řešených problémech, zameškaná výuka je nahrazována samostatným řešením zadaných úloh.

Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení s počítačovou podporou  13 × 1 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška 1. Základní pojmy, hodnota peněz a investice.
2. Úročení a diskontování.
3. Spoření, důchody, úvěry, směnky.
4. Dluhy, pojištění.
5. Dluhopisy, obligace, akcie.
6. Měnový kurz a devizové obchody.
7. Optimalizace portfolia - klasický model.
8. Postoptimalizace, riziko, burzy, indexy, fondy.
9. Dvojstupňový model v problémech financí.
10. Vícestupňový model v problémech financí.
11. Scenářové přístupy finanční matematiky.
12. Otázky modelování a identifikace dynamicky se vyvíjejících dat.
13. Diskuse vybraných pokročilých stochastických modelů.

    Cvičení s počítačovou podporou

Vybrané příklady ilustrující:
1. Základní pojmy, hodnota peněz a investice.
2. Úročení a diskontování.
3. Spoření, důchody, úvěry, směnky.
4. Dluhy, pojištění.
5. Dluhopisy, obligace, akcie.
6. Měnový kurz a devizové obchody.
7. Optimalizace portfolia - klasický model.
8. Postoptimalizace, riziko, burzy, indexy, fondy.
9. Dvojstupňový model v problémech financí.
10. Vícestupňový model v problémech financí.
11. Scenářové přístupy finanční matematiky.
12. Otázky modelování a identifikace dynamicky se vyvíjejících dat.
13. Diskuse vybraných pokročilých stochastických modelů.

Účast na cvičení je povinná.

Literatura - základní:
1. Dupačová,J. et al.: Stochastic Models for Economics and Finance, Kluwer, 2003.
2. Brandimarte, P.: Numerical Methods in Finance: A MATLAB-Based Introduction. 1st edition, Wiley - Interscience, 2001.
Literatura - doporučená:
1. Cipra, T. Finanční matematika v praxi, HZ 1993
2. Popela, P..: Základy finanční matematiky, sylabus, VUT, 2022, PDF
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
N-MAI-P prezenční studium --- bez specializace -- kl 4 Povinný 2 2 Z