Akademický rok 2023/2024 |
Garant: | prof. RNDr. Petr Dub, CSc. | |||
Garantující pracoviště: | ÚFI | |||
Jazyk výuky: | čeština | |||
Cíle předmětu: | ||||
Předmět představuje druhou část úvodního kursu Teoretická fyzika a navazuje na předmět Elektřina a magnetismus z kursu Obecná fyzika. Úkolem kursu teoretické fyziky je rozvinout a upevnit znalosti a dovednosti získané v kursech obecné fyziky, ukázat nové souvislosti, rozvinout matematický formalismus a objasnit způsoby popisování teorie, a tak vybudovat hlubší porozumění fyzice. |
||||
Výstupy studia a kompetence: | ||||
Znalost základních zákonů klasické elektrodynamiky a schopnost je užít pro popis fyzikálních situací a systémů a vysvětlení jejich chování. Získané znalosti jsou předpokladem pro pochopení teoretických základů celé řady moderních fyzikálních a inženýrských disciplin. | ||||
Prerekvizity: | ||||
Znalosti elektromagnetismu na úrovni učebnice HALLIDAY, D. - RESNICK, R. - WALKER, J.: Fyzika, VUTIUM, Brno 2001. MATEMATIKA: Základy vektorové analýzy. Pro tento předmět je prerekvizitou předmět TF2 (Elektřina a magnetismus). |
||||
Vazby k jiným předmětům: |
||||
Obsah předmětu (anotace): | ||||
Výklad vychází z Maxwellových rovnic (v integrálním a diferenciálním tvaru), které jsou nejprve užity pro studium statických polí. Následuje popis proměnných polí pomocí vektorů pole a potenciálů pole. Elektrodynamika je poté vyložena pomocí čtyřvektorového formalismu, který efektivně propojuje elektrodynamiku se speciální teorií relativity. Závěr kurzu je věnován elektromagnetickému poli v látkovém prostředí a problematice záření. |
||||
Metody vyučování: | ||||
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách. | ||||
Způsob a kritéria hodnocení: | ||||
Podmínkou pro udělení ZÁPOČTU je účast ve cvičeních, samostatné řešení úloh z teorie elektromagnetického pole (písemně i ústně). ZKOUŠKA sestává z části písemné a ústní. V písemné části bude zadána úloha podobná příkladům, které byly řešeny na cvičeních. |
||||
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky: | ||||
Účast na cvičeních je kontrolována. | ||||
Typ (způsob) výuky: | ||||
Přednáška | 13 × 3 hod. | nepovinná | ||
Cvičení | 13 × 2 hod. | povinná | ||
Osnova: | ||||
Přednáška | 1. Maxwellovy rovnice ve vakuu Formulace zákonů elektrodynamiky v integrálním a diferenciálním tvaru pro vakuum. Hledání souvislostí a formulace úloh. 2. Matematický úvod Greenova věta a její užití, Greenovy funkce, Diracova delta funkce, Fourierova transformace. 3. Elektrostatika Poissonova rovnice a její řešení, Intenzita elektrického pole soustavy nábojů, Coulombův zákon. Multiplový rozvoj (kulové funkce), elektrický dipól. Energie soustavy nábojů a energie elektrického pole, Elektrické pole v dielektriku (polární a nepolární dielektrika, tři elektrické vektory: E, P, D, Gaussův zákon pro dielektrikum). 4. Magnetostatika Vektorový potenciál, řešení diferenciální rovnice pro vektorový potenciál. Biotův-Savartův zákon. Magnetický dipól. Energie magnetického pole. Magnetické pole v látkovém prostředí (diamagnetika a paramagnetika, tři magnetické vektory B, M, H, Ampérův zákon pro látkové prostředí). Veličiny a zákony pro elektrické a magnetické pole, analogie a rozdíly. 