Optimalizace II (FSI-SO2)

Důraz je kladen na získání znalostí o pokročilých optimalizačních modelech. Důležité je porozumění a rozvíjení schopnosti osvojené poznatky používat.

Předmět je určen pro studenty matematického inženýrství, je užitečný pro studenty aplikovaných věd. Studenti prohloubí své znalosti teoretických základů pokročilé optimalizace a osvojí si pokročilé algoritmy řešení optimalizačních úloh a rozvinou svoji představu o uplatnění optimalizačních modelů v typických aplikacích.

Přednášená látka vyžaduje znalosti základů optimalizace v rozsahu předmětu SOP.  Dále se předpokládají standardní znalosti pravděpodobnosti a matematické satistiky.

Předmět je zaměřen na pokročilé optimalizační modely a metody pro řešení inženýrských úloh. Předmět zahrnuje zejména stochastické programování (deterministické reformulace, jejich vlastnosti a vybrané algoritmy) a vybrané okruhy z celočíselného síťového a dynamického programování. Kurs byl sestaven na základě zkušeností autora s obdobnými kursy na zahraničních školách.

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Zkouška je udělena na základě hodnocení předložené písemné práce a jejího přednesení v kolektivu zúčastněných studentů ke společné intenzivní diskusi.

Účast je kontrolována pomocí aktivní účasti studentů na řešených problémech, zameškaná výuka je nahrazována samostatným řešením zadaných úloh.

1. Původní úloha stochastického programování.
2. WS a HN přístup.
3. IS a EV reformulace.
4. EO, EEV, EVPI a VSS.
5. MM a VO, řešení rozsáhlejších úloh.
6. PO a QO, souvislosti s celočíselným programováním. Síťové úlohy. 
7. Deterministická a pravděpodobnostní omezení, použití kompenzace.
8. WS teorie - konvexnost a měřitelnost.
9. WS případ - určení rozdělení.
10. Dvojstupňové úlohy, jejich klasifikace a modelování.
11. Základní výsledky v oblasti konvexnosti.
12. Aplikace dvojstupňového programování.
13. Dynamické programování a vícestupňové modely.

Příklady na:
1. Původní úlohu stochastického programování.
2. WS a HN přístup.
3. IS a EV reformulace.
4. EO, EEV, EVPI a VSS.
5. MM a VO, řešení rozsáhlejších úloh.
6. PO a QO, souvislosti s celočíselným programováním. Síťové úlohy.
7. Deterministická a pravděpodobnostní omezení, použití kompenzace.
8. WS teorie - konvexnost a měřitelnost.
9. WS případ - určení rozdělení.
10. Dvojstupňové úlohy, jejich klasifikace a modelování.
11. Základní výsledky v oblasti konvexnosti.
12. Aplikace dvojstupňového programování.
13. Dynamické programování a vícestupňové modely.

Účast na cvičení je povinná.