Optimalizace II (FSI-SO2-A)

Akademický rok 2023/2024
Garant: RNDr. Pavel Popela, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: angličtina
Cíle předmětu:

Důraz je kladen na získání znalostí o pokročilých optimalizačních modelech. Důležité je porozumění a rozvíjení schopnosti osvojené poznatky používat.
Výstupy studia a kompetence:
Předmět je určen pro studenty matematického inženýrství, je užitečný pro studenty aplikovaných věd. Studenti prohloubí své znalosti teoretických základů optimalizace a osvojí si pokročilé algoritmy řešení optimalizačních úloh a rozvinou svoji představu o uplatnění optimalizačních modelů v typických aplikacích.
Prerekvizity:

Přednášená látka vyžaduje znalosti základů optimalizace v rozsahu předmětu SOP. Dále se předpokládají standardní znalosti pravděpodobnosti a matematické satistiky.
Obsah předmětu (anotace):

Předmět je zaměřen na pokročilé optimalizační modely a metody pro řešení inženýrských úloh. Předmět zahrnuje zejména stochastické programování (deterministické reformulace, jejich vlastnosti a vybrané algoritmy) a vybrané okruhy z celočíselného a dynamického programování. Kurs byl sestaven na základě zkušeností autora s obdobnými kursy na zahraničních školách.
Metody vyučování:

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:

Zkouška je udělena na základě hodnocení předložené písemné práce a jejího přednesení v kolektivu zúčastněných studentů.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:

Účast je kontrolována pomocí aktivní účasti studentů na řešených problémech, zameškaná výuka je nahrazována samostatným řešením zadaných úloh.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení s počítačovou podporou  13 × 1 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška 1. Původní úloha stochastického programování.
2. WS a HN přístup.
3. IS a EV reformulace.
4. EO, EEV, EVPI a VSS.
5. MM a VO, řešení rozsáhlejších úloh.
6. PO a QO, souvislosti s celočíselným programováním.
7. Deterministická a pravděpodobnostní omezení, použití kompenzace.
8. WS teorie - konvexnost a měřitelnost.
9. WS případ - určení rozdělení.
10. Dvojstupňové úlohy, jejich klasifikace a modelování.
11. Základní výsledky v oblasti konvexnosti.
12. Aplikace dvojstupňového programování.
13. Dynamické programování a vícestupňové modely.
    Cvičení s počítačovou podporou

Příklady na:
1. Původní úlohu stochastického programování.
2. WS a HN přístup.
3. IS a EV reformulace.
4. EO, EEV, EVPI a VSS.
5. MM a VO, řešení rozsáhlejších úloh.
6. PO a QO, souvislosti s celočíselným programováním. Síťové úlohy.
7. Deterministická a pravděpodobnostní omezení, použití kompenzace.
8. WS teorie - konvexnost a měřitelnost.
9. WS případ - určení rozdělení.
10. Dvojstupňové úlohy, jejich klasifikace a modelování.
11. Základní výsledky v oblasti konvexnosti.
12. Aplikace dvojstupňového programování.
13. Dynamické programování a vícestupňové modely.

Účast na cvičení je povinná.
Literatura - základní:
1. Kall, P.-Wallace,S.W.: Stochastic Programming, 2nd edition (open access), Wiley 2003.
2. Birge,J.R.-Louveaux,F.: Introduction to Stochastic Programing, 3rd  edition, Springer, 2011.
3. Prekopa, A: Stochastic Programming, 2nd edition, Springer, 2010.
4. Shapiro, A., Dentcheva, D., and Ruszczyński, A.: Lectures on Stochastic Programming: Modeling and Theory (3rd Edition). SIAM, Philadelphia, 2021.
Literatura - doporučená:
1. King, A.J., Wallace, S.W.: Modeling with Stochastic Programming, Springer Verlag, 2014.
2. Kall, P.-Wallace,S.W.: Stochastic Programming, 2nd edition (open access), Wiley 2003.
3. Birge,J.R.-Louveaux,F.: Introduction to Stochastic Programing, 2nd edition, Springer, 2011.
4. Shapiro, A., Dentcheva, D., and Ruszczyński, A.: Lectures on Stochastic Programming: Modeling and Theory (3rd Edition). SIAM, Philadelphia, 2021.
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
N-MAI-A prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 4 Povinný 2 1 Z
N-AIM-A prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 4 Povinně volitelný 2 2 Z