5. Maxwellovy rovnice (ve vakuu) a zákony zachování Maxwellovy rovnice v soustavě SI a cgs. Rovnice kontinuity. Poyntingův teorém. Hybnost a moment hybnosti elektromagnetického pole. 6. Maxwellovy rovnice (ve vakuu) a elektromagnetické vlny Odvození vlnové rovnice. Pokus o řešení vlnové rovnice se zdroji pole (dyadická Greenova funkce). Helmholzova rovnice a její řešení. Rovinná vlna. 7. Elektromagnetické pole v látkovém prostředí Od Maxwellových rovnic ve vakuu k rovnicím v látkovém prostředí. Materiálové vztahy. Okrajové podmínky na rozhraní dvou prostředí. Maxwellovy rovnice v látkovém prostředí a zákony zachování. Disperzní prostředí (odezvová funkce, Fourierova transformace). Vlnová rovnice v látkovém prostředí. Elektromagnetické vlny v kovu, telegrafní rovnice. Kvazistatická aproximace, skinový efekt. Elektromagnetické vlny v izotropním a anizotropním dielektriku, a v metamateriálech. 8. Potenciály elektromagnetického pole Zavedení potenciálů, kalibrační transformace. Řešení vlnové rovnice pro potenciály (rovinná a kulová vlna, elektromagnetické pole v dutině, retardované a avanceované potenciály. 9. Záření kmitajícího elektrického dipólu Blízké a vzdálené pole 10. Liénardův-Wiechertův potenciál (základní informace) Pole náboje pohybujícího se bez zrychlení, Heavisidovo pole, pole náboje pohybujícího se zrychlením a energie jím vyzařovaná (Larmorova formule),synchrotronové záření. Dodatek: radiační tlumení 11. Speciální teorie relativity Elektrodynamika a relativita, transformace polí. Lorentzova transformace. Čtyřvektory. Elektrodynamika ve čtyřvektorovém formalismu. 12. Pohyb nábojů v elektrických a magnetických polích. |
|||
Cvičení | Téma: Elektrostatika Metoda zrcadlení. Řešení Laplaceovy/Poissonovy rovnice v kartézských, cylindrických a sférických souřadnicích: pole nabitého vlákna mezi uzemněnými deskami, pole bodového náboje uvnitř uzemněné válcové plochy (Besselovy funkce), válec v homogenním elektrickém poli, koule v homogenním elektrickém poli (Legendreovy polynomy a kulové funkce). Energie elektromagnetického pole nabité koule. Téma: Magnetostatika Magnetické pole rotující nabité koule. Téma: Kvazistacionární pole Skinový jev. Téma: Zákony zachování Feynmanův disk. Téma: Proměnné elektromagnetické pole Kondenzátor na vysokých frekvencích. Vlnová rovnice a její řešení v kartézských souřadnicích. Rovinná vlna. Planární vlnovod. Téma: Speciální teorie relativity Transformace čtyřvektorů. Elektrické a magnetické pole rovnoměrně (a rychle) se pohybujícího náboje. (http://physics.fme.vutbr.cz/ufi.php?Action=0&Id=977) Další problémy jsou řešeny ve volitelném (nepovinném) předmětu Fyzikální proseminář IV. |
|||
Literatura - základní: | ||||
1. D. J. GRIFFITHS: Introduction to electrodynamics. Addison-Wesley, 2012. | ||||
2. Landau L. D., Lifshic J. M.: The clasical theory of fields. Butterworth-Heinemann, 2000. | ||||
3. Feynman R.P., Leigton R.B., Sands M.: Feynmanovy přednášky z fyziky, Fragment, 2001 | ||||
4. B. SEDLÁK, I. ŠTOLL: Elektřina a magnetismus. Karolinum, 2012. | ||||
Literatura - doporučená: | ||||
1. D. J. Griffiths: Introduction to Electrodynamics.Addison-Wesley, 2012. | ||||
2. FEYNMAN, R.P.-LEIGHTON, R.B.-SANDS, M.: Feynmanovy přednášky z fyziky, Fragment, 2001 | ||||
3. Landau L. D., Lifshic J. M.: The clasical theory of fields. Butterworth-Heinemann, 2000. | ||||
4. B. SEDLÁK, I. ŠTOLL: Elektřina a magnetismus. Karolinum, 2012. | ||||
5. E. M. Purcell, D. J. Morin: Electricity and Magnetism. 3rd edition, Cambridge University Press 2013 |
Zařazení předmětu ve studijních programech: | |||||||||
Program | Forma | Obor | Spec. | Typ ukončení | Kredity | Povinnost | St. | Roč. | Semestr |
B-FIN-P | prezenční studium | --- bez specializace | -- | zá,zk | 6 | Povinný | 1 | 2 | L |
Vysoké učení technické v Brně
Fakulta strojního inženýrství
Technická 2896/2,
616 69 Brno
IČ 00216305
DIČ CZ00216305
+420 541 141 111
+420 726 811 111 – GSM O2
+420 604 071 111 – GSM T-mobile